人教版数学九年级上册二次根式的乘除教学课件

§21.2.1二次根式的乘除人教版九年级数学上册

1.什么叫二次根式？2.二次根式的两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律1、×=____合作学习662020用你发现的规律填空,并用计算器验算＝＝合作学习注意:a、b必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)一般地,对于二次根式的乘法规定:(a≥0,b≥0)练习:计算解:反过来：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数。．＝幻灯片11想一想？成立吗？为什么？非负数例题３根据二次根式的乘法规定化简：幻灯片8解：例题３化简：解：例题３化简：3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式=a(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简。1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：1、化简：练习：(1)(2)2、化简:

（1）（2）(3)(4)3、已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。解：分析：矩形面积等于长乘以宽答：这个矩形的面积为。4、如图，在

ABC中，∠C=90°,AC=20cm,BC=10cm.

求：AB.解:答：AB长cm.ABC1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。（a≥0,b≥0）（a≥0,b≥0）课堂小结2.化简二次根式的步骤：(1).将被开方数(式)尽可能分解成几个平方数(式)(2).应用(3).将平方项应用化简

课堂小结自我检测1、下列运算正确的是

[]AA、B、C、D、2、填空选做题(A组)8.641、的值是（）A、B、12C、36D、A2、3、选做题(B组)D1、的值是（）A、9B、C、8D、B2、的值是（）A、B、C、D、A3、的值是（）A、B、3C、-3D、必做题：第12页习题21.2第1、4、5题选做题:第9、10题课堂作业§21.2.2二次根式的乘除人教版九年级数学上册1.什么叫二次根式？2.二次根式的两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)3.二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根

复习提问(a≥0,b≥0)思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子．积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.

复习提问(a≥0,b≥0)计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数.规律:例1：计算解：练习计算：解：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。解：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。探究例2：化简解：练习一：解：注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。例3：计算解：观察最后结果有什么特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。最简二次根式1.被开方数不含分母2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式例4：把下列各式化简解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：2.把下列式子化简：（）＝a－1（）＝10（）＝43.化简：解：m>5解：要使等式成立，m必须满足｛m-3≥0m-5＞0得m＞55、如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求斜边AB的长ABC解：1.课堂小结：3.在二次根式除法时，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.利