【课件】角平分线的性质+课件人教版数学八年级上册+_第1页
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文档简介

《角平分线》教学目标1、经历角的平分线性质的发现过程,初步掌握角的平分线性质定理；2、能用文字语言、符号语言阐述角的平分线的性质定理；3、能运用角平分线的性质，解决简单的几何问题。生活中的轴对称图形oBA角是轴对称图形吗？课堂引入角平分线的概念

一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。oBA12C角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。ABOPCDE

如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC.在OC上任取一点P，过点P

画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE并作比较，你得到什么结论？在OC上再取几个点试一试.

通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？角的平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线的性质1.性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．2.书写格式：

如图，∵OP平分∠AOB，

PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E,∴PD＝PE.

3.定理应用所具备的条件：(1)角的平分线；(2)点在该平分线上；(3)点到线的垂线段.4.定理的作用：证明线段相等，计算线段长短.P到OA的距离P到OB的距离角平分线上的点OACBPDE角平分线的性质1.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC

上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=__________cm.，4ADOBEPC应用巩固ABCP2.如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4，AB=14.（1）则点P到AB的距离为_______.D4提示：存在一条垂线段———构造应用应用巩固ABCP2.如图，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝900，AP平分∠BAC交BC于点P，若PC＝4，AB=14.（2）求△APB的面积.D（3）求∆PDB的周长.·AB·PD=28.由角平分线的性质，可知，PD=PC=4，=C△PDB=PD+PB+DB=PC+PB+DB=BC+DB=AD+DB=AB=14应用巩固当堂练习E1.如图，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分别是E，F，DE=DF，∠EDB=60°，则∠EBF=

度，BE=

.60BFEBDFACG当堂练习2.△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是

.ABCD3E3.用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.角平分线上的点到角两边的距离相等ABMNCOA4.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是()A．6B．5C．4D．3DBCEAD解析：过点D作DF⊥AC于F，

∵AD是△ABC的角平分线，

DE⊥AB，∴DF＝DE＝2，解得AC＝3.F方法总结：利用角平分线的性质作辅助线构造三角形的高，再利用三角形面积公式求出线段的长度是常用的方法．

性质：角的平分线上的点到角的两

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