龙海市港尾中学高二月月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精港尾中学2016—2017学年高二数学（理）3月月考试卷出卷人:曹小宾审题人：杨锡鑫一、选择题（本答题共12小题，每题5分，共60分）1.若a为实数，＝-2i，则a等于(）A.1 B。2 C.—1 D。-22.若曲线y＝x2＋ax＋b在点（0,b）处的切线方程是3x－y＋1＝0，则（）A．a＝—3，b＝1B．a＝3，b＝1C．a＝—3，b＝－1D．a＝3,3.设,若，则x0=（） A、B、C、D、4、若物体的运动方程是时物体的瞬时速度是() A、27B、31C、39D、335.如果复数是实数，则实数（）(A）（B）（C）(D）6、函数在［0，2]上的最大值和最小值分别是（） A、B、C、D、函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（)A．1B．2C．3D．48。已知复数z满足(＋3i)z＝i,则z＝()A．B。C.D。向量对应的复数为，向量对应的复数为,则向量对应的复数为（）A.B。C。D。10。曲线与轴围成的面积是（）A.1B.2C。3D。411。若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（） A． B． C． D．不存在这样的实数k12、设是定义域为R的恒大于零的可导函数，且,则当时有（） A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13、若函数在区间内单调递增，则的最大值是.14。已知复数z与（z+1）2－2i均是纯虚数，则z=. 15.函数的单调递减区间是。16.已知函数，当时函数的极值为，则=．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）求由曲线与，，所围成的平面图形的面积(画出图形).18、(本小题满分12分）已知函数，求：（1）在点（1，2）处的切线方程；（2）过点（1,1）的切线方程。19、(本小题满分12分）设a〈0，函数f（x)＝eq\f（1,2)x2+(a—1)x-alnx.（1）若曲线y＝f(x)在(2，f(2)）处切线的斜率为－1，求a的值；（2）当时，求函数f(x)的极值点20、（本小题满分12分)已知函数。(1）求的单调递减区间；（2）若，求在区间上的最大值和最小值。21、(本小题满分12分）设为实数，函数。（1）求的极值.(2）当在什么范围取值时，函数有一个零点。22.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为3万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元)与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系:C(x)＝eq\f（k，3x＋5)(0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为4万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求k的值及f(x)的表达式．（2)隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．高二数学（理）3月月考试卷参考答案选择题D2.B3.A4。C5.A6。B7.B8.A9.D10。CC12。B填空题014.15.16。解答题2分1分2分2分图略(图3分）2分切线的斜率1分所求切线方程为：1分即1分设切点则切线斜率1分切线方程为：1分又切线过点1分或1分所求切线方程为或2分即或1分（1）2分2分由（1)知，1分定义域为，1分令则1分x—a1+0-0+极大值极小值3分的极大值点为极小值点为2分(1)2分令得2分函数的单调减区间为1分当，则1分由（1）知令得1分+0极大值3分1分1分（1）2分令得1分00极大值极小值3分的极大值为极小值为2分由（1）知函数在递增，在递减，在递增.1分函