素养培优集训4　干涉图样的特点和衍射的分辨本领-学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

素养培优集训(四)干涉图样的特点和衍射的分辨本领一、选择题1．点光源照在一个剃须刀片上，在屏上形成了它的影子，其边缘较为模糊，原因是()A．光的反射 B．光强太小C．光的干涉 D．光的衍射D[在刀片边缘有部分光绕过障碍物进入到阴影中去，从而看到影子的边缘模糊，光绕过障碍物偏离直线传播是光的衍射．D选项正确．]2．(多选)沙尘暴是由于土地沙化引起的一种恶劣的气象现象．发生沙尘暴时能见度只有几十米，天空变黄发暗．这是由于这种情况下()A．只有波长较强的一部分光才能到达地面B．只有波长较长的一部分光才能到达地面C．只有频率较大的一部分光才能到达地面D．只有频率较小的一部分光才能到达地面BD[波长较短的光容易被障碍物挡住，不能到达地面，波长较长的光更容易发生衍射而透过沙尘间的缝隙到达地面，故A错误，B正确；波长越长的光其频率越低，故C错误，D正确．]3．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是()A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生B[在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确；在两个相干光源完全相同的情况下，光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗纹，故选项C错误；两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误．]4．关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是()eq\o(\a\al(甲：单色光通过劈尖,产生明暗条纹))eq\o(\a\al(乙：单色光通过牛顿,环产生明暗条纹))eq\o(\a\al(丙：单色光通过双缝,产生明暗条纹))eq\o(\a\al(丁：单色光通过单缝,产生明暗条纹))A．四个实验产生的条纹均为干涉条纹B．甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C．丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D．丁实验中，产生的明暗条纹为光的衍射条纹D[甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误；甲实验产生的条纹为等间距条纹，而乙是牛顿环，产生的条纹空气层厚度不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误；丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，且通过单缝，则为光的衍射条纹，故D正确．]5．如图所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二条暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变，屏足够大)，则同侧第二条暗条纹的位置()A．仍在P处B．在P点上方C．在P点下方D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到B[由λ＝eq\f(c,f)知，f变小，λ变大．若出现第二条暗条纹，则P到双缝的路程差Δr＝eq\f(3,2)λ，当λ变大时，Δr也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P点上方，B正确．]6．(多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是()A．改用红色激光B．改用蓝色激光C．减小双缝间距D．将屏幕向远离双缝的位置移动ACD[在双缝干涉实验中相邻亮条纹的间距Δx＝eq\f(l,d)λ，因此要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距可减小双缝间的距离，增大屏幕与双缝的距离，换用波长更长或频率更小的光做光源．故选A、C、D．]7．(多选)在照相机镜头上常涂有增透膜，关于增透膜的说法正确的是()A．增透膜的厚度为绿光在真空中波长的eq\f(1,4)B．增透膜的厚度为绿光在增透膜中波长的eq\f(1,4)C．绿光从增透膜前后表面的反射光互相抵消D．绿光从增透膜前后表面的反射光互相叠加使绿光振动加强BC[在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入射时增透膜前后表面反射的光相互抵消，因此增透膜的厚度应等于绿光在薄膜中的波长的eq\f(1,4)倍，从薄膜前后表面的反射绿光相互抵消，故B、C正确．故选B、C．]8．(2020·山东菏泽部分重点学校高二下期中联考)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体()A．一定含瓦斯 B．一定不含瓦斯C．不一定含瓦斯 D．无法判断A[如果B中的气体与A中的空气成分相同，则O点为亮纹；如果O点为暗纹，则B中的气体与A中的空气成分不相同，一定含有瓦斯，故A正确．]9．(多选)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)()A．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹B．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹C．在距双缝的路程差为neq\f(λ,2)的点形成亮条纹D．在距双缝的路程差为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹BD[在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝nλ，n＝0,1,2,3，…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2n＋1)eq\f(λ,2)，n＝0,1,2,3，…这些点为减弱点，该处出现暗条纹；故选项B、D正确，A、C错误．]10．凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的半径叫这个球面的曲率半径．把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到亮暗相间的圆环状条纹，如图所示．这个现象是牛顿首先发现的，这些环状条纹叫牛顿环，它是两个玻璃表面之间的空气膜引起的薄膜干涉造成的．从凸透镜中心向外，依次叫第1,2,3，…级条纹．同一级亮(或暗)条纹对应的空气膜厚度相同，并且两个相邻的亮(或暗)条纹对应的空气膜厚度差相同．理论和实验均表明：光从折射率小的介质射向折射率大的介质时，反射光与入射光相比，有一个相位为π的突变(相当于反射光比入射光多走了半个波长)．因而，某一级亮条纹对应的空气膜厚度应该满足2d＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，根据以上信息，结合光的干涉规律，判断下列说法中正确的是()A．凸透镜中心点应该是亮点B．从凸透镜中心向外，圆环半径均匀增大C．如果换一个表面曲率半径更大的凸透镜，观察到的同一级条纹半径变大D．如果改用波长更短的单色光照射，观察到的同一级条纹半径变大C[凸透镜中心点处的光对应的路程差为零，不是半波长的奇数倍，故不应该是亮点，选项A错误；因凸透镜表面是曲面而不是平面，则路程差不是均匀增加的，故从凸透镜中心向外，圆环半径不是均匀增大，而表现为越来越密集，选项B错误；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现同一级亮条纹的这一厚度背离中心，即圆环的半径变大，选项C正确；用波长更短的光照射，则出现同一级亮条纹的这一厚度靠近中心，即圆环的半径变小，选项D错误．]二、非选择题11．在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m，双缝间的距离d＝1mm，双缝到屏的距离l＝2m．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．[解析]相邻两亮条纹的中心间距Δx＝eq\f(l,d)λ第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距L＝10Δx代入数据得L＝1.178×10－2m．[答案]1.178×10－2m12．(2020·四川成都外国语学校高二月考)某同学用半圆形玻璃砖(如图甲中阴影部分所示)测定玻璃的折射率．在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy，实验时将半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点，实验正确操作后，移去玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO连线交点为B，与OP3连线的交点为C，测出B点到x、y轴的距离分别为l1、d1，C点到x、y轴的距离分别为l2、d2．甲乙(1)根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃砖折射率测量值的表达式n＝________；(2)若实验中该同学在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，其原因最可能是_____________________________________；(3)该同学又用平行玻璃砖做实验．他在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图乙所示．则他测出的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．[解析](1)设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，用圆规画出的圆的半径为R，根据数学知识得sini＝eq\f(d1,R)，sinr＝eq\f(d2,R)，则此玻璃砖折射率测量值的表达式为n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(d2,d1)．(2)若实验中该同学在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，其原因可能是P1P2确定的光在aa′介面上入射角太大，发生了全反射．(3)如图所示，实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，由折射率的定义式n＝eq\f(sini,sinr)得知，测得的折射率将不变．[答案](1)eq\f(d2,d1)(2)P1P2确定的光在aa′介面上入射角太大，发生了全反射(3)不变13．某红宝石激光器发出的激光由空气斜射到折射率为n＝eq\r(2)的薄膜表面，入射时与薄膜表面成45°角，如图所示．已知真空中的光速c＝3.0×108m/s．(1)求从O点射入薄膜中的光的折射角及速率；(2)一般认为激光器发出的是频率为f的“单色光”，实际上它的频率并不是真正单一的，激光频率f是它的中心频率，它所包含的频率范围是Δf(也称频率宽度)，如图，单色光照射到薄膜表面a，一部分光从前表面反射回来(这部分光称为甲光)，其余的光进入薄膜内部，其中的一小部分光从薄膜后表面b反射回来，再从前表面折射出(这部分光称为乙光)，甲、乙这两部分光相遇叠加而发生干涉，称为薄膜干涉，乙光与甲光相比，要在薄膜中多传播一小段时间Δt．理论和实践都证明，能观察到明显稳定的干涉现象的条件是：Δt的最大值Δtm与Δf的乘积近似等于1，即只有满足Δtm·Δf≈1才会观察到明显稳定的干涉现象，若该激光频率f＝4.32×1014Hz，它的频率宽度Δf＝8.0×109Hz，试估算在如图所示的情况下，能观察到明显稳定干涉现象的薄膜的最大厚度dm．[解析](1)设从O点射入薄膜中的光线的折射角为r，根据折射定律有n＝eq\f(sin45°,sinr)解得r＝30°光在薄膜中的传播速度：v＝eq\f(c,n)解得v＝eq\