2023届高考数学一轮复习验收卷11

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.（考点:复数,初设i为虚数单位，复数z满足zi=（l-2i尸，则z的共扼复数z在复平面内对应的点位于（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

2.（考点:集合,★）设集合而“片产},则©渊=（）.

A.{x/x<0}B.{x/x<0}

C.{x/x>0}D.{x/x20}

3.（考点:命题的否定,★）命题“Vxvy,sinx>cos/的否定是（）.

yy

A.Vx>y,sinR.Ax<y/<;inx<cns

CVx<y,sinx<cosyD.3x>y,sinx>cosy

4.（考点:等差数列,为记Sn为等差数列{为}的前n项和.已知55=5,04=3,则熊=（）.

A.5B7C.9D.11

5.（考点:独立性检验,★★）通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由

%—黑场…得-嘤霭篙，参照附表，得到的正确结论是

♦8.333,（).

爱好不爱好合计

男生20525

女生101525

合计302050

附：

P仔M)0.0100.0050.001

k6.6357.87910.828

A.有99.5%以上的把握认为"是否爱好该项运动与性别有关"

B.有99.5%以上的把握认为“是否爱好该项运动与性别无关”

C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别有关”

D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否爱好该项运动与性别无关〃

6.（考点:双曲线,★★）经过点（2/,4）,（3百厂2旧）的双曲线的标准方程为（）.

42*2y2

A.^-=lB.x?工=1

4164

1

c—1

8.（考点:三角恒等变换★★）已知a,6为锐角,cos。（白“*6）=-2,则tan（a-8）的值为（）.

9292

A.-B.-C.—D.-

ii111111

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题

目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.

9.（考点:等比数列,★★股数列｛g｝是一个各项均为正数的等比数列，已知。尸1,哈9a久=0,则下列说法正确的

是（）•

A.数列｛斯｝的公比为8

nl

B.数列｛为｝的通项公式an=3

C.数列｛IOg3On｝是等差数列

D.数列｛为｝的前n项和Sn若出

10.（考点:点、线、面的位置关系.★★★）设a,67为三个不同的平面,是两条不同的.直线，则下列说法正确

的是（）.

A.若“_L6,cua,则a.L6

B.若ac8=m,/?uy,r）〃6,muy,则m//n

C.若a_Ly,6J_y,ac6=m,〃uy,则mLn

D.若/nJ_a,a_L6,crc6=。）［!!m//n

11.（考点:椭圆.★★★）已知椭圆M5，=l（a>0）的长轴长为2倔曲线N:5x2+10x+5y2+4=0,若点4在椭圆”上,

点8在曲线N上，则下列说法正确的是（）.

A.椭圆M的焦点坐标为（-1,0）和（1,0）

2

B.椭圆M的离心率为手

C.曲线/V在椭圆M的内部

D./48/的最小值为遥-1—

12.（考点:函数与导数的综合运用★★★同知函数启月八尚以二水划,则下列说法正确的是（）.

A.若函数/（x）在［1,4］上单调递减，则a的取值范围为卜高0）

B.若函数Hx）在。4］上单调递增，则a的取直范围为（--「I］

C.若函数/«在［1,4］上存在单调递减区间，则a的取值范围为（」,0）U（0,+可

D.若函数/（x）在［1,4］上不单调，则。的取值范围为

三、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分.

13.（考点:二项式定理,★）（%+套y的展开式中X?的系数为.

14.（考点:平面向量,★★）已知三个单位向量ehe2,e3满足eiJLe2,e「e2+eH（ei+e21。3,则/ei+eze/的最大值

为.

15.（考点:函数零点与方程的根,★★）已知方程3x=k-2x的解在［1,2）内,则实数k的取值范围为.

16.（考点:实际应用型,★★★旧知某海滨浴场海浪的高度y（单位:m）是关于时间t（0业24,单位:h）的函数，记作

月U）.经长期观测，月U）的曲线可近似地看成是函数/（t）=l.l-V3cos^t-sin^t,tG。24）的图象，则/⑻的值

1Z12

为；这一天的4h到12h海滨浴场海浪高度的最大差值为m.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（12分）已知等差数列｛为｝,其前/?项和为5n,若吁。3=10,55=35.

3

(1)求数列｛斯｝的通项公式;

1_____

(2)若数列｛加｝满足:aibi+a2b2+a3b3+•••+。油产1+(2n-l)2",求数列＜的前n项和Tn.

18.某学校田径运动会跳远比赛规定：比赛设立及格线，每个运动员均有3次跳远机会，若在比赛过程中

2

连续两次跳不过及格线，则该运动员比赛结束.已知运动员甲跳过及格线的概率为弓，且该运动员不

放弃任何一次跳远机会.

(1)求该运动员跳完两次就结束比赛的概率；

(2)设该运动员比赛过程中跳过及格线的总次数为U求4的概率分布.

19.在①aABC的周长为6,②上inB=2,③昉=4这三个条件中任选一个，补充在下画问题中.若问题

中的三角形存在，判断.ABC的形状：若问题中的三角形不存在，说明理由.

问题：是否存在.ABC,它的内角AB,C的对边分别为a,A,c,且c,力成等差数列，Sx=&，

2

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

20.如图，在四棱锥578co中，底面ABCD为矩形，二SAD为等腰直角三角形，S4=SD=2应，A8=2,F是

BC的中点，二面角S-AD-B的大小等于120°.

4

(1)在4。上是否存在点E使得平面SEF_L平面48CD,若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理

由.

(2)求直线”与平面SBC所成角的正弦值.

21.已知双曲线C:*■-方=1(〃>0力>0)的渐近线方程为:

y=

(1)求双曲线c的标准方程

(2)过右焦点广且斜率不为0