课时分层作业5　向心力-同步人教版高中物理必修二练习

课时分层作业(五)向心力(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)关于物体所受合外力的方向，下列说法正确的是()A．物体做速率逐渐增加的直线运动时，其所受合外力的方向一定与速度方向相同B．物体做变速率曲线运动时，其所受合外力的方向一定改变C．物体做变速率圆周运动时，其所受合外力的方向一定指向圆心D．物体做匀速率曲线运动时，其所受合外力的方向总是与速度方向垂直AD[当物体的速率增大时，合外力是动力，合外力与速度方向间夹角小于90°，而在直线运动中速率增大时合力方向与速度方向间夹角必为0°，即两者同向，A正确；变速率的曲线运动也可以是匀变速运动，如平抛运动，故B错误；物体做变速率的圆周运动时，合外力一方面提供了改变速度方向的向心力，另一方面还提供了改变速度大小的切向力，故此时合外力的方向一定不指向圆心，C错误；在匀速率曲线运动中，由于物体的速度大小不变，则物体在速度方向上所受外力矢量和必为零，即物体所受合外力方向只能是垂直于速度方向，从而只改变速度方向而做曲线运动，但不改变速度的大小，D正确．]2．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的图是()C[由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．]3．如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是()A．只减小旋转角速度，拉力增大B．只加快旋转速度，拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大D．突然放开绳子，小球仍做曲线运动C[由题意，根据向心力公式F向＝mω2r、牛顿第二定律，则有T拉＝mω2r，只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故A、B错误，C正确；突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误．]4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么()A．下滑过程中木块的加速度为零B．下滑过程中木块所受合力大小不变C．下滑过程中木块所受合力为零D．下滑过程中木块所受的合力越来越大B[因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．]5．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部做速度较小、半径较小的圆周运动，通过逐步加速，圆周运动半径逐步增大，最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是()A．圆筒壁对车的静摩擦力B．筒壁对车的弹力C．摩托车本身的动力D．重力和摩擦力的合力B[当车子和人在垂直的筒壁上做匀速圆周运动时，在竖直方向上，摩擦力等于重力，这两个力是平衡力；在水平方向上，车子和人转动的向心力由筒壁对车的弹力来提供，B正确．]6．如图所示，用一根结实的长度为L的细绳，一端栓一个质量为m的小物体，在足够大的光滑水平桌面上抡动细绳，使小物体做匀速圆周运动，已知小物体在t时间内通过的弧长为s，则小物体做匀速圆周运动的()A．角速度大小为eq\f(sL,t)B．转速大小为eq\f(2πs,tL)C．向心加速度大小为eq\f(s2,t2L2)D．向心力大小为eq\f(ms2,t2L)D[物体做匀速圆周运动，其线速度为：v＝eq\f(s,t)，角速度为：ω＝eq\f(v,L)＝eq\f(s,tL)，故A错误；转速为：n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(s,2πtL)，故B错误；加速度为：a＝eq\f(v2,L)＝eq\f(s2,t2L)，故C错误；向心力为：F向＝meq\f(v2,L)＝eq\f(ms2,t2L)，故D正确．]二、非选择题(14分)7．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.[解析]对小物块受力分析如图所示，由牛顿第二定律知mgtanθ＝mω2·Rsinθ得ω0＝eq\r(\f(g,Rcosθ))＝eq\r(\f(2g,R)).[答案]eq\r(\f(2g,R))一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为()A．mg B．mω2RC．eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D．eq\r(m2g2－m2ω4R2)C[处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝eq\r(mg2＋mω2R2)，选项C正确，其他选项均错误．]2．(多选)如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是()A．线速度vA>vBB．运动周期TA>TBC．它们受到的摩擦力FfA>FfBD．筒壁对它们的弹力FNA>FNBAD[由于两物体角速度相等，而rA>rB，所以vA＝rAω>vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，所以FNA＝mrAω2>FNB＝mrBω2，D项对．]3．质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为()A．mω2R B．eq\r(m2g2－m2ω4R2)C．eq\r(m2g2＋m2ω4R2) D．不能确定C[小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))＝eq\r(m2g2＋m2ω4R2)，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．]4．长度不同的两根细绳悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内做圆锥摆运动，如图所示，则有关于两个圆锥摆的物理量相同的是()A．周期 B．线速度C．向心力 D．绳的拉力A[摆动过程中绳子的拉力和重力的合力充当向心力，设绳与竖直方向间的夹角为θ，如图所示根据几何知识可得F＝mgtanθ，r＝htanθ，根据公式F＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(g,h))，又知道T＝eq\f(2π,ω)，所以两者的周期相同，A正确；根据公式v＝ωr可得线速度不同，B错误；由于两者与竖直方向的夹角不同，所以向心力不同，C错误；绳子拉力：T＝eq\f(mg,cosθ)，故绳子拉力不同，D错误．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为eq\r(\f(3μg,2r))时，绳子对物体拉力的大小．[解析](1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(2)当ω＝eq\r(\f(3μg,2r))时，ω>ω0，所以绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力，此时，F＋μmg＝mω2r即F＋μmg＝m·eq\f(3μg,2r)·r，得F＝eq\f(1,2)μmg.[答案](1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg6．(14分)如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.[解析](1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H＝e