云南省永善县上善中学2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试题

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年永善县上善中学八年级（上）数学试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。1.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是(

)A.5米 B.10米 C.15米 D.20米2.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(

)A. B. C. D.3.图中三角形的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.44.三角形按边的相等关系分类用如图所示的集合来表示，则图中M，N分别表示的三角形是(

)A.等边三角形、等腰三角形 B.等腰三角形、等边三角形

C.锐角三角形、等腰三角形 D.等腰三角形、锐角三角形5.如图，三角形的个数是(

)A.7B.6C.5D.46.如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN//OB交OA于点N，若PM=1，则PN的长为(

)A.1B.1.5C.3D.7.如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是(

)A. B. C. D.8.如图所示在△ABC中，AB边上的高线画法正确的是(

)A. B.

C. D.9.▵ABC中，BC=6，BC边上的高AD=3，BD=2，则▵ACD的面积是(

)A.6 B.12 C.6或12 D.以上都不对10.如图，在△ABC中，BC边上的高为(

)A.BF B.CF C.BD D.AE11.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上的一点，CF⊥AD于H.下列判断正确的是(

)A.AD是△ABE的角平分线 B.BE是△ABD边AD上的中线

C.CH为△ACD边AD上的高 D.AH为△ABC的角平分线12.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(

)A.BA=2BF B.∠ACE=12∠ACB

C.AE=BE13.如图1为一张三角形纸片ABC，点P在BC上．现将点A折至点P时，出现折线BD，其中点D在AC上，如图2所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为(

)A.3∶2B.5∶3C.8∶5D.13∶814.如图，AD⊥BC，则以AD为高的三角形有(

)A.3个B.4个 C.5个 D.6个15.三角形的高、中线和角平分线都是(

)A.直线 B.射线 C.线段 D.以上答案都不对二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。16.如图，将四边形ABCD沿虚线剪掉一个角，得到五边形ABCFE，则该五边形的周长比原四边形的周长

(填“大”或“小”).理由是

．17.(1)等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则该等腰三角形的周长是

．(2)若等腰三角形的周长是20，则它的腰长x的取值范围是

．18.在同一平面内有A，B，C三个点，已知AB=7，BC=3，则AC的最小值为

，最大值为

，AC的取值范围是

．19.如图，BD是△ABC的中线，AB=6 cm，BC=4 cm，则△ABD和△BCD的周长差为

20.已知三角形的三条中线相交于一点，有下列结论：①这一点在三角形的内部；②这一点有可能在三角形的外部；③这一点是三角形的重心．其中正确的结论是

.(填序号)21.(1)如图，AD是▵ABC的中线，则

=

=12

，S▵ABD=

=12

.若▵ABC的面积是10，则▵ABD的面积是

．

(2)如图，AD是▵ABC的中线，DE是▵ABD的中线．若S▵DEB=3 cm222.如图，D，E，F分别是边BC，AC，DC的中点，△EFC的面积为6cm2，则△ABC的面积为

．23.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，则点C到AB的距离为

．24.如图，BD是△ABC的中线，E，F分别为BD，CE的中点，若△AEF的面积为3 cm2，则△ABC的面积是

cm三、解答题：本题共6小题，33分25.(本小题3分)

已知三角形的三边长分别为a−2，a−1和a+1，求a的取值范围．

26.(本小题6分)

已知a，b，c是△ABC的三边长．(1)若a，b，c满足(a−b)(b−c)=0，试判断△ABC的形状；(2)化简：|a+b−c|+|b−c−a|.

27.(本小题6分)

用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形．(1)如果腰长是底边长的2倍，那么三边长分别是多少？(2)能围成有一边的长为6cm的等腰三角形吗？若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由．28.(本小题5分)如图，D是▵ABC的BC边上的一点，DE//AC，交AB于点E，若∠EDA=∠EAD．求证：AD是▵ABC的角平分线．

29.(本小题6分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm.∠CAB=90°，求：(1) AD的长；(2) △A