第1章有理数 单元测试卷2024-2025学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第1章有理数单元测试卷一、单选题1．在下列选项中，不是具有相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元 B．增长2岁与减少2千克C．超过0.05mm与不足0.03m D．上升10米与下降7米2．“湘”约春天，2024杭州湘湖半程马拉松3月31日鸣枪开跑，本次赛事规模为一万人，预报名人数达到了19665人，比去年增长近多．数据19665用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则，，，从大到小的顺序为（）A． B．C． D．4．每个油桶最多能装油，要装油，至少需要（）个这样的油桶A．10 B．11 C．12 D．135．设是最小的自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，，，三个数的和为（）A． B． C． D．不存在6．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C． D．7．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A． B． C． D．8．在1、﹣2、π、0这四个数中，最小的数是（）A．1 B．-2 C．π D．09．如果|a+4|+（3﹣b）2=0，则（a+b）2016的值是（）A．2016 B．﹣2016 C．1 D．﹣110．在记录某水库的水位时，将80m作为标准水位，水位为85.3m记为+5.3m，则水位为76.8m应记为（）A．+76.8m B．-76.8m C．+3.2m D．-3.2m二、填空题11．0的相反数是；6的倒数是；绝对值等于7的有理数是12．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是.13．已知有理数满足，则的值为．14．下表是某城市12月5日至12月8日四天最低气温变化，该城市12月4日最低气温是，则该城市12月8日的最低气温是．日期12月5日12月6日12月7日12月8日最低气温变化（与前一天最低气温比较）下降下降上升上升三、计算题15．计算：（1）（2）（3）（4）四、解答题16．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下（单位：千米）＋15，－3，＋14，－11，＋10，－18，＋14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少元油钱？17．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内；正有理数集合：；负有理数集合：；整数集合：；负分数集合：．18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1），，．（2）求的值．19．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数___________表示的点重合；（2）若表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数___________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？五、综合题20．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．星期一二三四五六日增减+5–2–4+13–10+16–9（1）根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得60元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？21．下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由。22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简：.23．小王和小李两人在进行100米跑训练，小王说：“我跑到终点时，你离终点还有20米”，小李说：“我跑到终点时，你才比我快了2.5秒”.（1）求小王和小李的速度.（2）若小李从起点先跑2秒后小王再开始跑，求小王起跑后几秒追上小李.（3）若小李从起点起跑，小王在起点后20米同时起跑，小王在起跑时不慎摔了一跤，爬起来后继续按原速度跑，在跑的过程中发现某一时刻两人相距只有2米，求小王摔倒最多耽搁几秒时间？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、是具有相反意义的量，故A不符合题意；

B、不是具有相反意义的量，故B符合题意；

C、是具有相反意义的量，故C不符合题意；

D、是具有相反意义的量，故D不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据收入与支出、超过与不足、上升与下降是具有相反意义的量，即可得出答案.2．【答案】B3．【答案】A【解析】【解答】解：在数轴上表示有理数a，-b，-a，b如图∴b>-a>a>-b.

∴B，C，D不正确，A正确.

故答案为：A.【分析】根据相反数的意义，在数轴上把有理数a，-b，-a，b表示出来，根据数轴上右边的数大于左边的数，可以判断A正确.4．【答案】C5．【答案】A【解析】【解答】根据题意可得：a=0，b=-1，c=0，

∴a+b+c=0+（-1）+0=-1，

故答案为：A.

【分析】根据题意先求出a=0，b=-1，c=0，再将a、b、c的值代入a+b+c计算即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：2（a+3）的值与﹣4互为相反数，解得故答案为：B【分析】互为相反数的两个数的和为0，据此解答即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：A、观察数轴，c＞a＞b，不符合题意；B、观察数轴，|c|＜2，|b|＞2，∴|b|＞|c|，不符合题意；C、∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，不符合题意；D、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，符合题意．故答案为：D．

【分析】结合数轴，利用特殊值法逐项判断即可。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵在1、﹣2、π、0这四个数中只有﹣2＜0，∴在1、﹣2、π、0这四个数中，最小的数是﹣2．故选：B．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．9．【答案】C【解析】【解答】解：有题意得，a+4=0，3﹣b=0，解得，a=﹣4，b=3，则（a+b）2016=1，故选：C．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．10．【答案】D【解析】【解答】根据题意，水位为85.3m记为+5.3m

水位为76.8m应记为-（80-76.8）=-3.2m

故选：D

【分析】先判定标准水位即0点，再根据正负数表示相反意义的量得到所求的负数。11．【答案】0；；+7，-7【解析】【解答】解：0的相反数是它本身0；∵∴6的倒数是；∵到数轴上到原点距离为7有数有，∴绝对值等于7的有理数是.故答案为：0,,.【分析】根据0的相反数等于0，互为倒数的两个数的乘积为1，互为相反数的两个数的绝对值相等即可直接得出答案.12．【答案】1或【解析】【解答】解：∵−3−4＝−7，−3＋4＝1，∴数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示数是1和−7.故答案为：1和−7.【分析】数轴上到−3的距离为4个单位长度的点表示的数有2个：−3−4，−3＋4，据此求解即可.13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵有理数、、满足，∴、、中必然有两个正数，一个负数，∴为负数，∴．【分析】按有理数的正负性分类，三个正数，二个正数一个负数，一个正数两个负数，三个负数，再结合，从而可得、、中必然有两个正数，一个负数，从而可得答案．14．【答案】17【解析】【解答】解：14－5－2＋6＋4=17（℃）故答案为：17.【分析】每天的最低气温都是前一天的基础上变化的，所以用前一天的数据+后面几天的变化数据即可得到最后一天的最低气温.注意气温下降用"－"，气温上升用"+".15．【答案】（1）解：，=3-11+9，=1，（2）解：，=-35-(-9)，=-35+9，=-26，（3）解：，=-24+4-18，=-38，（4）解：，=，=，=-8.【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转化为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解；

（2）根据有理数的混合运算法则“先乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解；

（3）根据乘法分配律用（-24）去乘以括号内的每一项，再把所得的积相加即可求解；

（4）根据有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”计算即可求解.16．【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车时的出发点21千米；（2）离开下午出发点最远时是26千米；（3）这天下午共需支付22.95元油钱．17．【答案】解：正有理数集合：负有理数集合：整数集合：负分数集合：．【解析】【分析】根据正有理数，负有理数，整数，负分数的定义，把个数填到相应的集合即可。18．【答案】（1）0；1；±2（2）解：当m=2时，原式=0+5×1+2×2-3=6；

当m=-2时，原式=0+5×1+2×（-2）-3=-2.【解析】【解答】解：（1）∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2；

【分析】（1）根据相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质求出式子的值；

（2）根据（1）中式子的值，求出代数式的值即可。19．【答案】（1）2（2）①，②，5.520．【答案】（1）解：根据题意5-2-4+13-10+16-9=9，1400+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（2）解：根据表中显示产量最多的一天是星期六：200+16=216辆，产量最少的一天是星期五：200-10=190辆，216-190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）解：由（1）得，本周工人工资总额=1409×60+9×15=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．【解析】【分析】（1）将表格中数据相加，然后加上1400即可；

（2）利用生产量最多的一天的数量减去生产量最少的一天的数量即可；

（3）根据题意可列算式1409×60+9×15，然后计算即可.21．【答案】（1）解：根据题意，得这周的水位分别是33.2米，34米，33.6米，33.8米，34.1米，33.9米，33.8米∴周五水位最高，位于警戒水位上1.1米处（2）解：0.2+0.8—0.4+0.2+0.3—0.2—0.1=0.8米答：与上周周末比，本周周末长江的水位上升了0.8m【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．【答案】（1）解：由数轴可得：a＜b＜0＜c；（2）解：∵a＜b＜0＜c，∴a-b＜0，c-a＞0，b-c＜0，∴原式.【解析】【分析】（1）根据数轴上右边的数比左边的数大用“＜”连接即可；

（2）首先根据数轴判断出a-b，c-a，b-c的正负，然后利用绝对值的性质去绝对值符号即可.23．【答案】（1）解：20÷2.5=8米/秒，∴小李的速度为8米/秒，100÷8=12.5秒，100÷（12.5-2.5）=10米/秒，∴小王的速度为：10米/秒；（2）解：8×2÷（10-8）=8秒，∴小王起跑后8秒追上小李；（3）解：（20-2）÷（10-8）=9秒，12