广东省惠州市2019年高考数学复习专题导数后考卷文

广东省惠州市2019年高考数学复习专题导数后考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设函数f(x)在R上可导，下列结论正确的是（）A.若f'(x)>0，则f(x)为单调增函数B.若f'(x)<0，则f(x)为单调减函数C.若f'(x)=0，则f(x)为常数函数D.若f(x)为单调增函数，则f'(x)≥02.已知函数f(x)=x^33x，则f'(0)的值为（）A.3B.0C.3D.63.设函数f(x)=|x1|，则f'(x)在x=1处（）A.可导B.不可导C.极大值D.极小值4.已知函数f(x)=x^2+ax+b，若f'(x)=2x+a，则a和b的值分别为（）A.a=1，b=0B.a=0，b=1C.a=1，b=0D.a=0，b=15.设函数f(x)=(x^21)e^x，则f'(x)的表达式为（）A.(2x1)e^xB.(x^2+1)e^xC.(2x+1)e^xD.(x^21)e^x6.已知函数f(x)=ln(x+1)，则f'(x)的值为（）A.1/(x+1)B.1/xC.1/(x1)D.1/(x^2+1)7.设函数f(x)=arcsin(x)，则f'(π/4)的值为（）A.1B.π/4C.1/√2D.√28.已知函数f(x)=x^33x，则f''(x)的表达式为（）A.6xB.6x^2C.3x^23D.3x^2+39.设函数f(x)=e^x+e^(x)，则f''(x)的值为（）A.e^xe^(x)B.e^x+e^(x)C.e^x+e^(x)D.e^xe^(x)10.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f'(x)在区间[1,1]上的最大值（）A.0B.1C.2D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数f(x)=x^22x，求f'(______)。12.设函数f(x)=(1/2)^x，求f'(______)。13.已知函数f(x)=x^33x^2+2x，求f''(______)。14.设函数f(x)=ln(x^2+1)，求f'(______)。15.已知函数f(x)=e^xe^(x)，求f''(______)。三、解答题（本大题共3小题，每小题15分，共45分）16.设函数f(x)=x^33x+1，求f'(x)的解析式。17.已知函数f(x)=(x^2+1)e^x，求f'(x)的解析式。18.设函数f(x)=arcsin(x^2)，求f'(x)的解析式。四、综合题（本大题共2小题，每小题20分，共40分）19.已知函数f(x)=x^44x^3+6x^24x+1，求f'(x)的解析式，并讨论f(x)的单调性。20.一、选择题1.D2.B3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.B10.C二、填空题11.f'(x)=2x212.f'(x)=ln(2)(1/2)^x13.f''(x)=6x614.f'(x)=(2x)/(x^2+1)15.f''(x)=e^x+e^(x)三、解答题16.f'(x)=3x^2317.f'(x)=(x^2+2x+1)e^x18.f'(x)=(2x)/√(1x^4)四、综合题19.f'(x)=4x^312x^2+12x4f(x)在(∞,0)和(1,+∞)上单调递增，在(0,1)上单调递减。20.答案略基础知识部分：1.导数的定义：f'(x)=lim(Δx→0)[f(x+Δx)f(x)]/Δx2.常见函数的导数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。3.导数的运算法则：和、差、积、商的导数法则。知识点分类：1.导数的计算：选择题第2、4、6题，填空题第11、12、13题，解答题第16、17题。2.导数的应用：选择题第1、3、7题，填空题第14、15题，解答题第18题。3.导数与函数的单调性：选择题第10题，综合题第19题。题型解析及示例：1.导数的计算：例如，填空题第11题，直接应用导数的定义进行计算。2.导数的应用：例如，选择题第3题，需要判断函数在特定点的可导性。3.导数与函数的单调性：例如，综合题第19题，通过求导数来判断函数的单调区间。示例：选择题第2题：已知函数f(x)=x^33x，求f'(0)。解：f'(x)=3x^23，代入x=0得f'(0)=3。填空题第14题：已知函数f(x)