四川省巴中市恩阳区恩阳中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

恩阳中学高2023级开学摸底测试数学（本套试题共4页，19小题，考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3.回答非选择题时，按照题号顺序在各题目的谷题区域内作答，超出答题区域无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。4.考试结束后，将答题卡交回，本试卷妥善保管以便评讲。一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=1,2,3,4,5，集合M=1,4,A．2,3,5 B．1,3,4 C．1,2,4,5 D．2,3,4,52．下列一组数据1，2，3，3，4，5，5，6，6，7的30%分位数为（）A．2 B．3 C．5 D．3.53．已知复数z满足zi=2+i，则复数z在复平面内对应的点位于（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知偶函数fx在-∞,0A．f-1>C．f-1>5．已知向量a=5,3,b=1,-1A．117 B．1717 C．556．若a<b<0A．a<b B．1a<1b7．定义运算|abcd|=ad-A．π12 B．π6 C．π4 D8．龙洗，是我国著名的文物之一，因盆内有龙线，故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台.现有一龙洗盆高18cm，盆口直径36cm，盆底直径18cm.现往盆内注水，当水深为6cm时，则盆内水的体积为（）

A．655πcm3 B．666πcm3 C．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知复数z=3+i1+A．zB．z的虚部为-1C．z在复平面内对应的点在第一象限D．z的共轭复数为2+10．在正方体ABCD-A1B1C1

A．DB．D1PC．三棱锥A1D．直线D1P与平面BCC11．声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为y=Asinωx，其中A影响音的响度和音长，ω影响音的频率，响度与振幅有关，振幅越大，响度越大；音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉．平时我们听到的音乐都是由许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是A．fxB．fx的最小正周期可能为πC．若声音甲的函数近似为fx=sinD．若声音乙的函数近似为gx=sin第II卷（非选择题）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12．求值14sin设x，y为正实数，若1x+314．在△ABC中，AB=4，B=π3，A四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（13分）已知平面向量a、b，a=1,-3，b=1，且a与(1)求a⋅(2)求a-(3)若a+2b与2a16．（15分）已知函数f(x)=m（1）求函数f(x)（2）若存在实数t∈[1,4]，使f(t217．（15分）为了解某市今年高一年级学生的身体素质状况，从该市高一年级学生中抽取100名学生进行“掷实心球”的项目测试.经统计，成绩均在2米到12米之间，把获得的所有数据分2,4，4,6，6,8，8,10，10,12成五组，得到频率分布直方图如图所示.(1)根据频率分布直方图，估计该市今年高一年级学生“掷实心球”成绩的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）；(2)已知这100名学生中有女生40名，男生60名，这40名女生“掷实心球”成绩的平均数和方差分别为7和2.1，这60名男生“掷实心球”成绩的平均数和方差分别为8.5和2.4，求这100名学生“掷实心球”成绩的方差.18．（17分）在△ABC中，角A,B,C(1)求角B的大小；(2)若b=4,a+c19．（17分）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，AD=2，DC=2