1.2.1展开与折叠课件北师大版数学七年级上册

1.2展开与折叠（第一课时）第一章丰富的图形世界新课标北师大版

七年级上册时间：2024.xx.学习目标01我能通过展开与折叠活动，掌握正方体的表面展开图形式．02我能判断正方体表面展开图的相对面．03我能经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验．将纸盒完全展开后形状是怎样的？新课导入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形问题1：动手操作：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？并且需要剪开几条棱？

提示：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连

图形的构成新知引入能展开成一个平面图形，由于正方体有12条棱，6个面，

将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.正方体有11种不同的展开图

图形的构成探究新知小组展示结果汇总图形的构成探究新知问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？

1-4-1型

2-3-1型2-2-2型3-3型①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪图形的构成探究新知问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？

1-4-1型

①②③④⑤⑥第一类:中间四个面，上下各一面

（记忆口诀：141）图形的构成探究新知问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？

第二类:中间三个面，一二隔河见

（记忆口诀：2

31）⑦⑧⑨2-3-1型图形的构成探究新知问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？

第三类:中间两个面，楼梯天天见

（记忆口诀：2

2

2）2-2-2型3-3型⑩⑪第四类:中间没有面，三三连一线

（记忆口诀：3

3）图形的构成探究新知问题3：小组探究：判断以下平面展开图能否围成成一个正方体？

一线不过四，田凹应弃之。图形的构成归纳总结中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三日相连。一线不过四，田凹应弃之。图形的构成巩固练习下列的哪个图形能折叠成正方体？××××××图7图2图3图1图10图6图5图4√√√√一线不过四田凹应弃之展开图相对面探究新知问题4：下列图形可以折成一个正方体的盒子。折好后与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.

321645答案：与1相邻的数有2，5，4，6与1相对的数是3.展开图相对面探究新知问题5：原正方体的相邻面和相对面，在展开图形中又怎样的位置关系呢？

蓝黄红ABABCDCDA和B为相对的两个面C和D为相邻的两个面相间、Z端是对面间二、拐角是邻面2．下列图形不能够折叠成正方体的是（

）

随堂练习1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方

体后，有

“我”字相对面上的字是()，“的”字的相对面上的字是()随堂练习3.如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有()种方式．

4.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是（）BACD随堂练习5．将如图所示的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的小正方形数字为__________．

13645726．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）．

随堂练习7．已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几．

课后小结1.

正方体展开成一个平面图形，由于正方体有12条棱，6个面，

面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱.2.中间四个面，上下各一面

（141）6种

中间三个面，一二隔河见

（232）3种

中间两个面，楼梯天天见