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文档简介

第十四章整式的乘法与因式分解小节综合提优整式的运算建议用时:20分钟类型一整式的化简1.

计算:(1)

a5·(-

a

)3+

a10÷

a2+(-2

a4)2;解:原式=

a5·(-

a3)+

a8+4

a8=-

a8+

a8+4

a8=4

a8.(2)(3

a3

b

-12

a2

b2-6

ab3)÷(-3

ab

)-4

ab

.解:原式=-

a2+4

ab

+2

b2-4

ab

=-

a2+2

b2.1234562.

计算:(1)(

x

-3)(2

x

+5);解:原式=2

x2+5

x

-6

x

-15=2

x2-

x

-15.(2)(

x

-1)2-

x

(

x

+7);解:原式=

x2-2

x

+1-

x2-7

x

=-9

x

+1.(3)(

x

y

)2-(

y

+2

x

)(

y

-2

x

);解:原式=

x2+2

xy

y2-(

y2-4

x2)=

x2+2

xy

y2-

y2+4

x2=5

x2+2

xy

.123456(4)(

c

+2

a

+3

b

)(

c

-2

a

+3

b

).解:原式=[(

c

+3

b

)+2

a

][(

c

+3

b

)-2

a

]=(

c

+3

b

)2-4

a2=

c2+6

bc

+9

b2-4

a2.123456类型二利用乘法公式简便计算3.

利用乘法公式简便计算:(1)992;解:原式=(100-1)2=10

000-200+1=9

801.(2)9.7×10.3;解:原式=(10-0.3)×(10+0.3)=102-0.32=100-0.09=99.91.123456(3)2

022×2

024-2

0232.解:原式=(2

023-1)×(2

023+1)-2

0232=2

0232-12-2

0232=-1.123456类型三整式的化简求值4.

先化简,再求值:(

x

-2

y

)(

x

+4

y

)-(2

x

y

)(

x

y

),其中

x

=-2,

y

=3.解:(

x

-2

y

)(

x

+4

y

)-(2

x

y

)(

x

y

)=

x2+4

xy

-2

xy

-8

y2-(2

x2+2

xy

xy

y2)=

x2+4

xy

-2

xy

-8

y2-2

x2-2

xy

xy

y2=-

x2+

xy

-7

y2.当

x

=-2,

y

=3时,原式=-(-2)2+(-2)×3-7×32=-73.1234565.

先化简,再求值:[(

a

+3

b

)(3

b

a

)-(2

a

b

)2+5

a2]÷(-4

b

),其中

a

b

值满足(

a

-1)2+|2

a

b

|=0.解:[(

a

+3

b

)(3

b

a

)-(2

a

b

)2+5

a2]÷(-4

b

)=(9

b2-

a2-4

a2+4

ab

b2+5

a2)÷(-4

b

)=(8

b2+4

ab

)÷(-4

b

)=-2

b

a

.∵

a

b

的值满足(

a

-1)2+|2

a

b

|=0,∴

a

-1=0且2

a

b

=0,∴

a

=1,

b

=2,∴原式=-2×2-1=-4-1=-5.1234566.

先化简,再求值:7

ab

-5

a

-3(

ab

b2)+2(

b2-2

ab

),其中

a

+1=

b2.解:∵

a

+1=

b2,∴

b2-

a

=1.∴7

ab

-5

a

-3(

ab

b2)+2(

b2-2

a

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