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文档简介
第十四章整式的乘法与因式分解小节综合提优整式的运算建议用时：20分钟类型一整式的化简1.
计算：(1)
a5·(－
a
)3＋
a10÷
a2＋(－2
a4)2；解：原式＝
a5·(－
a3)＋
a8＋4
a8＝－
a8＋
a8＋4
a8＝4
a8.(2)(3
a3
b
－12
a2
b2－6
ab3)÷(－3
ab
)－4
ab
.解：原式＝－
a2＋4
ab
＋2
b2－4
ab
＝－
a2＋2
b2.1234562.
计算：(1)(
x
－3)(2
x
＋5)；解：原式＝2
x2＋5
x
－6
x
－15＝2
x2－
x
－15.(2)(
x
－1)2－
x
(
x
＋7)；解：原式＝
x2－2
x
＋1－
x2－7
x
＝－9
x
＋1.(3)(
x
＋
y
)2－(
y
＋2
x
)(
y
－2
x
)；解：原式＝
x2＋2
xy
＋
y2－(
y2－4
x2)＝
x2＋2
xy
＋
y2－
y2＋4
x2＝5
x2＋2
xy
.123456(4)(
c
＋2
a
＋3
b
)(
c
－2
a
＋3
b
).解：原式＝[(
c
＋3
b
)＋2
a
][(
c
＋3
b
)－2
a
]＝(
c
＋3
b
)2－4
a2＝
c2＋6
bc
＋9
b2－4
a2.123456类型二利用乘法公式简便计算3.
利用乘法公式简便计算：(1)992；解：原式＝(100－1)2＝10
000－200＋1＝9
801.(2)9.7×10.3；解：原式＝(10－0.3)×(10＋0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91.123456(3)2
022×2
024－2
0232.解：原式＝(2
023－1)×(2
023＋1)－2
0232＝2
0232－12－2
0232＝－1.123456类型三整式的化简求值4.
先化简，再求值：(
x
－2
y
)(
x
＋4
y
)－(2
x
－
y
)(
x
＋
y
)，其中
x
＝－2，
y
＝3.解：(
x
－2
y
)(
x
＋4
y
)－(2
x
－
y
)(
x
＋
y
)＝
x2＋4
xy
－2
xy
－8
y2－(2
x2＋2
xy
－
xy
－
y2)＝
x2＋4
xy
－2
xy
－8
y2－2
x2－2
xy
＋
xy
＋
y2＝－
x2＋
xy
－7
y2.当
x
＝－2，
y
＝3时，原式＝－(－2)2＋(－2)×3－7×32＝－73.1234565.
先化简，再求值：[(
a
＋3
b
)(3
b
－
a
)－(2
a
－
b
)2＋5
a2]÷(－4
b
)，其中
a
，
b
的
值满足(
a
－1)2＋｜2
a
－
b
｜＝0.解：[(
a
＋3
b
)(3
b
－
a
)－(2
a
－
b
)2＋5
a2]÷(－4
b
)＝(9
b2－
a2－4
a2＋4
ab
－
b2＋5
a2)÷(－4
b
)＝(8
b2＋4
ab
)÷(－4
b
)＝－2
b
－
a
.∵
a
，
b
的值满足(
a
－1)2＋｜2
a
－
b
｜＝0，∴
a
－1＝0且2
a
－
b
＝0，∴
a
＝1，
b
＝2，∴原式＝－2×2－1＝－4－1＝－5.1234566.
先化简，再求值：7
ab
－5
a
－3(
ab
－
b2)＋2(
b2－2
ab
)，其中
a
＋1＝
b2.解：∵
a
＋1＝
b2，∴
b2－
a
＝1.∴7
ab
－5
a
－3(
ab
－
b2)＋2(
b2－2
a
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