2024-2025学年北师版中学数学八年级上册7.2.1定义与命题 教学课件

第七章平行线的证明第七章平行线的证明7.2定义与命题第1课时学习目标1.通过对实例的交流分析，理解定义、命题的概念，能分析命题的条件和结论；（重点）2.在了解命题结构的基础上，能判断命题的真假.（难点）你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.有一个角为90°的三角形叫做直角三角形.有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形.复习导入在数学学习中，教材对许多名称和术语进行了“定义”，你能举出一些例子吗？定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.中华人民共和国；两点之间的距离；无理数；多边形……知识讲解1.定义下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.命题的定义：判断一件事情的句子.（1）（2）（3）（4）都是命题.你能再举几个例子吗？√√√√2.命题下面的语句中，哪些语句是命题？（1）你喜欢数学吗？（2）作线段AB=a.（3）平行用符号“∥”表示.一般情况下，疑问句不是命题，图形的作法不是命题，祈使句也不是命题！例1.下列句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.都是命题例题讲解观察下列命题，这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.命题的形式：如果……那么…….命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.知识讲解有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，条件和结论不明显，对于这样的命题，要经过分析才能找出条件和结论，也可以先将它们改写成“如果……那么……”的形式.注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.例2.下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等.知识讲解解:（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.(2)条件：a≠b,b≠c

，结论：a≠c.(3)条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，结论：这两个三角形全等.(4)条件：两个三角形全等，结论：它们的面积相等.我们把正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.如果两个角相等，那么它们是对顶角；2.如果a≠b,b≠c,那么a≠c；3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；4.全等三角形的面积相等.假命题假命题真命题真命题说明假命题的方法：举反例使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.（1）同旁内角互补（）（4）两点可以确定一条直线（）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）（2）一个角的补角大于这个角（）判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（5）两点之间线段最短（）（3）相等的两个角是对顶角（）×√（6）同角的余角相等（）×√√√×随堂训练定义与命题定义概念：判断一个事件的句子（关键：有所断定）结构：如果……那么……分类：真命题、假命题命题课堂小结１．下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴对顶角相等.⑵画一个角等于已知角.⑶两直线平行，同位角相等.⑷a、b两条直线平行吗？⑸温柔的李明明.⑹玫瑰花是动物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，则a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)诚实守信是我们做人的基本准则.是当堂检测2．

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）正数大于一切负数吗？（2）两点之间线段最短.（3）不是无理数.（4）作一条直线和已知直线平行.（√）（×）

（×）（√）如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.3.指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么