24.1.1圆的概念(3)课件　　人教版数学九年级上册

第二十四章

圆24.1.1圆人教版九年级上册一切平面图形中最美的是圆！—毕达哥拉斯情景导入圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象.情景导入车轮为什么做成圆形?学习新知观察画圆的过程：学习新知圆的描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．学习新知思考1：圆上各点到圆心O的距离有什么特点呢？结论：圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）.战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.思考2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？结论：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.圆的集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．学习新知把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行使时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理。车轮为什么做成圆形?学习新知圆心确定其位置；半径确定其大小．确定一个圆的圆心和半径想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？无数个圆无数个圆3.如何画一个确定的圆？学习新知2.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？1个圆4.圆心和半径分别决定了圆的什么？例1矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上.矩形的四个顶点在以它的对角线的交点为圆心的圆上.小结：用定义证明几个点在同一个圆上的方法：只要证这几个点到圆心的距离相等即可.学习新知1、在△ABC中，∠C＝90°.求证：A，B，C三点在同一个圆上.直角三角形的三个顶点共圆.O跟踪练习2.如图，OA,OB,OC为⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC,M,M分别为OA,OB的中点.求证：MC=NCABC跟踪练习学习新知连接圆上任意两点的线段叫做弦.经过圆心的弦叫做直径.注：直径是弦，但弦不一定是直径.学习新知直径是最长的弦.CCDCD学习新知圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.图1圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.图2大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.学习新知能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆.同圆或等圆的半径是相等.圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.圆心相同，半径相等的两个圆叫做同圆.(O2)ACBO1.如图,弧有:______________2.劣弧有：优弧有：你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()跟踪练习学习新知12同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.思考：“长度相等的弧”就是“等弧”吗？例题讲解例2如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB，CD的延长线相较于点E，已知AB=2DE,∠E=24°，求∠AOC的度数。半径是常用辅助线！学习新知变式：如图过A,C,D三点的圆的圆心为E，过B,E,F三点的圆的圆心为D,如果∠A=63°，那么∠B=

。课堂总结布置作业典中点、基础训练良机对于懒惰没有用，但勤劳可以使最平常的机遇变良机。跟踪练习1.过圆上一点可以作圆的最长弦有()条.A.1B.2C.3D.无数条2.一点和⊙O上的最近点