1.3长方体和正方体的表面积（课件）六年级上册数学

第三课时

长方体和正方体的表面积苏教版六年级上册核心素养目标使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。0102在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。03使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。新知导入1.请在这个展开图上标出长方体的下面、后面和左面。前面上面右面下面后面左面新知导入2.一个长方体如下图。5cm3cm8cm①它上、下每个面的长是________，宽是________，面积是________。②它前、后每个面的长是________，宽是________，面积是________。③它左、右每个面的长是________，宽是________，面积是________。8cm5cm40cm224cm3cm48cm25cm3cm15cm2新知导入思考：

1.前、后面每个面的面积需要哪两个条件？怎样求前、后面每个面的面积？

2.上、下面每个面呢？

3.左、右面每个面呢？新知导入前、后面每个面的面积=长×高上、下面每个面的面积=长×宽左、右面每个面的面积=宽×高高长宽长宽高学习任务一

表面积的意义探究新知看到这个标题，你有什么疑惑？或者你想了解些什么？“表面积”指的是什么?表面积怎么计算？长方体或正方体的表面积探究新知思考：

什么是“表面积”？结合前面的知识说说你对“表面积”的理解。表面积指的是所有面的面积之和。探究新知

长方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体或正方体的表面积指的就是长方体或正方体6个面的总面积。学习任务二探究长方体的表面积的计算方法探究新知做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？问题：至少要用硬纸板多少平方厘米？实际是求长方体的表面积。你准备怎样计算？探究新知学习任务：

请你根据长方体的特征，借助课前准备的长方体模型，想想怎么计算？分组交流，尝试计算。做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？探究新知做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？可以分别算出3组相对的面的面积，再相加。

6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（平方厘米）答：至少要用硬纸板148平方厘米。探究新知做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？可以分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。

（6×5+6×4+5×4）×2=（30+24+20）×2=74×2=148（平方厘米）答：至少要用硬纸板148平方厘米。探究新知你能总结出计算长方体表面积的公式吗？长方体的表面积=长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=a×b×2+a×h×2+b×h×2

=（ab+ah+bh）×2探究新知在遇到实际问题时，大家可以灵活选用自己喜欢的方法。通过研究我们发现：长方体的表面积和它的每个面的面积有关，其实就是和它的长、宽、高有关，我们要找准每个面的长和宽，才不会出错。上面两种方法，你喜欢哪种？为什么？学习任务三探究正方体的表面积的计算方法探究新知你能试着探究出正方体的表面积吗？仔细观察手中的正方体模具，想想怎么计算？

棱长（a）棱长（a）棱长（a）正方体6个面都相等，先计算一个面的面积，再乘6。一个面的面积=棱长×棱长。探究新知正方体表面积＝棱长×棱长×6

棱长（a）棱长（a）棱长（a）

S=a×a×6

=6a2探究新知做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方米？正方体表面积＝棱长×棱长×6

3×3×6

=9×6

=54（平方分米）答：正方体的表面积是54平方分米。课堂练习基础题：1.计算下面长方体或正方体的表面积。（单位：厘米）7（8×5＋8×3＋5×3）×2＝158（cm2）7×7×6＝294（cm2）538课堂练习基础题：2.做一个长方体的铁皮水箱，长8分米，宽6分米，高5分米，扣除进水口和出水口处的面积2平方分米，加工这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）

（8×6+6×5+8×5）×2-2

=236-2

=234（平方分米）答：加工这个水箱至少需要234平方分米的铁皮。课堂练习提高题：3.下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积。(单位：dm)7－5＝2(dm)(5×2＋2×4＋5×4)×2＝76(dm2)答：它的表面积是76dm2。课堂练习拓展题：4.3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？1×3=3（厘米）(5×2.5＋5×3＋2.5×3)×2＝70(cm2)答：这个长方体的表面积是70平方厘米。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我知道了长方体和正方体表面积的意义。我还会计算长方体和正方体表面积了。板书设计

长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=a×b×2+a×h×2+b×h×2

=（ab+ah+bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=a×a×6

=6a2分层作业【知识技能类作业】必做题：1.一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。做这样的一个食品盒至少需要多少平方厘米的铁皮？

（10×6+10×12+6×12）×2

=252×2

=504（平方厘米）答：做这样的一个食品盒至少需要504平方厘米的铁皮。分层作业【知识技能类作业】必做题：2.一个正方体铁盒，棱长20厘米，做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？

20×20×6=2400（平方厘米）答：做这个铁盒至少需要2400平方厘米的铁皮。分层作业【知识技能类作业】选做题：1.正方体的底面周长为12分米，那么这个正方体的棱长和是多少分米？表面积是多少平方分米？正方体的棱长：12÷4=3（分米）棱长总和：3×12=36（分米）正方体的表面积：3×3×6=54（平方分米）答：这个正方体的棱长总和是36分米，表面积是54