2019-2020年福建省莆田第二十五中学高上期中考试数学试题

高一数学期中考试试题第I卷（选择题)一、单选题1．设集合，，则集合（）A． B． C． D．2．计算log416+等于（）A． B．5 C． D．73．若，则f[f（–2）]=（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列函数中与函数相等的是()A． B． C． D．5．已知全集，集合，，则（）A． B． C． D．6．已知某函数的图像如图所示，则该函数的值域为（）A． B．C． D．7．函数（且）的图象恒过定点（）A．（0，3） B．（1，3） C．（-1，2） D．（-1，3）8．已知，则（）A． B． C． D．9．下列函数中，在定义域内既是减函数又是奇函数的是（）A． B． C． D．10．已知，则（）A．2 B．1 C．0 D．11．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx,则x＝100；④若e＝lnx,则x＝e2.其中正确的是()A．①③B．②④C．①②D．③④12．已知是定义在上的奇函数，若，，则的值为（）A．-3 B．0 C．3 D．6第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．集合,则集合的子集的个数为________个.14．若函数是偶函数，则等于____.15．已知为奇函数，，，则________.16．已知函数，若，则实数的值是_______．三、解答题17．设，，或，求：（1）；（2）18．求下列各式的值：（1）；（2）.19．函数是定义在上的奇函数，当时，．（1）计算，；（2）当时，求的解析式．20．已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.21．已知函数的图像经过点，（1）求值；（2）求函数的值域.22．设函数，且(1)求的值；(2)试判断在上的单调性，并用定义加以证明；(3)若求值域.答案1．B2．B3．C4．C5．D6．D7．D8．B9．C10．A11．C12．A13．414．115．1516．17．（1）；（2）由题意得：或（1）（2）或，本题考查集合运算中的交集运算和补集运算，属于基础题.18．（1）（2）试题解析：（1）原式=。（2）原式=19．(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）（1），（2）令则则，又函数f(x)是奇函数所以本题主要是考查函数奇偶性和函数的解析式的运用。解决该试题的关键是利用奇函数的对称性得到x<0的解析式，进而分析得到特殊的函数值。属于基础题。20．（Ⅰ）{x|1≤x<2}（Ⅱ）或（Ⅰ）因为，所以;（Ⅱ）因为，所以.因为，所以有或，解得或.本题考查了集合交集的运算，考查了集合交集运算的结果求参数取值范围问题，利用数轴是解题的关键.21．（1）（2）（1）函数的图像经过点（2）由（1）可知在上单调递减，则在时有最大值又函数的值域为本题主要考查指数函数的单调性判断，并利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题.22．(1)m=1;（2）单调递减，证明见解析；（3）.（1）由（1），得，．（2）在上单调递减．证明：由（1）知，，设，则．因为，所以，，所以，即，所以函数在上单调递减．（3）由于函数在上单调