2021-2022学年教科版2019必修第二册-2.3圆周运动的实例分析-达标练习解析版

2021-2022学年教科版〔2021〕必修第二册达标练习〔解析版〕1．在飞机飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变，那么以下说法中正确的选项是〔〕A．飞机做的是匀速直线运动B．飞机做的是匀变速曲线运动C．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力D．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力2．如下图，长为L的轻质细绳一端与质量为m的小球〔可视为质点〕相连。另一端可绕O点使小球在竖直平面内运动。设小球在最高点的速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力，那么以下说法正确的选项是〔〕A．v最小值可以为0B．假设v=，细绳必然对小球有拉力的作用C．v假设增大，此时小球所需的向心力将减小D．假设v=，当小球运动到最低点的速度为2v时，绳子的拉力是5mg3．以下过程中利用了离心现象的是〔〕A．汽车减速过弯道 B．足球运发动将足球踢出C．用力抖落衣服上的灰尘 D．运发动旋转时抛出链球4．用一根细绳把小球悬挂于B点使小球在水平面内绕O点做匀速圆周运动。保持O与B的距离不变，增加细绳的长度，小球仍绕O点做匀速圆周运动，那么〔〕A．小球的向心力增大 B．小球的向心力减小C．小球的角速度增大 D．小球的角速度减小5．关于曲线运动，以下说法中正确的选项是〔〕A．曲线运动一定是加速度变化的运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动D．物体做离心运动一定受到离心力的作用6．一段公路的路面凹凸不平，其中的凸起局部和凹陷局部都可以认为是半径为R的圆周的局部。质量为m的汽车〔可视为质点〕以大小不变的速度通过该路段，如果汽车经过凸起局部最高点时对路面的压力等于，那么汽车经过凹陷局部最低点时对路面的压力是〔〕A．mg B． C． D．7．如下图，一同学表演荡秋千。秋千的两根绳长均为10m，该同学和秋千踏板的总质量约为60kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为，此时每根绳子平均承受的拉力约为〔〕A．984N B．500N C．490N D．410N8．小球用长为的悬线固定在点，在点正下方处有一光滑圆钉〔如下图〕。今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时〔〕A．悬线的拉力突然增大 B．小球的向心加速度突然增大C．小球的向心加速度不变 D．小球的速度突然增大9．如阳甲所示，一小球〔可视为质点〕用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，此时绳子的拉力大小为T，T与v2的关系如图乙所示，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的选项是〔〕A．小球的质量为B．小球的质量为1kgC．小球做园周运动的轨道半径为D．小球做圆周运动的轨道半径为1m10．有一种叫“飞椅〞的游乐工程。如下图，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力。以下说法正确的选项是〔〕A．钢绳的拉力大小为B．钢绳的拉力大小为C．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直D．两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大11．一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为θ，如下图，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，且μ<tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的选项是〔〕A．汽车的速率可能为B．汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为C．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为D．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为12．如下图，O为水平转盘的圆心，物块A和B质量均为m，中间用轻绳连接在一起，A与竖直转轴之间也用轻绳连接，两绳恰好伸直且能承受的张力足够大，两物体一起随水平转盘做圆周运动，A与O点距离为R，B与O点距离为2R，A、B与转盘之间动摩擦因数分别为和，水平转盘的角速度ω从零开始缓慢增大的过程中，有〔〕A．当时，AB绳开始有张力B．当时，AB绳开始有张力C．当时，OA绳开始有张力D．当时，OA绳中的张力为13．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，如图甲所示。假设把滑铁索过江简化成如图乙所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，A、B间的距离为L=160m，铁索的最低点离AB间的垂直距离为H=20m，铁索可以看作是一段圆弧，一质量m=的人借助轻质滑轮滑到最低点的速度为20m/s，重力加速度g取10m/s2。求:〔1〕铁索对应的半径大小；〔2〕人滑到最低点时对铁索的压力。14．如下图，装置可绕竖直轴转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止如下图，细线AC与竖直方向的夹角。小球的质量，细线AC、DE长相等，B点距C等高。〔重力加速度g取，，〕〔1〕假设装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向夹角仍为，求角速度的大小；〔2〕假设装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角；15．如下图，质量为m的小球用细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g。(1)假设悬挂小球的绳长为l，小球做匀速圆周运动的角速度为，绳对小球的拉力F有多大？(2)假设保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求小球做匀速圆周运动的角速度与绳长l的关系；(3)假设保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长l，求绳对小球的拉力F与绳长l的关系。16．如下图，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，轻杆与竖直方向夹角θ=37°，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin37°=0.6，cos37°=0.8。〔1〕弹簧的劲度系数k；〔2〕让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，假设转动的角速度为ω0〔未知〕时，B、C球刚要脱离圆台，求轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦和角速度ω0；〔3〕两杆竖直并拢，A球提升至距圆台L高处静止，受到微小扰动，A球向下运动，同时B、C球向两侧相反方向在圆台上沿直线滑动，A、B、C球始终在同一竖直平面内，观测到A球下降的最大距离为L。A球运动至最低点时的加速度大小为a0，求B球加速度的大小。参考答案1．D【详解】AB．地球是圆形的，在飞机飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，故AB错误；CD．对人受力分析乘客对座椅的压力大小等于座椅对乘客的支持力大小由于向心力比拟小，所以飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力(重力)，故D正确；C错误。应选D。2．D【详解】AB．绳连小球，那么到达最高点速度最小时那么v最小值即当v=时，细绳对小球无拉力的作用，选项AB错误；C．v假设增大，根据可知此时小球所需的向心力将变大，选项C错误；D．假设v=，当小球运动到最低点的速度为2v时，绳子的拉力是选项D正确。应选D。3．D【详解】A．汽车转弯时，地面提供的摩擦力提供车做圆周运动的向心力，减小车速，可以减小需要的向心力，可以防止发生离心现象，不是利用离心现象，A错误；B．足球运发动将足球踢出是惯性的原因，与离心运动无关，B错误；C．用力抖落衣服上的灰尘，是灰尘由于惯性保持原来的运动状态，是惯性的原因，与离心运动无关，C错误；D．链球原来做的是圆周运动，当松手后，由于失去了向心力的作用链球做离心运动，所以投掷链球属于离心现象，D正确。应选D。4．A【详解】AB．小球受到重力，绳子的拉力作用，它们的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设绳与竖直方向夹角为，那么有保持O与B的距离不变，增加细绳的长度，小球仍绕O点做匀速圆周运动，那么增大，增大，故A正确，B错误；CD．因为可得所以，保持O与B的距离不变，增加细绳的长度，小球的角速度保持不变，故CD错误。应选A。5．B【详解】A．曲线运动只要满足速度方向与合外力方向不在同一直线上即可，合外力可以是恒定的，故曲线运动不一定是加速度变化的运动，选项A错误；B．平抛运动加速度为重力加速度，因此是匀变速曲线运动，选项B正确；C．匀速圆周运动加速度方向时刻变化，因此匀速圆周运动不是一种匀变速曲线运动，选项C错误；D．离心力是根据力的作用效果命名的力，不能说物体做离心运动一定受到离心力的作用，选项D错误。应选B。6．D【详解】汽车经过凸起局部最高点时汽车经过凹陷局部最低点时解得应选D。7．C【详解】对秋千受力分析，受重力和绳子拉力T，它们的合力提供向心力，由牛顿第二定律有代入数据解得故C正确，ABD错误。应选C。8．AB【详解】D．当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，故D错误；BC．当悬线在竖直状态与钉相碰时根据能量守恒可知，小球速度不变，但圆周运动的半径减小，根据向心加速度公式可知向心加速度变大。故B正确；C错误；A．根据牛顿第二定律，有F-mg=m故绳子的拉力为F=mg+m故有钉子时，绳子上的拉力变大。故A正确。应选AB。9．BD【详解】当v2=10时T=0，可得解得当v2=20时T=10N，那么可得m=1kg应选BD。10．BD【详解】AB．对座椅受力分析，如下图

y轴上Fcosθ=mg

解得

x轴上Fsinθ=mω2〔r+Lsinθ〕那么那么选项A错误，B正确；C．因钢绳拉力的竖直分量等于人的重力，那么即使角速度足够大，也不可以使钢绳成水平拉直，选项C错误；D．根据两边可消掉m，即两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大，选项D正确。应选BD。11．ABD【详解】A．假设设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，那么有解得故A正确；B．汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率时摩擦力沿斜面向下，受力分析知竖直方向FNcosθ－fsinθ＝mg水平方向由滑动摩擦力公式得Ff＝μFN解得故B正确。CD．汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率时摩擦力沿斜面向上，受力分析知竖直方向FNcosθ＋Ffsinθ＝mg水平方向由滑动摩擦力公式得Ff＝μFN解得故C错误，D正确；故ABD。12．ACD【详解】AB．假设无OA、AB绳，那么使A产生滑动有得使B产生滑动有得即所以当时，AB绳开始有张力。故A正确B错误；C．当OA绳开始有张力时，设AB绳弹力为F，对A有对B有解得即当角速度为时，OA绳开始有张力，故C正确；D．当时，OA绳有张力，对A有对B有解得故D正确。应选ACD。13．〔1〕170m；〔2〕525N【详解】(1)由图乙中的几何关系有代入数据解得R=170m。(2)滑到最低点时，令铁索对人的支持力为F，由牛顿第二定律有代入数据解得F=525N，由牛顿第三定律，人对铁索的压力为FN=F=525N。14．〔1〕；〔2〕【详解】〔1〕对小球进行受力分析，根据平衡条件和牛顿第二定律解得〔2〕由于小球将向上偏，绳子AB松弛，此时代入数据可得15．(1)；(2)角速度与无关；(3)【详解】(1)设绳与竖直方向的夹角为，由合力提供向心力得解得(2)保持轨迹圆的圆心到悬点B的距离不变，改变绳长，根据牛顿第二定律得解得可知角速度与无关。(3)保持轨迹圆的圆心到悬点B的距离不变，结合(1)、(2)题得16．〔1〕；