人教版小学数学五年级下册两数之和的奇偶性教学实录

《两数之和的奇偶性》一、复习概念，引入图示师：同学们，在前面我们已经学习了奇数和偶数。谁来给大家说说什么叫偶数，什么叫奇数？生：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。师：偶数是2的倍数，也就是除以2余数是几，奇数呢？生：偶数除以2余数是0，奇数除以2余数是1。师：偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？生：2n+1。师：如果用一个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成同样一个什么图形，奇数呢？生：偶数可以摆成长方形，而奇数摆出来的不是长方形。问题导思，合作互学1.游戏导入，引入新课师：看来同学们对之前所学的知识掌握的很扎实，为了奖励大家，老师给同学们表演个魔术好不好？生：好！师：我这里呢把一副扑克牌分成两沓，谁来帮个忙，请随便从一沓里抽出一张放到另一沓里去，我不看，但是一会儿我肯定能把这张牌找出来，谁愿意跟我玩一玩这个小魔术。（学生上台抽牌）师：接下来就是见证奇迹的时刻，我的要求不高如果我找到了请给我三秒钟的掌声。（预设：学生抽到的牌是奇数）师：谁愿意再来试一试？（有意引导学生从另一沓当中出去，预设牌抽到的是偶数）（将抽到的两张牌上的数字板书在黑板上）师：接下来我们增加一下难度，我们现在请个同学上来一次抽取两张，看看我能不能顺利的找到他们，有谁愿意来？（预设：先抽到抽到两张奇数，再请同学抽到两张偶数，并板书。）师：好，我们来看一下我们抽到数字，如果将这三组数据分别相加，看看得数会是一个什么数？（引导学生观察每一组都是奇数加偶数，并且得数是奇数。）师：同学们看完之后发现什么规律了吗？生1：这几组数据都是奇数加偶数，并且得数都是奇数。师：看来奇数和偶数相加的运算中，蕴含着一定的规律，这也是这节课我们要讨论的课题——两数之和的奇偶性。（板书课题《两数之和的奇偶性》）2.探索与猜想，验证与归纳师：是不是所有的奇数加偶数得到的都是奇数，你能确定吗？生：不能确定。师：既然不能确定，那接下来的时间交给大家，请同学们四人合作，探究一下奇数加偶数得到的到底是什么数？（学生交流合作，注意做好记录，教师巡视指导）3.释疑导拨，展示研学用举例方法的同学介绍，教师加以板书。师：相信大家都有了不小的收获，谁来把你的想法跟大家说说。（学生在实物投影上介绍）生：我们列举了一些具体的数字，然后计算得出奇数+偶数=奇数。师：说的真好，像这样的方法在数学上我们把它叫做列举法。哪一组和他们的做法相同？学生举手示意。师：谁和他们的做法不一样吗？生：我们是通过小正方形的拼摆，奇数和偶数个小正方形拼在一起的时候还是奇数个，出现一个单独的小正方形，所以奇数+偶数=奇数。师：说的特别有条理，他们这种方法在数学上叫做数形结合。通过拼摆使我们确信结论是正确的，那谁能用偶数、奇数除以2的余数来解释这些规律？（如果学生有困难，可以指导学生看书自学）（学生反馈，交流）生：奇数加偶数的和除以2余1的话，可以验证奇数加偶数等于奇数。师：如果我们用字母表示数，你们能不能尝试着写一写？（教师可适当指导）生：2n+（2n+1）=4n+1师：同学们的表现真的是非常的精彩。我们回顾一下刚才的学习过程，我们通过猜想、探究、验证，最终得出了结论。师：那么同学们这节课我们讨论的是两数之和的奇偶性，我们只讨论了奇数加偶数，你们觉得这样全面吗？生：不全面。师：那你觉得还需要补充些什么吗，或者你觉得还有什么问题需要研究？生1：还可以研究奇数加奇数得到的是什么数？生2：也可以研究偶数加偶数得到的是什么数？（教师板书：奇数+奇数=偶数+偶数=）师：你们的问题提的真不错，那既然问题提出来了，咱们用刚才所学的几种方法再探究一下好不好？生：好！师：请同学四人一小组抓紧时间开始吧，看那个小组最先完成任务？(教师巡视)师：好了，看同学们交流的非常热烈，谁愿意跟我们分享一下你们的成果。生汇报交流。教师把板书补充完整。奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数师：同学们这节课学的开心吗？有什么收获吗？还想研究哪些问题？生：交流。（学到了奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数；学到了列举法，数形结合，用奇数偶数的特征判断……）两数之和的奇偶性【教学内容】数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。【教学目标】1.经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。2.使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。【重点难点】1.探索并理解数的奇偶性。2.能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。教学过程【复习导入】什么叫奇数?什么叫偶数？老师：同学们，今天老师给你们带来了数学课上的两位好朋友，它们叫奇数和偶数，同学们都认识他们吗？（认识）谁能给老师介绍一下它们呢？什么叫奇数什么叫偶数？学生：能被二整除得数叫偶数，不能被二整除得数叫奇数。2.复习奇数偶数的特点老师：除了这些你么对奇数偶数还有哪些了解?能说说他们好有哪些特征吗?学生：奇数除以二余数是一，偶数除以二没有余数。（教师引导）3，用图形表示奇数偶数。老师：用一个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数能摆成什么样的图形？奇数呢？我们一起来看一看。老师课件展示，师生共同总结：偶数在生活中也叫双数，所以都是这样成双成对出现的，奇数在生活中也叫单数，所以最后总是单着一个。这节课我们就让奇数偶数牵手在一起，研究一下两数之和奇偶性。二，探究新知1，活动导入(猜测规律)：同学们参加过抽奖活动吗？这节课我们就一起来抽奖。每个小组都有一个抽奖箱子，箱子里装着许多数字卡片，在抽奖之前，我们先阅读一下抽奖规则(课件展示抽奖规则)，请同学们试试你们的手气吧。师；请问你抽到奖品高兴吗？(中奖了，你高兴吗？)生:高兴师：能不能分享一下你抽中的数字（请你告诉大家，你抽到的是哪两个数字？）大家看一下，他们加起来是奇数吗？（找三名同学汇报并记录在黑板上）例3+4=75+6=119+4=13=2\*GB3②没中奖的同学汇报（没中奖的同学他们都抽中了什么数字）2+2=43+5=82+4=61+3=44+6=103+7=10下面我们就研究一下这些数字有没有什么规律，先观察一下中奖的数字有什么共同特点？学生观察发现：奇数+偶数=奇数没中奖的这些数字又有什么特点呢学生观察发现偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数2，验证规律方法一：举例子刚才我们通过这几组数据就有了大胆的猜测（叙述三条结论），那到底是不是巧合呢？其他的数字也满足这样的规律吗？你能举出其他的例子来验证一下吗？（分别问：谁能再举一个奇数加偶数等于奇数的例子？那么奇数加奇数等于偶数的呢？偶数加偶数等于奇数的呢？）同学们举出的例子都能满足刚才的猜测，但我们能举出所有的例子吗？（不能）同学们举出的例子也都是这样，但是数字的海洋是无穷无尽的，你确定——所有的数字的和都是符合这三条结论的吗？嗯，有的同学已经犹豫了。有没有其他更有说服力气办法来证明他们呢？老师给大家准备了一些小卡片，请大家把他们摆一摆，拼一拼，看看能发现什么？）方法二：数形结合除了举例子你还有更好的办法来证明吗？下面同学们可以在小组内互相说一说自己的想法，看哪个小组想能到更多的办法。找同学投影展示并解释自己的做法。（课前准备好卡纸）奇数+偶数=奇数鼓励：这位同学真是一位想象力丰富的同学，他把数字和图形结合在一起，是不是看起来更形象明白了。谁还能像刚才这位同学一样验证偶数+偶数=偶数呢？总结：在数学课上，我们研究数的时候经常会借助图形，同样图形的研究也会借用到数，这种方法在我们数学里叫数形结合。（把数形结合这四个字写到黑板上）我们在一起看一看这种方法。（课件展示并总结。）方法三：说理(提示用他们的余数来验证)同学们有没有其他的方法.刚才我们通过数形结合，更加证明了我们的猜想，现在你确定这三个结论是正确的了吗？谁能用语言再叙述一下？学生汇报：偶数+奇数偶数没有余数，奇数余1，合在一起还是会余1，所以是奇数。偶数+偶数偶数是没有余书，两个偶数合在一起还是没有余数，所以还是偶数。奇数+奇数奇数余1，两个1是二，又能被2整除了，所以是偶数。评价：真实一个能言善辩会说理的孩子，老师被你说服了，同学们你们被说服了吗？4，得出结论有了刚才这些同学有理有据的验证，现在对刚才的猜测还有疑问吗？所以我们现在就可以把问号擦掉，得出结论（学生齐说）。偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数5，回顾学习方法同学们你们真了不起，有了这么伟大单位发现，我们一起来回忆一下这么伟大的发现是怎么得来的。首先我们根据抽奖结果有了大胆的（猜测），然后进行了严谨的（验证），最后才得出（结论）。6．记忆（同学之间相互说一说，找学生代表说一说）三．巩固练习有了刚才的发现，相信咱同学们以后都能拿到抽到大奖，看到咱们玩的这么热闹，小丽和小明也想来抽奖，同学们能不能帮帮它们，把大奖拿回家。1.小明第一次抽到一张奇数卡片，他要想获奖下一张应该怎样抽？2．小丽第一次抽到一张偶数卡片，他又该怎样抽呢？课堂达标从刚才轻松地抽奖活动中，我们学到了知识，你能用你学到