工程测量3章-角度测量

§3.1角度测量原理(1)水平角测量原理

地面一点与两个目标点的连线在水平面投影的夹角，或过B

，C两点铅垂面与过B

，A两点铅垂面的两面角第3章角度测量那么我们如何测得水平角β的大小呢？我们可以想象，在B点的上方水平安置一个有分划（或者说有刻度）的圆盘，圆盘的中心刚好在过B点的铅垂线上。然后在圆盘的上方安装一个望远镜，望远镜能够在水平面内和铅垂面内旋转，这样就可以瞄准不同方向和不同高度的目标。另外为了测出水平角的大小，因此还要有一个用于读数的指标，当望远镜转动的时候指标也一起转动。当望远镜瞄准A点的时候，指标就指向水平圆盘上的分划a，当望远镜瞄准C点的时候，指标就指向水平圆盘上的分划c，假如圆盘的分划是顺时针的，则水平角β＝c-a(2)竖直角测量原理

竖直面内，视线与水平线的夹角。视线在水平线上方为仰角，竖直角>0；视线在水平线下方为俯角，竖直角<0。铅垂面内安置一个刻度圆盘视线水平时的竖盘读数为90°，视线倾斜时的竖盘读数为L，视线方向竖直角α=90°－L。那么如何测竖直角呢？我们可以想象在过测站与目标的方向线的竖直面内竖直安置一个有分划的圆盘，同样为了瞄准目标也需要一个望远镜，望远镜与竖直的圆盘固连在一起，当望远镜在竖直面内转动时，也会带动圆盘一起转动。为了能够读数还需要一个指标，指标并不随望远镜转动。当望远镜视线水平的时候，指标会指向竖直圆盘上某一个固定的分划，如90°（如小图）。当望远镜瞄准目标时，竖直圆盘随望远镜一起转动，指标指向圆盘上的另一个分划。则这两个分划之间的差值就是我们要测量的竖直角。根据水平角和竖直角测量原理，要制造一台既能够观测水平角又能观测竖直角的仪器，它必须要满足几个必要条件：1.仪器的中心必须位于过测站点的铅垂线上。2.照准部设备（望远镜）要能上下、左右转动，上下转动时所形成的是竖直面。3.要具有能安置成水平位置和竖直位置并有刻划的圆盘。4.要有能指示度盘上读数的指标。经纬仪就是能同时满足这几个必要条件的用于角度测量的仪器。§3.2光学经纬仪国产光学经纬仪型号(Da

di

ce

liang

Jingwei

yi)DJ07，DJ1，DJ2，DJ6，DJ30，D，J代表“大地测量”和“经纬仪”，07，1，2，6，30分别为一测回方向观测中误差秒数。工程测量常用DJ6级。徕卡光学经纬仪型号(Theodolite)T4(0.5″)，T3(1″)，T2(2″)，T1(6″)(1)DJ6级光学经纬仪的基本构造方向经纬仪和复测经纬仪。方向经纬仪——用于地表测量。复测经纬仪——用于光线较暗的地下工程测量。经纬仪系列技术参数和用途技术项目一测回水平方向中误差望远镜有效孔径不小于望远镜放大倍数不小于水准管分划值水平度盘垂直度盘主要用途经纬仪等级DJ1DJ2DJ6

126二等平面控制测量及精密工程测量60mm40mm40mm30倍28倍26倍6/2mm20/2mm30/2mm10/2mm20/2mm30/2mm三、四等平面控制测量及一般工程测量图根控制测量及一般工程测量技术参数表3-11972年,南京1002厂研制的J07级光学经纬仪1972年,南京1002厂研制的J05级光学经纬仪毛主席参观我国研制的05秒级光学经纬仪三角测量观测觇标西藏高原三角测量西安光学仪器厂——DJ6级方向光学经纬仪结构——基座,水平度盘,照准部1)基座

基座上有三个脚螺旋、圆水准器、支座、连接螺旋等。圆水准器用来粗平仪器。2)水平度盘

它是一个圆环形的光学玻璃盘，圆盘的边缘上刻有分划。分划从按顺时针注记。水平度盘静置在基座上.水平度盘的转动通过复测扳手或水平度盘转换手轮来控制。我们实验中用的DJ6光学经纬仪使用的是度盘转换手轮，在转换手轮的外面有一个护盖。要使用转换手轮的时候先把护盖打开，然后再拨动转换手轮将水平度盘的读数配置成我们想要的数值。不用的时候一定要注意要把护盖盖上，避免不小心碰动转换手轮而导致我们的读数错误。3)照准部望远镜（用于瞄准目标，与水准仪类似，也由物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板组成）、横轴（望远镜的旋转轴）、U形支架（用于支撑望远镜）、竖轴（照准部旋转轴的几何中心）、竖直度盘（用于测量竖直角，顺时针或逆时针刻划）、竖盘指标水准管（用于指示竖盘指标是否处于正确位置）、管水准器（用于整平仪器）、读数显微镜（用来读取水平度盘和竖直度盘的读数）、调节螺旋等。另外，经纬仪上还装有光学对中器，用于对中，使仪器的竖轴与过地面点的铅垂线重合。(2)DJ6级光学经纬仪的读数设备主要包括DJ6光学经纬仪的读数装置分为：分微尺读数和单平板玻璃测微器读数。目前大多数的光学经纬仪都采用分微尺读数。主要包括显微放大装置和测微装置。1.分微尺读数装置1、J6经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的刻划长度等于度盘上一度放大后的长度。分微尺的分划值为

1ˊ，估读到获

0.1ˊ(即

6")。2、“

H”——水平度盘读数，

“

V”——竖直度盘读数。读数的方法：如图，首先看度盘的哪一条分划线落在分微尺的0到6的注记之间，那么度数就由该分划线的注记读出（在水平度盘上读214°），分数就是这条分划线所指向的分微尺上的读数（在分微尺上精确读54'），读秒的时候要把分微尺上的一小格用目估的方法划分为10等份，每一等份就是6”，然后再根据度盘的分划线在这一小格中的位置估读出秒数。（在分微尺上估读42″）

2.测微尺读数装置——利用测微手轮，用指标线读数平行玻璃板与分微尺由测微手轮控制。转动测微手轮，使度盘像移动，则移动量可在

分微尺上读出。平行玻璃板最大调节范围为30分，分微尺全长刻度也等于30分。操作时，调节测微手轮，使度盘某度(或某30分)的刻度线居中于双线读数指标，双指标线所夹刻度的度数(或30分)加上分微尺读数，即为该方向的读数。平行玻璃板测微器水平度盘读数：

92⁰17′28″(3)DJ2级光学经纬仪的读数装置

北京博飞仪器公司——TDJ2E正像光学经纬仪。与

J6相比，增加了：

1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合.使度盘上相差180度的刻度线一一对应重合，而对应刻度线相对移动过的量，可在分微尺上读取。

2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。分别单独显示。

3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。

KernDKM-2A光学经纬仪入射光线经过一系列棱镜和透镜后，将度盘某一直径两端的分划同时成像到读数显微镜内，并被横线分隔为正像和倒像，二者相差180度。如图，右边是度盘的对径分划影像，数字注记代表多少“度”；左边的是测微尺的分划影像。在测微尺的分划影像当中，又分为两部分注记。左边的注记代表“分”，右边的注记代表“十秒”。读数的方法：最初从读数显微镜中看到的影像，度盘的对径分划是错开的。首先转动测微轮对齐上、下分划。然后从左至右找一对注记，要求这一对注记正好相差180度。这里要注意，正像的分划线在左边，倒像的分划线应该在右边。所以找到的应该是315度和135度，134度和314度这两对分划，（且要求这一对注记为相距最近的一对），所以选135度。从135度开始从左至右数格子，每一格为10分，一共0格，所以度盘窗口的读数为135度0分。然后从测微尺窗口中读取分数和秒数。，测微尺窗口有两部分注记，左边的代表“分”，右边的代表“十秒”，所以测微尺窗口左边的读数为2分，右边为读数为2秒，然后再估读一位，那么右边的读数为2.3秒.最后其读数为135度02分2.3秒.采用对径分划影像符合的读数方法，实质上是取度盘直径两端读数的平均值，这样可以消除度盘偏心误差的影响。.改进后的读数窗口。读数前，先转动测微论，使中间窗口度盘对径分化线重合。WildT2光学经纬仪,1927年T2光学经纬仪,1921年T2光学经纬仪,1923年T3光学经纬仪,1929年NT2光学经纬仪,1927年T2光学经纬仪,1945年T2光学经纬仪,1956年T2光学经纬仪,1973年T4天文光学经纬仪,1941年§3.3经纬仪的技术操作(1)经纬仪的安置

内容——对中，整平。

对中

(centering)±小于

3mm

整平

(leveling)小于

1格

使仪器中心与测站点位于同一铅垂线上方法——垂球对中，光学对中。打开三脚架腿，调整长度使脚架高度适合于观测者高度，张开三角架，安置在测站上，架头大致水平。取出经纬仪放置在三角架头上，仪器基座中心基本对齐三角架头的中心，旋紧连接螺旋。1)垂球对中法安置经纬仪将垂球悬挂于连接螺旋中心的挂钩上，调整垂球线长度使垂球尖略高于测站点。粗对中与粗平：平移三脚架，使垂球尖大致对准测站点中心，将三脚架的脚尖踩入土中。精对中：稍微旋松连接螺旋，双手扶住仪器基座，在架头上移动仪器，使垂球尖准确对准测站点，旋紧连接螺旋。垂球对中误差应小于±3mm。精确整平：旋转脚螺旋，在相互垂直的两个方向使照准部管水准气泡居中缺点:受风力的影响,而且必须两人操作。不经常采用.2)使用光学对中法安置经纬仪

光学对中器的结构。图3-14经纬仪光学对中器的目镜对光与物镜对光(1)粗对中——手握三角架，眼睛观察光学对中器，移动三脚架2个脚，并保持

“

架头

”

大致水平。对中标志基本对准测站点中心，脚尖踩入土中。(2)伸缩脚架粗平——根据气泡位置，伸缩三脚架

2个脚，使圆水准气泡居中。(3)旋转三个脚螺旋精平——转动照准部，按“左手大拇指法则”旋转脚螺旋，使管水准气泡在相互垂直的两个方向居中。精平操作会略微破坏已完成的对中关系。

1）转动仪器，使水准管与

1、2脚螺旋连线平行。

2）根据气泡位置运用法则，对向旋转

1、2脚螺旋。

3）转动仪器

90°，运用法则，旋转

3脚螺旋。

(4)再次精对中——旋松连接螺旋，眼睛观察光学对中器，平移仪器基座(注意，不要有旋转运动)，使对中标志准确对准测站点中心，拧紧连接螺旋。(5)脚螺旋精平。旋转照准部，在相互垂直两方向检查管水准气泡居中情况否则从再次精对中开始重复操作。一测回观测过程中，不得再调气泡。(2)瞄准和读数测角照准标志竖立于测点的标杆、测钎、用三根竹杆悬吊垂球线或觇牌。水平角测量，望远镜十字丝竖丝瞄准照准标志。竖直角测量,则用中横丝与目标顶部相切.①目镜对光——望远镜对向明亮背景，转动目镜使十字丝清晰；②粗瞄目标——望远镜上的粗瞄器瞄准目标，水平、垂直制动；③精瞄目标——从望远镜观察，旋转水平、垂直微动螺旋。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。④读数——调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。步骤：

粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。

§3.4水平角测量方法测回法，方向观测法。(1)测回法:适用于单角（1）盘左瞄准左边A，配度盘至0°0X′，读取a1。（2）松开制动螺旋,顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。则上半测回角值：β1=b1-a1。（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。则下半测回角值：β2=b2-a2（5）计算角值。若β1-β2≤±40"（图根级）则有：β=（β1+β2）/2

第1方向第2方向测站ABB

盘左盘右水平角观测记录大角第2方向ACB第1方向

水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360

后再减。B左AC

010302143342右CA3434121801118214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角值一测回角值平均角值备注12345678第一测回左100°05′00″396°53′12″右1180°04′30″3276°52′24″第二测回左190°01′18″3186°49′30″右1270°01′52″306°49′42″96°48′03″96°48′00″96°48′02″测回法练习题96°48′12″96°47′54″96°48′12″96°47′48″★注意事项

1）多测回观测时，测回间按180°/n变换水平度盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘分划不均匀的误差。2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。度、分、秒之间应该适当隔开。4）注意水平角的取值范围（0-360°），计算的方法，（面向待测角）右边目标读数减去左边目标读数。如果右边目标的读数小于左边目标的读数，则加上360°再减左边读数。一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。(2)方向观测法适用于观测三个及以上方向用，一测回操作步骤：选择标志十分清晰的点作零方向，如A点,那么A方向就称为零方向.1）经纬仪操作同测回法2）观测方法与计算①盘左照准A点→配水平度盘盘左(顺时针)：瞄A读数→瞄B读数→瞄C读数→瞄D读数→再瞄A读数(盘左归零)。两次瞄准A的读数之差，称为半测回归零差.要求半测回归零差≤18″（J2为12″），完成上半测回的观测。②盘右(逆时针)：瞄A读数→瞄D读数→瞄C读数→瞄B读数→再瞄A读数(盘右归零)。半测回归零差≤18″，完成下半测回的观测。方向观测法ABCDE方向观测法零方向盘左盘右记录表格:盘左：从上到下；盘右：从下到上。以上称为一个测回的观测，如果观测多个测回，测回间仍按180°/N变换起始方向的度盘读数。

③计算两倍照准误差2C差。C称照准误差，指望远镜的视准轴与横轴不垂直而相差一个小角C，致使盘左、盘右瞄准同一目标时读数相差不是180°。所以2C计算为：

2C＝左－（右±180°）（注：J6没有具体要求，对于J2经纬仪要求在同一个测回之内任意方向的2C互差18″之内）④计算各方向盘左盘右读数的平均值。平均读数＝【左＋（右±180°）】/2由于A方向瞄准了两次，因此A方向有两个平均读数。因此，应将A方向的平均读数再取均值，作为起始方向的方向值。写在第一行，并用括号括起。⑤计算归零方向值。首先将起始方向值（括号内的）进行归零，即将起始方向值化为,然后再将其它方向也减去括号内的起始方向值。如果观测了多个测回，则同一方向各测回归零方向值互差应J6

J2≤12如果满足限差的要求，取同一方向归零方向值的平均值作为该方向的最后结果。

⑥计算水平角。相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角。各方向平均读数-括号内数2c=盘左读数-(盘右读数±180°)平均读数=1/2{盘左读数+(盘右读数±180°)}(3)方向观测法的限差《城市测量规范》规定的限差。(4)水平角观测的注意事项1)仪器高度与观测者身高相适应；三脚架踩实，仪器与脚架连接牢固，操作仪器时，不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时，用力应轻。2)精确对中，尤其对短边测角。3)观测目标间高低相差较大时，更应注意整平仪器。4)照准标志应竖直，用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。5)记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。6)一测回水平角观测中，不得再调照准部管水准气泡，气泡偏离中央>2格，应重新整平与对中仪器，重新观测。§3.5竖直角测量方法(1)竖直角定义：同一竖直面内，一点至目标点的方向线与水平线间的夹角，称为该方向线的竖直角。角值范围：0°～±90°视线在水平线之上称仰角，取“＋”号。视线在水平线之下称俯角，取“－”号。计算公式：竖直角＝照准目标时的读数与视线水平时读数(常数)之差。垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°

(2)竖直角的用途

将观测的倾斜距离化算为水平距离或计算三角高程。

1)倾斜距离化算为水平距离

D=Scosα

2)三角高程计算

hAB=Ssinα+i-vHB=HA+hAB(2)竖盘构造经纬仪的竖盘包括竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋。竖直度盘注记从0到360°进行分划，分为顺时针注记（图a）和逆时针注记(图b)。竖直度盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，竖盘随望远镜一起绕横轴旋转，竖盘面垂直于横轴（即望远镜旋转轴）。竖盘读数指标(verticalindex)与竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube)连接在一起，旋转竖盘指标水准管微动螺旋将带动竖盘指标水准管和竖盘读数指标一起作微小的转动。其中，竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋，可采用竖盘指标自动归零补偿器(verticalindexcompensator)来替代。

竖盘读数指标的正确位置：当望远镜处于盘左位置并且水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标指向90°，读数窗中的竖盘读数应为90°(有些仪器设计为0°、180°或270°，现约定为90°)。当望远镜处于盘右位置并且水平、竖盘指标水准管气泡居中时，读数窗中的竖盘读数应为270°。（无论竖盘是顺时针还是逆时针注记）图a顺时针图b逆时针

(3)竖直角的计算

如图，竖盘是采用顺时针注记的。现在假设望远镜水平，置于盘左的位置，竖盘指标水准管气泡居中，此时竖盘指标应指向90°。然后转动望远镜瞄准目标，竖盘也会一起转动，竖盘指标就会指向一个新的分划L。根据竖直角的定义，竖直角α是目标方向与水平方向的夹角。度盘上分划L与90°分划之间的夹角与之相等，即要测的竖直角α。由图得：盘左时竖直角：α左=90°-L

(L盘左读数)

（1）同样可导出盘右时的竖直角：α右=R-270°

（R盘右读数）（2）

如果用盘左和盘右瞄准同一目标测量竖直角，就构成了一个测回，这个测回的竖直角就是盘左盘右的平均值。α=（α左+α右）/2=（R-L-180°）/2

（3）盘左竖直角：αL=90°－L盘右竖直角：αR=R－270°如果竖盘采用逆时针注记，那么竖直角计算公式为：α左=L-90°α右=270°-Rα=（α左+α右）/2=（L-R＋180°）/2

（一测回竖直角）竖直角计算公式的判断法则(1)首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90°、270°。

(2)然后抬高望远镜，

若读数增加

则α＝读数－常数

若读数减小

则α＝常数－读数(4)竖盘指标差

竖盘指标差——竖盘指标因运输、振动、长时间使用后，常常不处于正确的位置(90°(盘左)或270°(盘右))，望远镜视准轴水平,竖盘读数相对于正确值角度的偏差x。计算：当竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加的方向一致时，指标差为正，反之为负。例：盘左图像，竖盘指标与竖盘注记的增加方向一致，指标差为正。那么当望远镜视线水平时，盘左的读数90°+x，当望远镜倾斜了一个α，α就是竖直角，这时竖盘指标读数L。那么L的分划与90°+x的分划之间的夹角就是α，因为度盘是随望远镜一起转动的，望远镜转动了α，度盘也就转动了α角。故存在指标差x时竖直角计算公式为（顺时针注记）：

盘左竖直角：α=90°＋x－L=αL

＋x，左加；盘右竖直角：α=R－(270°＋x)=αR

－x，右减；指标差：x=(αR

－αL

)/2；盘左盘右取平均：α=(αL＋αR)/2，抵消竖盘指标差。(5)竖直角观测

1.测站上安置仪器。2.盘左瞄准目标，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L；3.倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R；4.计算竖直角及竖盘指标差。若n次观测，重复2～4步，取各测回竖直角的平均值。检核：指标差互差垂直角观测记录

270090180盘左计算公式左=L-90°右=270°-R测站目标竖盘位置竖盘读数

°′″半测回垂直角

°′″一测回垂直角

°′″

2x″备注I左右J1121500+2215002474438+221522－

22

+221511左右K1183736+2837362412202+283758－

22

+283747左右H840610-553502755330-55330

－

20

-55340

垂直角必须带“+

－”号。垂直角观测记录竖直角观测手簿与计算盘左竖直角：αL=90°－L盘右竖直角：αR=R－270°指标差：x=(αR

－αL

)/2盘左盘右取平均：α=(αL

＋αR

)/2(6)竖盘指标自动归零补偿器

仪器竖盘光路中安装补偿器，代替竖盘指标管水准器仪器竖轴偏离铅垂线的角度在一定范围内时通过补偿器能读到相当于竖盘指标管水准气泡居中时的读数§3.6经纬仪的检验和校正(1)经纬仪的轴线及其应满足的关系视准轴CC、横轴HH、管水准器轴LL、竖轴VV。轴线应满足的关系①LL⊥VV②

十字丝竖丝⊥HH③CC⊥HH④HH⊥VV⑤竖盘指标差x=0⑥光学对中器的视准轴与竖轴重合

经纬仪的轴线(2)经纬仪的检验与校正①LL⊥VV的检验与校正（录像1）检验：圆水准气泡居中，初平仪器。管水准器轴平行于一对脚螺旋，居中气泡，照准部旋转180°，气泡居中，则LL⊥VV

。校正——校正针拨动管水准器一端校正螺丝，使气泡向中央移动偏距的一半，余下一半通过旋转与管水准器轴平行的一对脚螺旋完成。②

十字丝竖丝⊥HH的检验与校正（录像2）检验：用十字丝交点精确瞄准远处一目标P，旋转水平微动螺旋，点左、右移动轨迹偏离十字丝横丝时要校正。校正：卸下十字丝分划板护罩，松开4个压环螺丝，缓慢转动十字丝组，直到照准部水平微动时P点始终在横丝上移动为止，最后旋紧四个压环螺丝。③CC⊥HH的检验与校正（录像3）检验：平坦场地，选相距约100m的A，B两点仪器安置于A，B连线的中点A点设置与仪器等高的标志B点设置与仪器等高的水平标尺，垂直于视线OB盘左瞄A点,固定照准部纵转望远镜,瞄B尺读数B1盘右瞄A点,固定照准部纵转望远镜,瞄B尺读数B2B1≠B2需要校正校正：由B2点向B1点量取B1B2/4长度定出B3点，OB3⊥HH用校正针拨动十字丝环的左右一对校正螺丝→十字丝交点与B3点重合完成校正后，应重复上述的检验操作直至满足C<60″为止。④HH⊥VV的检验与校正（录像4）横轴不垂直于竖直轴，偏离正确位置的角值i——横轴误差

i>20″时，必须校正检验：高墙上固定清晰照准标志P距墙面20m~30m安置经纬仪盘左瞄准P点，固定照准部；望远镜视准轴水平，墙面定出P1点纵转望远镜,盘右瞄准P点固定照准部，望远镜视准轴水平，墙面上定出P2点，横轴误差为：校正：打开仪器的支架护盖，调整偏心轴承环，抬高或降低横轴的一端使i=0，需要在无尘的室内环境中，使用专用的平行光管进行操作，用户不具备条件时，一般交专业维修人员校正。⑤竖盘指标差x=0的检验与校正检验：安置好仪器盘左、盘右观测某清晰目标竖直角一测回，计算指标差x盘左竖直角：αL=90°－L盘右竖直角：αR=R－270°指标差：x=(αR

－αL

)/2校正：消除了指标差的盘右竖盘正确读数为R－x旋转竖盘指标管水准器微动螺旋，使竖盘读数为R－x此时，竖盘指标管水准气泡必然不再居中用校正针拨动竖盘指标管水准器校正螺丝，使气泡居中，该项校正需要反复进行。⑥光学对中器的视准轴与竖轴重合的检验与校正（录像6）检验：地面上放置白纸，白纸上画十字形的标志，以标志点P为对中标志安置仪器，旋转照准部180°，点像偏离对中器分划板中心到P’时，对中器视准轴与竖轴不重合，需要校正。校正：在白纸上定出P’与P点的中点O，转动对中器校正螺丝使对中器分划板中心对准O点。需要反复进行。§3.7水平角测量的误差分析仪器误差,观测误差,外界环境影响。(1)仪器误差

1)视准轴误差原因：即视准轴不垂直于仪器横轴时产生的误差。当存在视准轴误差时，用盘左盘右观测同一个目标时，水平度盘的读数就会有2倍视准轴误差存在，即2C。影响：如图所示：当不存在视准轴误差时，视准轴OA与横轴HH是垂直的，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。当存在视准轴误差时，那么视准轴就会偏离正确位置一个C角，望远镜旋转的是一个圆锥面。OA1和OA2分别是盘左、盘右位置时的视准轴，它们都相对于正确位置OA偏离了一个C角。将这个C角投影在水平度盘上，就得到了一个夹角XC，

XC就是视准轴误差所引起的水平度盘的读数误差。XC的大小可以用下面公式表示：分析：(1)α=0，xC

=C；α增大，xC

增大；即α越大则视准轴误差对水平度盘读数的影响越大。(2)盘左盘右观测同一目标时，C角大小相等，偏离方向相反。故它对水平度盘读数的影响，大小相等，方向相反。从图上可以看出，当存在视准轴误差时，用盘左盘右观测同一目标时，水平度盘的读数中都有XC存在，并且大小相等，符号相反。消减措施：取盘左盘右观测的平均值。2)横轴误差影响：如图所示：横轴HH与竖轴VV不垂直的夹角为i，即倾斜后的横轴与原来横轴之间的夹角为i。假若没有横轴误差时，当视线水平时瞄准目标N1，然后将望远镜抬起后就会瞄准N，ON1N形成了竖直面。若有横轴误差，将望远镜抬起后就会瞄准A，ON1A是一个倾斜面。将A点投影在平面上为A1，那么OA1与ON1的夹角Xi就是横轴误差对水平度盘读数的影响。分析：(1)α=0，xi=0；α增大，xi增大；即α越大则横轴误差对水平角的影响越大。(2)盘左盘右观测同一目标时，横轴倾斜的i角正好大小相等，倾斜方向相反。故它对水平度盘读数的影响，大小相等，方向相反。消减措施：取盘左盘右观测的平均值。3)竖轴误差

原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。照准部的水准管轴不垂直于竖轴，当水准管气泡居中，照准部水准管轴水平，而竖轴却不竖直。影响：由于竖轴倾斜的方向与盘左盘右无关，所以竖轴误差会使盘左盘右观测同一目标时的水平角读数误差大小相等、符号相同。消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除，只能严格整平仪器来削弱它的影响。4)照准部偏心误差和分划不均匀误差照准部旋转中心与水平盘分划中心，不重合产生的测角误差；盘左盘右观测取平均可消除其影响。度盘最小分划间隔不相等而产生的测角误差，各测回零方向根据测回数n，按照180°/n变换水平度盘位置→削弱该误差影响。(2)操作误差1)对中误差

原因：对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上。影响：如图，设测站点为B点，实际对中的点即仪器中心点为，应测水平角ABC，实测水平角。。两者之差即为对中误差对水平角的影响。

分析：1）与e、q成正比

2）与距离成反比，边长越短，对水平角的影响越大。

3）q=90°，b=180°时，Db最大。

消减措施：要严格对中，尤其在短边测量时。允许对中误差≤3mm，e=3mm，D=100m，δ″=12.4″2)目标偏心误差原因：瞄准的目标位置偏离了实际的地面点，通常是由于标志杆立得不直，而瞄准的时候又没有瞄准目标杆的底部所造成。影响：

分析：（1）与瞄准高度、目标倾斜角成正比

(2）与边长成反比消减措施：目标杆要竖直，尽量瞄准杆的底部3)瞄准误差读数误差

人眼可分辨的两个点最小视角为60″使用放大倍数为V的望远镜观测时最小分辨视角可减小V倍mV=60″/VDJ6经纬仪V=26，mV=60″/26=±2.3″使用测微尺的DJ6级光学经纬仪读数误差为测微尺最小分划1′的1/10——±6″消减措施：仔细瞄准，消除视差，认真读数或改进读数方法。(3)外界环境的影响

原因：土质松软，大风影响仪器的稳定，日晒，温度变化影响气泡的稳定，大气辐射影响目标成像的稳定消减措施：稳定架设仪器，踩紧脚架。要选择合适的天气测量，最好是阴天，无风的天气，强光下打伞。§3.8电子经纬仪

60年代以来，随着近代光学、电子学的发展，使角度测量向自动化记录方向改进有了技术基础，从而出现了电子经纬仪等自动化测角仪器。电子经纬仪在结构及外现上和光学经纬仪相类似，主要不同点在于读数系统，它采用光电扫描和电子元件进行自动读数和液晶显示。电子测角虽然仍旧是采用度盘来进行，但不是按度盘上的刻划，用光学续数法读取角度值

，而是以度盘上取得电信号

，再将电信号转换成角度值。电子测角的度盘主要有编码度盘、光栅度盘和动态测角度盘三种形式。因此，电子测角也就有编码度盘测角

，光栅度盘测角和编码度盘结合测角

，以及动态测角等四种形式。如瑞士克恩

(ＫＥＲＮ

)厂的Ｅ

1型和Ｅ

2型电子经纬仪采用光栅度盘，德国ＯＰＴＯＮＪ于

1978年生产的Ｅｌｔａ

-2型电子速测仪