第22讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

第四单元

三角函数、解三角形第22讲

同角三角函数的基本关系式与诱导公式课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题

◆

知识聚焦

◆1.同角三角函数的基本关系式（1）

平方关系:_____________________.（2）

商数关系:_

___________________________________.

2.诱导公式公式一公式二公式三公式四公式五公式六角相同关于原点对称正弦余弦_________正切_______

公式一公式二公式三公式四公式五公式六口诀函数名不变，符号看象限函数名改变，符号看象限记忆规律奇变偶不变，符号看象限续表

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对点演练

◆题组一

常识题

题组二

常错题◆

索引：运用平方关系时不考虑角为第几象限角导致出错;运用诱导公式时没注意符号导致出错;利用同角三角函数的基本关系式求值时,不能根据角的取值范围判断出所求函数值的符号而出错.

探究点一

同角三角函数的基本关系角度1

同角公式灵活应用

0［思路点拨］（1）首先由所给条件判断出角是第几象限角，利用平方关系与商数关系求解即可.

1

1

角度2

切弦互化

A

B

角度3

和积转换

B

［思路点拨］（1）利用同角三角函数的关系式的变换求出结果.

D

［思路点拨］（2）根据同角三角函数关系式分析运算，注意三角函数值的符号的判断.

C

探究点二

诱导公式

B

［思路点拨］（1）由已知利用诱导公式对分子、分母进行化简，进而求目标式的值.

[总结反思]

A

探究点三

同角三角函数基本关系式与诱导公式的综合应用

［思路点拨］（1）根据诱导公式进行化简;

[总结反思]（1）利用同角三角函数基本关系式和诱导公式求值或化简时，关键是寻求条件、结论间的联系，灵活使用公式进行变形.（2）注意角的范围对三角函数值符号的影响.

B

C

教师备用习题【备选理由】例1考查平方关系、商数关系的灵活运用，考查了利用弦切互化求值;例2考查和积互化、弦切互化求值，考查了化归转化及运算求解能力；例3考查三角函数的定义、诱导公式与同角三角函数的基本关系式的综合应用；例4考查平方关系及商数关系、诱导公式的综合应用.

作业手册◆

基础热身

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A

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D

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C

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B

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综合提升

◆

A

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B

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B

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AC

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ABC

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2

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能力拓展

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DA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限1234567891011121314151617

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BC

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