第12讲 函数的图象

第二单元

函数第12讲

函数的图象课前基础巩固课堂考点探究作业手册教师备用习题1.掌握基本初等函数的图象特征,能熟练运用基本初等函数的图象解决问题.2.掌握图象的作法:描点法和图象变换.3.会运用函数的图象理解和研究函数性质.◆

知识聚焦

◆1.描点法作图基本步骤是列表、描点、连线,具体为:首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性）.其次:列表（尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点）.最后:描点、连线.2.图象变换（1）

平移变换

◆

对点演练

◆题组一

常识题

③①②③④

题组二

常错题◆

索引：函数图象的几种变换记混;分段函数中忽视定义域致图象出错.

探究点一

作函数的图象例1

作出下列函数的图象：

①

［思路点拨］（1）利用图象的翻折变换作图.

②

［思路点拨］（2）利用图象的平移变换和翻折变换作图.

③

[总结反思]为了正确地作出函数的图象,除了掌握“列表、描点、连线”的方法之外,还要做到以下两点:

（2）掌握常用的图象变换方法,如平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等,利用这些方法来帮助我们简化作图过程.变式题

作出下列函数的图象:

①

②

探究点二

识图与辨图的常见方法微点1

性质检验法

C&2&

&3&

&4&

&5&

ABCD

AA&6

B&7&

C&8&

D&9&

[总结反思]识别函数图象的常见方法:（1）利用函数的值域和定义域判断;（2）利用函数的性质,如奇偶性、对称性、单调性等判断;（3）利用函数的特殊点（如零点、极值点、特殊函数值点）或者极限思想等判断.微点2

图象变换法

DA

B&11&

C&12&

D&13&

[总结反思]通过图象变换识别函数图象要掌握两点:一是熟悉基本初等函数的图象（如指数函数、对数函数的图象）;二是了解一些常见的变换形式,如平移变换、翻折变换等.

C&14&

&15&

&16&

&17&

BCDA

CA&18&

B&19&

C&20&

D&21&

DA&22&

B&23&

C&24&

D&25&

A&26

&27&

&28&

&29&

ABCD探究点三

函数图象的应用微点1

研究函数的性质

C

［思路点拨］（1）将函数的解析式写成分段函数的形式，然后结合函数的图象分析函数的性质即可.

ABD

微点2

图象在不等式中的应用

C

［思路点拨］（1）作出函数图象,利用数形结合的数学思想即可得出结果.

D

[总结反思]当不等式问题不能用代数法求解或用代数法求解比较困难但其对应函数的图象可作出时,常结合图象,利用数形结合思想求解.微点3

求参数的取值范围

A

[总结反思]当参数的不等关系不易找出时,可将不等式或方程的两边转化为方便作图的两个函数,再根据题设条件和图象确定参数的取值范围.

A

C

教师备用习题【备选理由】例1考查利用函数的奇偶性与函数值的符号研究函数图象;例2考查通过函数图象研究函数性质,结合图象判断函数解析式;例3考查了利用图象变换研究函数解析式;例4考查函数图象的应用；例5考查函数图象的应用.例1

［配例2使用］

CA

B

C

D

ABCA

B

C

D

D

C

8

2

作业手册◆

基础热身

◆

BA.0

B.1

C.2

D.3

12345678910111213141516

A&30&

&31&

&32&

&33&

12345678910111213141516ABCD

12345678910111213141516

A

12345678910111213141516

BA&34&

B&35&

C&36&

D&37&

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516◆

综合提升

◆

BA&38&

B&39&

C&40&

D&41&

12345678910111213141516

C

12345678910111213141516

12345678910111213141516

B

12345678910111213141516

12345678910111213141516

C

12345678910111213141516

12345678910111213141516

ABDA&42&

B&43&

C&44&

D&45&