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文档简介

解题帮快速破题规范解答大题规范3解三角形

解三角形解答题，常出现在大题的前两题位置，难度中等偏易，是高

考得分的基本组成部分.主要考查正、余弦定理的应用，常需要结合三角恒等变换进

行求解，注重考查基础知识、基本方法在解题中的灵活运用，以及数学抽象、数学

运算和逻辑推理素养.从近几年的命题情况来看，高频命题角度有求三角形的边、角、面积、周长问题，

解三角形中的最值与范围问题，三角形中的高线、中线模型等.在解题过程中，要注意灵活使用三角恒等变换公式，注意挖掘题目中隐含的各种限

制条件，选择合理的解决方法，灵活地实现问题的转化.在书写表达方面，应注意推

理的充分性，确保“会而不失分”！

[2023新高考卷Ⅰ/10分]已知在△

ABC

中，

A

＋

B

＝3

C

，2sin(

A

－

C

)＝sin

B

.

(1)求sin

A

；(2)设

AB

＝5，求

AB

边上的高.

(1)

(2)

解三角形问题的答题策略1.转化思想的运用.即会把已知三角等式，利用正弦、余弦定理进行转化，若式子中

含有正弦的齐次式，优先考虑用正弦定理实现“角化边”；若式子中含有边的齐次

式，优先考虑用正弦定理实现“边化角”；若式子中含有余弦的齐次式，优先考虑

用余弦定理实现“角化边”.另外，还需注意三角形内角和、大边对大角等在解题中

的应用.2.会作图.根据题意作出草图，借助图形的直观性，可快速找到思维突破口.3.活用方法.求高问题可利用等面积法，求范围、最值问题可利用基本不等式、单调

性法等进行求解.4.正确运用三角公式.牢记三角的有关公式，如同角三角函数基本关系式，诱导公

式，二倍角公式，两角和(差)的正弦、余弦、正切公式，辅助角公式等，并能灵活

运用这些公式求解.

(1

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