第18讲导数与不等式-第1课时利用导数研究恒（能）成立问题

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第三单元

一元函数的导数及其应用第18讲导数与不等式第1课时

利用导数研究恒（能）成立问题课堂考点探究作业手册教师备用习题

提示二：破解不等式求参问题,时常会通过不等式的同解变形,构造一个与背景函数相关的函数,利用函数最值确定参数的取值范围.在构造函数或求最值的过程中常用的放缩方法有函数放缩法、基本不等式放缩法、叠加不等式放缩法等.探究点一

分离参数法求参数范围

探究点二

分类讨论法求参数范围

[总结反思]在给出的含参数的恒成立或能成立的不等式中，如果参数不易分离，可以考虑分类讨论法求参，通过讨论参数不同取值下函数的单调区间和函数的最值（或值域），进而确定参数的范围.解决此类问题的关键是对参数合理分类,在参数的每一段取值上判断是否满足题意.

探究点三

双变量的恒（能）成立问题

教师备用习题【备选理由】例1、例2通过分类讨论法，考查含参不等式恒成立求参问题,综合考查导数的应用，转化思想及运算能力;例3考查双变量不等式的能成立问题,考查转化思想,考查逻辑推理能力；例4考查不等式恒成立问题，考查导数的综合应用.

作业手册◆

基础热身

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综合提升

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能力拓展

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第18讲 导数与不等式-第1课时 利用导数研究恒（能）成立问题