湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期6月期末考试数学试卷(含答案)

湖北省荆州市沙市区2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上.3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答.第一部分(基础性题，满分90分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分)1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.3B.4C.82.下列4个点中，在一次函数y=x+2的图象上的点是（）A.(-1,-3)B.(-1,-2)C.(-1,-1)D.(-1,1)3.二次根式a-1在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A.a>1B.a≥1C.a≥0D.a≤04.今年5月，全国山地越野车大赛在某地区举行，其中8名选手某项得分如下表：得分80858790人数1232则这8名选手得分众数是（）A80B.85C.87D.905.在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图像经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6.下列说法中不正确的是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.有一个内角是直角的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若∠A=50°,则∠BCD的度数为（）A.25°B.30°C.40°D.50°8.如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,OC=4,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ的长度为（）A.1.5B.2C.3D.49.某招聘考试规定按笔试成绩占60%，面试成绩占40%计算最终得分，小李笔试90分、面试80分；小吴笔试80分、面试90分；小叶笔试60分、面试70分，则最终得分最高的是（）A.小李B.小吴C.小叶D.小李和小吴一样最高10.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线).这个容器的形状可能是二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.平行四边形ABCD中,∠A+∠C=80°,则∠A的度数为度____________.12.已知正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的k的值为____________.13.已知一组数据:36.2,36.2,36.2,37,37,36.5,36.5,则这组数据的中位数是____________.14.将直线y=2x-6向上平移5个单位长度后，所得直线解析式为____________，15.小李将能够活动的菱形学具拉伸成为图1所示形状,并测得∠B=60°时AC=3,接着,她又将这个学具拉伸成为图2所示的正方形，则此时A'C'的长度为____________.三、解答题(本大题共6小题，共45分)16.(6分)计算:117.(7分)如图,AE∥BF,BD平分∠ABF,且交AE于点D,过点D作DC∥AB交BF于点C.求证:四边形ABCD是菱形.18.(8分)为提高学生安全防范意识和自我防护能力，立德中学开展了以生命安全为主题的教育活动，为了解本次活动效果，进行了生命安全知识测试，并对成绩作出如下统计分析.【收集数据】从七年级、八年级各随机抽取40名学生的测试成绩.(满分100分，成绩都是整数且不低于80分，90分及以上为优秀)【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D四组(用x表示测试成绩),A组:80≤x<85,B组:85≤x<90,C组:90≤x<95,D组:95≤x≤100.【描述数据】根据统计数据，绘制成如下统计图.【分析数据】七年级、八年级抽取的学生成绩分析统计如下表：年级平均数中位数众数方差七年级91908822.5八年级91919130.3根据以上统计数据，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)假设该校八年级学生有800人，估计该年级在这次测试中成绩为优秀的学生人数；(3)从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义.19.(8分)如图,已知点A(0,-1),点B(1,0),过点C(3,0)的直线y=-x+n与直线AB交于点D.(1)求直线AB的解析式及n的值；(2)求点D的坐标.20.(8分)如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF∥DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=EF.21.(8分)在同一坐标系中画两个函数的图象，并回答相关问题：(1)画出函数y=6①由分式有意义可知，函数y=6x中自变量xx-6-4-3-2-1.5|-111.52346y64321.51②在坐标系中描点、连线，画函数的大致图象(描上表中剩余的点并连线).(2)画出函数y=3(3)当取x何值时，对于其中x的每一个值，函数y=32x的值大于函数y=6第二部分(发展性题，满分30分)一、选择题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)1.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min开始只出水不进水，容器内水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示，则图中a的值是()A.32B.34C.36D.382.关于x的一次函数y=k-1x-k+2(k为常数且k≠1)，①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过(1，1)；③若函数图象同时经过点(m，a)和点(m+1,a+1)(m,a为常数),则k=-2;④无论k取何值,A.①②B.②③C.②④D.③④3.如图,△ABC中,∠A=60°,AC>AB>2,点D,E分别在边AB,AC上,且BD=CE=2,连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，则MN的长为()A.1B.2C.3D.2二、填空题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)4.探究函数y=x2+1+x-42+1x≥0的最小值.小聪同学运用“数形结合”的思想:如图,取AB=4,作AC⊥AB于A.BD⊥AB于B,且AC=1,BD=1,点E在AB上,设AE=x,则BE=4-x,于是,x2+15.如图，矩形ABCD被直线OE：y=kx分成面积相等的两部分，BC=2CD,CD=11DE6.如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，折痕为EF，点F为AD中点，折叠后，EC的对应边EH经过点A,D点的对应点为点G,若AH=BE,CD=1,则BC的长为__________.三、解答题(本大题共1小题，共12分)7.(12分)某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其中甲商品的进价为60元，售价为80元；乙商品的进价为90元，售价为120元.设购进甲种商品x件，商场售完这100件商品的总利润为γ元.(1)写出γ与x的函数关系式；(2)该商场计划最多投入8400元购买甲、乙两种商品，若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元?(3)商场实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(0<a<15)出售，且限定商场最多购进甲种商品60件.在(2)的条件下，若商场获得最大利润为3120元，求a的值.沙市2024年春季期末考试八年级数学试题参考答案及评分说明第一部分满分90分一、选择题（每小题3分，共30分）ADBCBDCBAA二、填空题（每小题3分，共15分）11.4012.（答案不唯一）13.36.514.36°15.三、解答题（满分45分）16.（1）原式=--------3分（2）原式=--------6分【过程略，计算过程请酌情给分】17.【依据过程酌情给分】18.【第一问2分，第二问3分，第三问3分】19.（1）设直线AB的解析式为:，由过点A（0，-1），点B（1,0），∴，解得.∴直线的解析式为.--------3分由直线过点C（3,0）得，，解得；--------5分(2)联立方程组：，解得，.--------7分∴--------8分20.21.（1）=1\*GB3①0-------1分-6-4-3-2-1.5-111.52346-1-1.5-2-3-4-664321.51-------2分=2\*GB3②(反比例函数在第三象限的图象)-------4分（2）-------6分或；------8分第二部分满分30分一、选择题（每小题3分，共9分）1.C2.C3.C二、填空题（每小题3分，共9分）4.（第一空1分，第二空2分）