浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（

）A．－2 B．0 C．－5 D．42．数据1412000000用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．3．的意义是（

）A．2×3 B．2＋3 C．2＋2＋2 D．2×2×24．已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定成立的是（

）A．2a－5＝bB．2a＋1＝b＋6C．a＝D．6a＝3b＋55．如图,射线OA表示北偏东30°方向,射线OB表示北偏西50°方向,则∠AOB的度数是（）A．60° B．80° C．90° D．100°6．实数x满足，则下列整数中与x最接近的是（

）A．3 B．4 C．5 D．67．若与是同类项，则m－2n的值为（

）A．1 B．0 C．－1 D．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x人，则可列方程为（

）A． B．C． D．9．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝10,则AD的长为（

）A．13B．11C．D．10．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且，均小于180°），下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：，例如．若2⊕x＝10，则x的值为____．14．如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点．若MN=10，MP=6，则MQ的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式时发现：当x＝1时，；请你解决下列问题：（1）－a＋b－c＋d＝____；（2）8a＋4b＋2c＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2(2)18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)19．先化简,再求值：,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为，所以，所以，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握表示n个a相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B

正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；D．等式两边同时乘以3即得到，故D错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵，，且，∴，又∵，且，∴，∴与x最接近的整数是4，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解．【详解】解：因为与是同类项，所以，所以．所以m－2n=．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m、n的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处人，则可列方程为，故选：B．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x，则第二大的正方形的边长为3x，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x，则第二大的正方形的边长为3x，根据题意得，3×3x+x=10，解得：，∴；故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以，故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12．（答案不唯一）【详解】是无理数．故答案为答案不唯一，如：．13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x的值即可求解．【详解】解：∵，∴，由2⊕x＝10，得，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q为NP中点得出PQ=2，据此即可得出MQ的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q为NP中点，∴PQ=QN=NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．

－27

8【分析】（1）当时，代入中，即可得出－a＋b－c＋d的值；（2）当时，可求出d的值，当时，代入中，即可得出8a＋4b＋2c的值．【详解】解：当时，；当时，；当时，∴．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）==3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x＝－1(2)【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x＋1＝－2

3x＝－2－1，3x＝－3，x＝－1；（2）2（y－1）=6－3（y+3），2y－2=6－3y－9，2y＋3y=6－9＋2，5y=－1，．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m与n的值代入计算可得．【详解】原式==当m=1,n=-2时,原式=20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA、直线AC即为所求．（2）解：如下图，线段BH即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：，（小时）答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：

∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，的值不断增大；x为负数，当x增大时，的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123……105212510…x为非负数，当x增大时，的值不断增大；x为负数，当x增大时，的值不断减小．【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)或5.【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即