2020-2021房山区九年级数学第二学期期中试题答案

PAGEPAGE8房山区九年级第二学期综合练习（一）参考答案及评分标准2021.4一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACBABCCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.10.（答案不唯一）11.12.13.14.15.16.甲或乙三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.解：原式………….………..……….4分………….………..……….5分18.证明：∵点是线段的中点，∴.………….………..……….1分在△与△中，∴△≌△.………….………..……….4分∴.………….………..……….5分19.解:原不等式组为解不等式①，得.………….………..……….2分解不等式②，得.………….………..……….4分∴原不等式组的解集为.………….………..……….5分20.解:………….………..……….2分，………….………..……….3分∵，∴.………….………..……….4分∴原式.………….………..……….5分21.解：（1）补全的图形如图所示：………….………..……….2分（2）；………….………..……….3分有一组邻边相等的平行四边形是菱形.……….………..……….5分22.（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴∥，.∴∥.∵，∴.∴.∴四边形是平行四边形.∵，∴.∴四边形是矩形.………….………..……….3分（2）解：连接，∵四边形是矩形，∴.在△中，，，∴.∵∥，∴.∵，∴△∽△.∴，即..∴.………….………..……….6分23.解：（1）∵一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，∴把点代入，得.∴，.∴反比例函数的表达式为.∵点向左平移个单位，再向上平移个单位，得到点，∴.………….………..……….4分（2）.(答案不唯一)………….………..……….6分24.（1）证明：连接.∵是⊙的切线，∴.∵，∴.∴//.∴.∵，∴，即.………….………..……….3分（2）解：连接.∵是⊙的直径，∴.∵，，∴.在△中，∵，，∴.在△中，∵，，设.∴∴.∴，即.………….………..……….6分25.（1）85；………….………..……….1分（2）答案不唯一，理由需支撑推断的结论；………….………..……….3分（3）解：（名）答：该校男生打分成绩超过85分的有350名.…….………..……….5分26.（1）解：∵∴抛物线的对称轴为:直线.……..……….1分（2）解：∵抛物线被轴截得的线段长度为4,∴抛物线与轴交点为.∴.∴.………..……….3分（3）解：∵,∴.∴抛物线的顶点坐标为.∵，∴或.∴或.①当时，∵，图象过，.∴.将代入得，.∴.②当时，∵，图象过，.∴将代入得，.当抛物线的顶点在MN上时，∴.∴.∴或.………….………..……….6分27.（1）①解：∵以为斜边作等腰直角三角形△，∴，.∵，∴.∵过点作于，∴.∴.∵，即.∴.………….………..……….2分②；………….………..……….3分（2）答：若，线段与的数量关系保持不变，即.补全图形如图所示：………….………..……….5分证明：延长交延长线于点，过点作于点.∴.∵△为等腰直角三角形，∴，.∵，∴.∴.∴.在△与△中，∴△≌△.∴，.∵，，∴△为等腰直角三角形.∴，.∵，∴△为等腰直角三角形.∴.∴.∴.即.∴.即.………….………..……….7分28.解：（1）①2；………….………..……….1分②3；………….………..……….