2020-2021大兴区九年级数学第二学期期中试题答案

PAGE初三数学参考答案及评分标准第6页2021年北京市大兴区初三检测数学参考答案及评分标准选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案DBBCADBC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.10.<11.112.13.190014.415.是16.=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.解： ……………………4分=1. ……………………5分①②18.解：①②解不等式=1\*GB3①，得 …………2分解不等式=2\*GB3②，得 …………4分∴不等式组的解集为 …………5分19.解：（1）把代入得：．解得．∴二次函数的解析式为． ……2分（2）令，可得．解得． …………4分∴抛物线与x轴的交点坐标为． …………5分20.解：原式== ………………………2分=.………………………3分∵，∴.………………………4分∴原式==-6………………………5分21.（1）补全图形如下：………2分（2）证明：连接DF，FE，在△BDF和△BEF中..∴△BDF≌△BEF．∴∠ABF=∠CBF（全等三角形的对应角相等）．∵∠ACB=90°，点P在AC上，∴．作于点Q，∴PC=PQ（角平分线上的点到角两边的距离相等）．…………5分22.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC=BD.∵DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形.……………1分∴AC=DE.∴BD=DE.∴∠DBC=∠E.………………………2分∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC.∴∠ADB=∠E…………3分（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，点O是BD的中点.∵AD=4，cos∠ADB=，∴BD=5.…………4分∴∴…………5分23.解：（1）把B（-2，-1）代入，得.………………1分把A（1，n）代入中，得.………………2分∴点的坐标为A（1，2）.设直线l的解析式是（k≠0）.把A（1，2），B（-2，-1）代入中，.，解得..，∴直线l的解析式是.…………………4分（2）∵A（1，2），B（-2，-1）∴.由可知，当点P与点B重合时，，点坐标为（0，1）.当点Q与点A重合时，点P坐标为（-1，0）.∴由图可知，.……………6分24.解：（1）2………………1分（2）=2\*GB3②=3\*GB3③………………3分周一发车时间（3）解：所有结果出现的可能性可以用表格表示如下：周一发车时间周二发车时间结果周二发车时间010305070901（01，01）（03，01）（05，01）（07，01）（09，01）03（01，03）（03，03）（05，03）（07，03）………5分（09，………5分05（01，05）（03，05）（05，05）（07，05）（09，03）所有可能发生的结果共有15种，其中符合条件的结果有3种，P（两天乘坐相同车次列车）=.…………………6分25.（1）证明:连接OD.∵DE是☉O的切线，∴∠ODE=90°.∵DE⊥AC，∴∠E=90°.∴AE∥OD.∴∠ACO=∠COD.…………1分∵点C是AD的中点，∴AC=CD.∴∠AOC=∠COD. ………………2分∵OC=OA，∴∠A=∠ACO.∴∠A=∠ACO=∠AOC.即△AOC是等边三角形. ………………3分（2）过点O作OF⊥AE于点E.∴∠OFE=90°.∴∠E=∠EDO=∠OFE=90°.∴四边形ODEF是矩形.∴OF=DE=. ………………4分∵△AOC是等边三角形，∴∠A=60°，AO=AC.∴AO=4.………………5分∴AC=4. ………………6分26.解：（1）∵∴顶点坐标为.…………1分（2）把代入，得:b=2或b=-2，∵，∴.∴解析式为，对称轴为.…………2分∵，且顶点坐标为，∴结合函数图象可得.……4分（3）结合函数图象，的取值范围.…………6分27.解：（1）如图所示，…………………1分∠BCD的度数是20°…………………2分（2）①证明：如图，连接AD.根据题意，得：AP⊥CD.∵∠PAC=α，∴∠ACD=90°–α.∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°.∴∠BCD=∠ACD–∠ACB=90°–α–60°=30°–α.………3分又∵AB=AC=AD，AE⊥BD，∴∠BAE=∠DAE=∠BAD=（∠BAC–∠CAD）=（60°–2α）=30°–α∴∠BCD=∠BAE.………………4分②用等式表示线段BD，CD，AE之间的数量关系是AE=CD+BD.………5分在AE上截取AF=CD，连接BF.∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC.又∵∠BCD=∠BAE，∴△BAF≌△BCD.∴∠ABF=∠CBD，BF=BD.∴∠FBE=∠ABC=60°.∴EF=BF·sin60°=BF=BD.∴AE=AF+EF=CD+BD.………7分28.解：（1）①k的值是5…………1分=2\*GB3②在点C（2，3），D（-1，1），E（0，-2），O（0，0）中是点A的2倍直角点的是点D，点O…………3分=3\*GB3③作