2024九年级数学上册第23章图形的相似周周清检测内容23.1－23.3.1新版华东师大版

PAGEPAGE1检测内容：23.1－23.3.1得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．视察下列图形中，是相像图形的一组是(B)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))2．下列四条线段中，不是成比例线段的是(C)A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4B．a＝1，b＝eq\r(2)，c＝eq\r(6)，d＝eq\r(3)C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10D．a＝2，b＝eq\r(5)，c＝eq\r(15)，d＝2eq\r(3)3．若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是(B)A．△ABC∽△A′B′C′B．△ABC与△A′B′C′的相像比为eq\f(1,4)C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等D．△ABC与△A′B′C′的相像比为eq\f(1,3)4．(地矿双语学校期中)已知eq\f(a,b)＝eq\f(2,3)，则eq\f(a－b,a＋b)的值为(A)A．－eq\f(1,5)B．eq\f(1,5)C．－eq\f(2,3)D．eq\f(2,3)5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线a，b与这三条直线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AC∶BC＝5∶3，则EF∶DF等于(C)A．3∶8B．5∶8C．3∶5D．8∶11eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))6．如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B的度数为(A)A．45°B．50°C．55°D．60°7．如图，在▱ABCD中，AE＝eq\f(2,3)AD，连结BE，交AC于点F，AC＝12，则AF为(B)A．4B．4.8C．5.2D．68．如图，在△ABC中，点D，E分别在BC，AB边上，DF∥AB，交AC边于点H，EF∥BC，交AC边于点G，则下列结论中正确的是(A)A．eq\f(AE,BE)＝eq\f(AG,CG)B．eq\f(EG,GF)＝eq\f(AG,CH)C．eq\f(CH,EF)＝eq\f(CD,BD)D．eq\f(EF,CD)＝eq\f(AG,CH)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))二、填空题(每小题4分，共24分)9．若线段AB＝4，CD＝eq\f(5,3)，则AB∶CD＝__12∶5__，CD∶AB＝__5∶12__．10．在比例尺为1∶100000的地图上，甲、乙两地图距是2cm，它的实际长度约为__2_000__m.11．下图中的两个四边形相像，则x＋y＝__3.75__，α＝__85°__．12．在△ABC中，AB＝48cm，BC＝40cm，CA＝36cm，一个和它相像的三角形的最短边是9cm，那么该三角形的周长为__31_cm__．13．如图，在△ABC中，点D为AC上一点，且eq\f(CD,AD)＝eq\f(1,2)，过点D作DE∥BC交AB于点E，连结CE，过点D作DF∥CE交AB于点F.若AB＝15，则EF＝__eq\f(10,3)__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))14．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点C落在边AB上，记为点C′，折痕为EF，已知AB＝AC＝4，BC＝5，若以点B，F，C′为顶点的三角形与△ABC相像，那么CF的长是__eq\f(20,9)或eq\f(5,2)__．三、解答题(共44分)15．(8分)已知eq\f(x＋y,y)＝eq\f(11,8)，求下列式子的值：(1)eq\f(x,y)；(2)eq\f(x＋y,y－x).解：eq\f(3,8)解：eq\f(11,5)16．(10分)如图，已知AC＝6cm，BC＝9cm，∠B＝30°，∠D＝115°，△ABC∽△DAC.(1)求CD的长；(2)求∠BAD的大小．解：(1)∵△ABC∽△DAC，∴eq\f(AC,BC)＝eq\f(CD,AC)，∴eq\f(6,9)＝eq\f(CD,6)，解得CD＝4(2)∵△ABC∽△DAC，∴∠BAC＝∠D＝115°，∠CAD＝∠B＝30°，∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝115°＋30°＝145°17．(12分)如图：已知在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，CE与BD相交于点O，CE与BA的延长线相交于点G，已知DE＝2AE，CE＝10，求GE，CO的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BG∥CD.∴eq\f(GE,CE)＝eq\f(AE,ED).∵DE＝2AE，CE＝10，∴eq\f(GE,10)＝eq\f(AE,2AE).∴GE＝5.由题意知AD＝BC.∵DE＝2AE，∴eq\f(DE,BC)＝eq\f(2,3).又∵BC∥DE，∴eq\f(DE,BC)＝eq\f(EO,OC).又EO＝EC－OC＝10－OC，∴eq\f(2,3)＝eq\f(10－OC,OC).∴OC＝618．(14分)(河南期中)如图，O是△ABC的边BC上一点，过点O的直线分别交射线AB，线段AC于点M，N，且eq\f(AB,AM)＝m，eq\f(AC,AN)＝n.(1)eq\f(BM,AM)＝__1－m__(用含m的代数式表示)；eq\f(CN,AN)＝__n－1__(用含n的代数式表示)；(2)若O是线段BC的中点．求证：m＋n＝2；(3)若eq\f(CO,OB)＝k(k≠0)，求m，n之间的关系(用含k的代数式表示).解：(2)若点O是线段BC中点，过点B作BH∥AC交MN于点H，∴△MHB∽△MNA.易证△OBH≌△OCN，∴BH＝CN，∴由(1)结论知eq\f(BM,AM)＝eq\f(BH,AN)＝1－m，eq\f(CN,A