过程控制及仪表自动化课后答案1

第一章思量题与习题

1.1下列系统中哪些属于开环控制，哪些属于闭环控制？

①家用电冰箱②家用空调器③家用洗衣机④抽水马桶⑤普通车床⑥电饭煲⑦多速

电风扇⑧高楼水箱⑨调光台灯

开环控制：③家用洗衣机⑤普通车床⑦多速电风扇⑨调光台灯

闭环控制：①家用电冰箱②家用空调器④抽水马桶⑥电饭煲⑧亶楼水箱

12图1-14所示为一压力自动控制系统，试分析该系统中的被控对象、被控变量、控制变

图1-14压力自动控制系统图1-15加热炉温度自动控制系统

被控对象：容器P

被控变量：罐内压力

控制变量：物料输入流量

扰动变量：出口流量

系统框图如下：

1.3图1-15所示是一加热炉温度自动控制系统，试分析该系统中的被控对象、被控变量、

控制变量和扰动变量是什么？画出该系统的框图。

被控对象：加热炉

被控变量：炉内温度

控制变量：燃料流量

扰动变量：进料量

系统框图如下：

1.4按设定值的不同情况，过程控制系统分为哪几类？

过程控制系统分为三类：定值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。

1.5什么是过程控制系统的过渡过程？有哪几种基本形式？

过程控制系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态的过程称为过程控制系统的过渡

过程。控制系统过渡过程有五种基本形式：发散振荡、单调发散、等幅振荡、衰减振荡和单

调衰减。

1.6某换热器的温度控制系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图1-16所示。试

分别求出最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和调整时间(设定值为2()()℃)。

//min

图1-16题1.6图

最大偏差：30℃

余差：5℃

较减比；5：1

振荡周期：15min

调整时间：22min

第二章思量题与习题

2.1求取图2-55所示电路的传递函数，图中物理量角标i代表输入，。代表输出。

G@=叽"山

a）4⑸灯+1（由分压公式求取）

口⑥〃由+1）

上£>-q（s）―-孰国(g+G)

G叱麒-KQ+D

48)

b)

上式中K=RJ&y邛i

2.2惯性环节在什么条件下可近似为比例环节？又在什么条件下可近似为积分环节？

惯性环节在T很小的时候可近似为比例环节；T很大的时候条可近似为积分环节。

2.3一个比例积分环节和一个比例微分环节相连接能否简化为一个比例环节?

一个比例积分环节和一个比例微分环节相连接不能简化为一个比例环节。

2.4化简图2-56a、b、c所示系统的框图，并求取系统的闭环传递函数。

习题24图a)

c@_[G]G)乌⑻-%(S)口3(S)

&⑶-I+[G(S)G*)-饵⑹]q⑻出G)

习题24图b)

C(g)__________________Gi(s)乌⑶乌⑹乌⑹______________

b)丽-1+G]G)G*)G(S)G/S)/乌⑶a(s)H3+q(s)G®当(S)

习题2.4图c)

C(s)_________________GG)]⑹一⑸

丽―1+G]G)G母)？(s)-g⑹&2(6)片($)+乌⑸乌⑶修⑻

2.5已知系统的零极点形式的传递函数如下，试将其输入到MATLAB的工作空间中,

并转换成有理函数形式。

G(s)l°(s1)

有理函数式：G(s)10s10.

5U9S^26S224S

2.6求下列两个传递函数在串联、并联和负反馈连接时的等效传递函数。

尸/、si

G(s)

isi2s3

G(s)1

2S1

(I)串联时的等效传递函数

G(s)

(s22s3)

(2)并联时的等效传递函数

-2sz4s4

Gs-----——----

S33s25s3

(3)负反馈连接时的等效传递函数

2.7已知系统的开环传递函数如下所示，判别各闭环系统的稳定性。

特征方程：N(s)S210s40

特征根：s5j515

根的实部为负，系统稳定。

100

闭环传递函数：(S)—

特征方程：N(s)S2100

特征根：s10j

1.2

根的实部为0,系统不稳定。

®G(s)1(X°?1SO

s出

O.1s

闭环传递函数：(S)'------11.11

岫【1

特征方程：N(s)S310S2S100

特征根：s,0.383j,S3=10.8

实根为负，但两个虚根的实部为正，系统不稳定。

10(0.4s1)

®G(s)"

S2.'

/、4sl0

闭环传递函数:(s)■

().ls3s?4sl()

特征方程：N(s)S310s240s100

特征根：s”1.93.5j,S3=-6.1

实根为负，两个虚根的实部为负，系统稳定。

V10(0.45s

⑤G(s)1)

37.5s83.33

闭环传递函数：6)

S36.167S250s91.67

特征方程：N(S)S36.1678250s91.67

特征根：sj.976.1j,S3=-2.2

实根为负，两个虚根的实部为负，系统稳定。

2.8试绘制下列系统的对数频率特性曲线。

①G(S)51

2s1

由一个比例环节和一个惯性环节组成。

(1)对数幅频特性的绘制

低频段：K=5,L20IgK14dB,斜率为OdB/dec。

I'

中高频段：T=2s,则交接频率折0.5md/。s

在低频段为OdB/dec的直线，经co=O.5rad/s处，遇一惯性环节，降低20dB/dec,成为-

20dB/dec的斜线。

(2)对数相频特性的绘制

交接频率所0.5md/s处绘制惯性环节的45位置。

将传递函数整理为

G(s)10------------

由一个比例环节和两个惯性环节组成。

(1)对数幅频特性的绘制

低频段：K=10,L|।201gK20dB,斜率为OdB/dec。

中高频段：T=5s,则交接频率吗=O.2rad/：ST2=O.2S,则交接频率(Of5rad/s。

在低频段为OdB/dec的直线，经叫二O.2rad/s处：遇—•惯性环节，降彳氐2OdB/dec,成为-

20dB/dec的斜线。再经吗=5rad/s处，再遇一惯性环节，降低20dB/dec,成为《OdB/dec的斜线。

(2)对数相频特性的绘制

交接频率吗=O.2rad/s处绘制第一个惯性环节的45位置。交接频率s—rad/s处绘制第二个

惯性环节的・135位置。

2%)

将传递函数整理为

「n0.5(5s1)

G(s)•

S2(01sl)

由一个比例环节、一个比例微分环节、一个惯性环节和两个积分环节组成。

(1)对数幅频特性的绘制

低频段：K=0.5,L|(20IgK6dB,斜率为-40dB/dec。

中高频段：T『5s,则交接频率％=O.2rad/；ST2=0.1S,则交接频率吗可回以。

在低频段为"40dB/dec的斜线，经叫=0.2rad/s处，遇一比例微分环节，增加20dB/dec,成

为-20dB/dcc的斜线。再经吗=101*3必处，再遇一惯性环节，降低20dB/dcc,成为4)dB/dcc的斜线。

(2)对数相频特性的绘制

有两个积分环节，相位从-180开始绘制，在交接频率叫=0.2rad/s处绘制比例微分环节的・

135位置。交接频率(o,=5rad/s处绘制第二个惯性环节的-135位置。

2.9已知某调节器的对数幅频特性如图2-57所示，试写出该调节器的传递函数。

图2-57习题2.9图

此环节有4个交接频率，分别是：

C0]=0.8rad/4T]=L25s),(o2=4nKl/s(T2=0.25S),co3=8rad/s(T3=0.125s),<o4=lOOrad/s(T=0.01s)o

4

此环节低频渐近线为OdB/dec水平线，所以不含积分环节。另由水平线高度为2OdB,

则L|20IgK20dB可得K=IO。因此，由图可得出其传递函数为

「，K(Tsl)Fsl)10(0.25s1)(0.125si)

G⑸2(Tsl)rsl)(1.25sl)(0.01sl)

2.10已知某系统的开环传递函数为

G$0.001(1100s)2

kS2(l10s)(0.125s)(0.05s)

试绘出系统的开环对数幅频特性。

该传递函数由一个比例环节、两个积分环节、两个比例微分环节及三个惯性环节组成。

低频段：K=0.()01,L|[20IgK60dB,斜率为WkiB/dec。

中高频段：T(=100s,则交接频率ST3=10S,则交接频率吗=0.1rad/：S

T『0.125s,则交接频率(o『8rad/s；T5=O.O5s,则交接频率电=20rad/s。

在低频段为4)dB/dec的斜线，经叫『O.Olmd/s处，遇两扑比例微分环节，增加40dB/dec,

成为OdB/dec的直线。再经o)3=O」rad/s处，再遇一惯性环节，降低20dB/de。，成为-20dB/dec的斜

线。再经％=8rad/s处，再遇一惯性环节，降低20dB/dec,成为AMB/dec的斜线。再经

o)5=2Orad/s处，再遇,惯性环节，降低20dB/dec,成为-60dB/dec的斜线。

2.11已知系统框图如图2-58所示，试用开环对数频率特性曲线判断闭环系统的稳定性。

图2・58习题2.11图

rn401010__________

°⑸s(S2s4)S(0.25S20.25S1)s(0.52s20.250.5s1)

K=IO,L|।201gK20dB,有一个积分环节，斜率为-20dB/dec“

稳定。

2.12已知单位负反馈系统的开环传递函数为

G(s)10

s(0.1sl)(0.5s1)

试绘制系统的对数频率特性曲线，并求出幅值穿越频率和相位裕量。

K=10,L|।20IgK20dB,有一个积分环节，斜率为.20dB/dcc0

由图可知穿越频率3河3此

则相位裕量

18090arctan0(.54)arctan0(.l4)9063.421.84.8

2.13已知某系统框图如图2-59所示，试用MATLAB分析该闭环系统的动态性能。

C(s)

S(S1)

图2-59习题2.13图

在MATLAB中挨次输入以下指令:

»num=l4J

»dcn=[1,1,0]

»Gl=tf(num,den)

»G2=fecdback(G1,1)

»step(G2)

可得到阶跃响应曲线如下：

则系统各项动态性能指标为：

上升时间］=0.943s,峰值时间\=1.61s,超调量0%=44.4%,调整时间！=7.06式±2%误差带）。

2.14某最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近特性如图2-60所示，试写出系统开环

传递函数，并求此系统的相位稳定裕量。

L()

/dB

20dB/dec

40dB/dec

20/tad/s)

60dBdec

图26）习题2.14图

由交接频率叫=O.lnid/,s得T]=10s；由交接频率现吗=20rad/s得T2=O.O5S；穿越频率

=lrad/so

G(s).----------

18090arctan0(.05l)arctanlO1)902.8684.292.85

2.15已知某系统框图如图2-61所示，设输入量为Kt)6t(将t2改成扰动量为

单位阶跃信号，试求系统的稳态误差e及稳态值c(t)。

图2心1习题2.15图

由系统的结构图可知：

k2,v0,k10,v1,1,R(s)上D(s)

1122S2

则在输入信号作用下的稳态误差e为

e1.sR(s)lim520.3

ssrhm—..

s°[i>2_j_s°[l—T

s

在扰动信号作用下的稳态误差e为

1.S1ssd

elimD(s)lim0.5sok

so2s

总稳态误差为

eee0.30.50.8

s$ssrssd

c(t)10.8

It

2.16如图2@所示，已知系统【和II的开环对数幅频特性，试比较这两个系统的性能。

(图中原L|[40dB改为L|]30dB,埠=70rad/s改为(o=62rad/s)

L()

/dB