第四单元 巧手小工匠（A卷 知识通关练）四年级下册数学单元AB卷（青岛版六三制）

第四单元巧手小工匠（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．一个等腰三角形的一个底角是35.5°，它的顶角是（

）°。A．144.5 B．54.5 C．1092．三角形变大，三角形的内角和（

）。A．变大 B．变小 C．不变3．三角形的一个角是65°，另外的两个角可能是（

）。A．35°，70° B．55°，60° C．30°，75°4．下边每组数字是小棒的长度，（

）组小棒能围成三角形。（单位：cm）A．8、9、10 B．4、5、10 C．3、6、95．木头椅子摇晃了，工人叔叔经常在下面斜着钉木条，这是运用了（）。A．三角形的稳定性 B．平行四边形容易变形的特性6．下面的三条线段，能围成三角形的是（

）。A．5cm、6cm、7cm B．5cm、6cm、11cm C．5cm、7cm、13cm7．在一个等腰梯形中画一条线段，可以将这个梯形分割成两个完全一样的（

）。A．三角形 B．平行四边形 C．梯形8．小红用一根长16厘米的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（

）厘米。A．4，6，6 B．4，4，8 C．3，3，10二、填空题（每题2分，共16分）9．一个等腰三角形的周长是33厘米，它的一条腰长是12厘米，底边长()厘米。10．一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是()或()。11．如图，一个等腰三角形纸片破损后只剩一个底角，被撕去的顶角的度数是()°。你推算的依据是()。12．举出两个生活中利用三角形的稳定性的例子。（1）()（2）()13．有两根长度分别是6厘米、13厘米的小棒，能和这两根小棒围成一个三角形的第三根小棒，最长是()厘米，最短是()厘米。（取整厘米数）14．一个等腰三角形的顶角是80°，它的底角是()；一个等腰三角形的底角是80°，它的顶角是()。15．一个等腰三角形的周长是19厘米，已知一腰长6厘米，那么底为()厘米。16．用含有字母的式子表示上面三角形中∠1的度数，是()。三、判断题（每题2分，共8分）17．有一组对边平行的四边形叫做梯形。()18．直角三角形和钝角三角形都只有一条高。()19．等腰三角形和等边三角形的关系是。()20．等腰三角形中的一个底角是70度，那么它的顶角是20度。()四、作图题(共12分)21．(6分)画一画。（1）请在点子图上画一个平行四边形，并画出它的一条高。（2）画一个梯形，并在梯形内画一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。22．(6分)画出下面图形底边上的高。五、解答题(共48分)23．(6分)我们知道三角形的内角和是180°。如果有低年级的小同学想学习，你能用你学习的方法给他讲明白吗？24．(6分)－根铁丝正好可以围成等腰三角形，其中两条边分别长15厘米和6厘米，这根铁丝长多少厘米？25．(6分)用长度分别是15厘米、45厘米、20厘米的三条线段能围成一个三角形吗？为什么？26．(6分)如图，小明不小心将一张三角形纸片减去了一个角，被剪掉的这个角是多少度？27．(6分)明明用一根长18厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的边长分别是几厘米？（每段都是整厘米）请把你想到的数据列举2－3组写在下面。28．(6分)从数学的角度观察方格中的两个图形，它们有哪些共同的特点？请至少写出2条。29．(6分)一个等腰三角形的一个底角是52度，求这个三角形的顶角是多少度？30．(6分)学校举行风筝比赛，康康做了一个风筝，风筝的造型是等腰三角形，其中一个底角是46°，另外两个角各是多少度？参考答案1．C【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等；用三角形的内角和减去等腰三角形的两个底角，就是它的顶角的度数。【详解】180°－35.5°×2＝180°－71°＝109°它的顶角是109°。故答案为：C【点睛】掌握三角形的内角和以及等腰三角形的特征是解题的关键。2．C【分析】根据三角形内角和等于180°，解答即可。【详解】三角形内角和等于180°，无论三角形变大还是变小，内角和不变。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形内角和等于180°这个定理。3．B【分析】根据三角形的内角和是180°，只要选项中的两个角的度数的和加上题干中已知角的度数，等于180°即可。【详解】A．35°＋70°＋65°＝170°，错误；B．55°＋60°＋65°＝180°，正确；C．30°＋75°＋65°＝170°，错误。故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的内角和的应用。4．A【分析】根据三角形的特征，三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边，即可解答。【详解】A．8＋9＝17，17＞10，10－9＝1，1＜8，符合三角形的三边关系；B．4＋5＝9，9＜10，10－5＝5，5＞4，不符合三角形的三边关系；C．3＋6＝9，9－6＝3，不符合三角形的三边关系。故答案为：A【点睛】此题主要考查对三角形三边的关系的认识。5．A【分析】根据三角形的特性：三角形具有稳定性进行解答即可。【详解】木头椅子摇晃了，工人叔叔经常在下面斜着钉木条，这是运用了三角形的稳定性。故答案为：A【点睛】本题考查了三角形的特性以及在生活中的应用。6．A【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，据此解答即可。【详解】A．因为5＋6＞7，所以三边能围成三角形；B．因为5＋6＝11，所以三边不能围成三角形；C．因为5＋7＜13，所以三边不能围成三角形。故答案为：A【点睛】此题主要考查了运用三角形的三边关系解决实际问题。7．C【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个梯形或平行四边形，据此解答。【详解】据分析可得：在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的梯形。故答案为：C【点睛】本题考查了图形的剪拼，动手画一画是解决问题的方法。8．A【分析】较短两条线段和大于最长线段则可以围成一个三角形，否则不能围成三角形。【详解】A．4＋6＞6，可以围成一个三角形；

B．4＋4＝8，不能围成一个三角形；

C．3＋3＜10，不能围成一个三角形；故答案为：A。【点睛】熟练运用三角形三边关系是解答本题的关系。9．9【分析】根据等腰三角形的特征，两腰相等，那么另一条腰长也是12厘米，再用周长减去两个腰长就是底边长，据此解答。【详解】一个等腰三角形的周长是33厘米，它的一条腰长是12厘米，底边长（9）厘米。【点睛】本题考查等腰三角形的特征，应熟练掌握并灵活运用。10．

50°

80°【分析】三角形的内角和是180°，当两个底角的和是130°时，则顶角为180°－130°＝50°；当顶角和一个底角的和是130°时，则底角为180°－130°＝50°，顶角为130°－50°＝80°，据此解答即可。【详解】一个等腰三角形，其中两个内角和是130°，它的顶角可能是50°或80°。【点睛】本题主要考查了三角形的内角和以及等腰三角形的特征，解答时要分情况考虑。11．

88

三角形内角和为180°【分析】等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和是180°和底角是46°，进而求得它的顶角的度数。【详解】180°－46°×2＝180°－92°＝88°被撕去的顶角的度数是88°。推算的依据是三角形内角和为180°。（答案不唯一）【点睛】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和进行解答即可。12．

自行车的几个梁形成3角支撑

有些小别墅的屋顶【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。【详解】据分析可得（1）自行车的几个梁形成3角支撑；（2）有些小别墅的屋顶。【点睛】本题考查利用三角形的稳定性在实际生活中的应用。13．

18

8【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。【详解】根据分析可知，13－6＜第三根小棒＜13＋6，即7＜第三根小棒＜19，所以第三根小棒最长是18厘米，最短是8厘米。（取整厘米数）【点睛】熟练掌握三角形三边之间的关系是解答本题的关键。14．

50°

20°【分析】等腰三角形的两底角相等，180度减去顶角度数的差，再除以2等于底角的度数；180度减去两个底角的度数，等于顶角的度数。【详解】（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°180°－80°－80°＝100°－80°＝20°【点睛】熟练掌握等腰三角形的特点和三角形内角和知识是解答本题的关键。15．7【分析】等腰三角形的两个腰长相等，用三角形的周长减去两个腰的长度，即等于底的长度。【详解】19－6－6＝13－6＝7（厘米）【点睛】本题主要考查学生对等腰三角形特点的掌握和灵活运用。16．【分析】根据三角形的内角和等于180度，用三角形的内角和减去两个底角的度数，即可求出∠1的度数。【详解】通过分析可知，∠1＝。【点睛】解答此题的关键是熟练掌握三角形的内角和定理。17．×【详解】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；原说法错误。故答案为：×18．×【分析】在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高；由定义可知，三角形有三条高，据此解答。【详解】直角三角形有两条高是直角边，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，有一条高在三角形内部；所以直角三角形和钝角三角形都只有一条高，此说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了三角形的高，熟记定义并掌握高在两种三角形中的位置，是解答本题的关键。19．√【分析】等腰三角形的特点是两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的特点是三条边都相等，三个角也相等；依此判断即可。【详解】根据分析可知：等腰三角形和等边三角形的关系是。故答案为：√【点睛】熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答此题的关键。20．×【分析】等腰三角形的特点是两个底角都相等，三角形的内角和是180°，依此判断即可。【详解】假设等腰三角形中的一个底角是70°，顶角是20°；70°＋70°＋20°＝160°故答案为：×【点睛】熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。21．（1）、（2）均见详解【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形，由三条边组成的封闭图形是三角形，依此画图。【详解】（1）、（2）画图如下：【点睛】此题考查的是画平行四边形和梯形，作平行四边形的高，以及平面图形的分割，应熟练掌握。22．见详解【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高。【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。23．见详解【详解】通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。先准备两个不同类型的三角形，将三角形的三个角剪下来，再拼一拼，可以发现同一个三角形的三个角拼在一起后可以得到一个平角，根据平角为180°可知，三角形的内角和为180°。24．36厘米【分析】如果6厘米长的边为腰，则6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，腰长为15厘米，底长为6厘米，把三条边的长度相加即可解答。【详解】6＋6＜15，不符合三角形的三边关系，所以腰长为15厘米，底长为6厘米；15＋15＋6＝30＋6＝36（厘米）答：这根铁丝长36厘米。【点睛】首先要确定腰长是多少，再作进一步解答。25．不能，因为15＋20＜45，所以不能围成一个三角形【详解】略26．68°【分析】根据三角形的内角和是180°，分别减去其余两个内角即可求出第三个角的度数。【详解】180°－44°－68°＝136°－68°＝68°答：被剪掉的这个角是68°。【点睛】本题考查了三角形内角和，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度。27．8厘米、6厘米、4厘米；或5厘米、6厘米、7厘米；或8厘米、5厘米、5厘米；（答案不唯一）【分析】根据题意可知，三角形的周长是18厘米；三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此进行解答即可。【详解】假设三角形的两边分别为8厘米、6厘米，则第三边为：18－8－6＝4（厘米）6厘米＋4厘米＞8厘米，8厘米－4厘米＜6厘米，因此这个三角形的边长分别是8厘米、6厘米、4厘米；假设三角形的两边分别为5厘米、6厘米，则第三边为：18－5－6＝7（厘米）6厘米＋5厘米＞7厘米，7厘米－6厘米＜6厘米，因此这个三角形的边长分别是5厘米、6厘米、7厘米；假设三角形的两边分别为8厘米、5厘米，则第三边为：18－5－8＝5（