11.3.2多边形的内角和课件　人教版数学八年级上册_第1页
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11.3.2多边形的内角和

1．一个六边形有_______条边，有________个内角．3．十边形的一个顶点的对角线把十边形分成__________个三角形．2．各个角都__________，各条边都__________的多边形叫做正多边形．六六相等相等八问题1：我们知道，三角形的内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°.那么，任意一个四边形的内角和是否等于360°呢？能证明你的结论吗？追问1：根据我们的学习经验，如何探索n边形的内角和呢？ABCD问题2：依次从三角形、四边形、……、n边形的角度，探索多边形内角和？边数从某顶点出发的对角线数三角形数内角和4

5

6

……

n

123234360°540°720°………………n－3n－2180°(n－2)目标1检测：八边形的内角和为（）A．180°B．360°C．1080°D．1440°C问题3：如何研究多边形的外角和？追问1：任何一个外角与它相邻的内角有什么关系，多边形的外角和是指所有外角的和吗？追问2：类似研究三角形的外角和，自主研究多边形的外角和．十一目标2检测：已知一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，则这个多边形是_______边形．例1．如果五边形的三个内角是直角，另两个内角相等，则每个角为（

）A．10°

B．120°

C．125°

D．135°D例2．清晨，小强沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．（1）小强每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？在图上标出它们．（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

例2．清晨，小强沿着一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步．（3）在图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？（4）如果广场是六边形、八边形的形状，那么还有类似的结论吗？例3．如图，在四边形ABCD中，∠A=45°．直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2的度数是多少？即时检测1．十边形的内角和为（

）A．180° B．360°

C．1080°

D．1440°D2．如果一个多边形的每一个内角都等于120°，那么这个多边形是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（

）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形DC即时检测4．如图所示，已知∠ABE＝138°，∠BCF＝98°，∠CDG＝69°，则∠DAB＝_________．125°即时检测5．如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B＋∠D＝140°，则∠1＋∠2等于（

）A．140°

B．40°

C．260° D．不能确定A问题4：请结合今天的学习过程，谈谈学习内容，学习思路，学习方法．研究内容：与三角形有关的角与多边形有关的角多边形的内角多边形的外角多边形内角和公式多边形外角和公式多边形中角度的计算与证明三角形内角和公式问题4：请结合今天的学习过程，谈谈学习内容，学习思路，学习方法．研究方法：多边形三角形、类比三角形、

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