版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
4.1正弦和余弦知识点正弦11.
正弦的定义:文字语言数学语言图示在直角三角形中,锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦,记作sinα,即sinα=在Rt△ABC中,sinα=2.
特殊角的正弦值:α30°45°60°sinα
3.
利用计算器求锐角的正弦值或由正弦值求锐角:所求值计算器的按键顺序求sinx°的值求sinx°y′z′′的值已知sinx°=a,求x
的值特别提醒1.sinα是完整的数学符号,是一个整体,不能理解成sin·α
.2.正弦符号后面可以跟单个小写希腊字母或单个大写英文字母或三个大写英文字母或数字表示的角,也可以跟度数,如sinα,sinA,sin∠ABC,sin∠2,sin70°.在Rt△ABC
中,∠C=90°,如果AB=2,BC=1,那么sinB
的值是_________
.例1
解题秘方:利用勾股定理求出AC的长,紧扣正弦的定义,明确∠B的对边和斜边,直接求得sinB的值.
解题秘方:紧扣特殊角的正弦值,直接代入并计算.
例2
A(1)用计算器求正弦值(精确到0.0001):sin67°38′24′′;(2)用计算器求锐角α
的度数(精确到0.1°):sinα=0.5168.解题秘方:紧扣使用计算器的操作步骤,正确按键得出结果.解:sin67°38′24′′≈0.9248.α≈31.1°.例33-1.
若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin42°16′,按键顺序正确的是(
)C知识点余弦21.
余弦的定义:文字语言数学语言图示在直角三角形中,锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦,记作cosα,即cosα
=在Rt△ABC中,cosα=2.特殊角的余弦值:α30°45°60°cosα
3.
利用计算器求锐角的余弦值或由余弦值求锐角:所求值计算器的按键顺序求cosx°的值求cosx°y′z′′的值已知cosx°=a,求x
的值方法点拨锐角的正弦值和余弦值都是直角三角形的边的比值,是一个常数,它们只有大小而没有单位,它们的大小仅与角的大小有关,与它们所在直角三角形的大小无关.锐角的大小确定了,其正弦值、余弦值也就确定了.
例4解题秘方:紧扣正弦、余弦揭示了直角三角形的边角之间的数量关系,先利用勾股定理求出未知边的长度,然后根据定义求∠A的正弦、余弦值.
(1)a=6,b=8;
4-1.
[月考·晋江]在△ABC
中,∠C=90°,a,b,c
分别是∠A,∠B,∠C
所对的边,且2b=a+c.(1)求∠B
的余弦值;(2)
当b=20时,求c的值.
例5特别警示已知特殊角的正(余)弦值求特殊角的度数时,要注意两点:一是要求的角是锐角;二是不要混淆正弦值与余弦值.答案:D
解题秘方:紧扣特殊角的正弦、余弦值,求出锐角的度数.
等腰三角形知识点互余两角正弦值和余弦值的关系3
∴sinA=cosB,cosA=sinB.∵∠A+∠B=90°,∴∠B=90°-∠A,∴sinA=cosB=cos(
90°-
∠A),即一个锐角的正弦值,等于它的余角的余弦值;cosA=sinB=sin(
90°-
∠A),即一个锐角的余弦值,等于它的余角的正弦值.一般表示为:sinA=cos(90°-
∠A)
cosA=sin(90°-∠A)
特别警示利用同角三角函数间的关系求三角函数值时,需注意各个锐角三角函数值的范围,即0<sinα
<1,0<cosα<1,对于不在其范围内的函数值,应舍去.
解题秘方:紧扣“同一锐角三角函数间的关系”求解.
例6
计算:sin21°+sin22°+…+sin288°+sin289°.解题秘方:紧扣sinA
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 苏教版五年级上数学教材学习方法分享
- 苏教版初中英语单词默写练习攻略
- 轻松过关北师大版九年级物理
- 苏教版四年级数学下册第一单元测验卷
- 苏教版五年级圆的面积培养创新思维与解题技巧
- 苏教版四年级下册语文练习版提高学习效率
- 师大版二年级上册数学期中测试
- 人教版菱形教学策略创新
- 苏教版化学难点分析
- 乙酸的教学素材分享
- 2024中国铁路乌鲁木齐局集团限公司招聘373人(一)高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 漏洞扫描报告模板
- 投诉法官枉法裁判范本
- 2024年全国注册测绘师之测绘综合能力考试绝密预测题(详细参考解析)
- 社区普法讲座有内容课件
- 中国算力服务研究报告(2023年)
- 数据新闻可视化设计与交互
- JT-T-1180.2-2018交通运输企业安全生产标准化建设基本规范第2部分:道路旅客运输企业
- 图书馆物业管理服务的特点
- JBT 7043-2006 液压轴向柱塞泵
- 2024年高考语文阅读之李娟散文专练全国原卷版
评论
0/150
提交评论