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高一沪教版数学下册期末考点大串讲串讲04复数01020403目
录易错易混题型剖析考点透视押题预测二大易错易混经典例题5道期末真题对应考点练三大重难点题型典例剖析+技巧总结四大常考点：知识梳理考点透视例1(2021黑龙江工农校级月考)已知复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(m∈R).(1)若复数z是实数,求实数m的值;(2)若复数z是虚数,求实数m的取值范围;(3)若复数z是纯虚数,求实数m的值.解
(1)若复数z是实数,则m2-2m-15=0,解得m=5或-3.(2)若复数z是虚数,则m2-2m-15≠0,解得m≠5且m≠-3.故实数m的取值范围为{m|m≠5且m≠-3}.题型剖析题型一：复数的概念名师点析处理复数概念问题的两个注意点(1)当复数不是a+bi(a,b∈R)的形式时,要通过变形化为a+bi(a,b∈R)的形式,以便确定其实部和虚部.(2)求解时,要注意实部和虚部本身对变量的要求,否则容易产生增根.例2(1)在复平面内,复数(i是虚数单位)所对应的点位于(
)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限(2)已知复数z1=2+3i,z2=a+bi(a,b∈R),z3=1-4i,它们在复平面上所对应的点题型二：复数的几何意义答案
(1)B
(2)-3
-10名师点析利用复数与点的对应解题的步骤(1)首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的坐标.(2)根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.
A.-4+3i B.3+4iC.3-4i D.4-3i题型三：复数的四则运算答案
(1)A
(2)D解析
(1)设z=a+bi(a,b∈R),则
=a-bi,代入z·i+2=2z中得,(a+bi)(a-bi)i+2=2(a+bi),∴2+(a2+b2)i=2a+2bi,点师点析(1)复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似.(2)复数的除法运算,将分子分母同时乘分母的共轭复数,最后整理成a+bi(a,b∈R)的结构形式.(3)利用复数相等,可实现复数问题的实数化.解析－2
易错点01对纯虚数的概念把握不准致误易错易混解析{0，－2}易错点02误将复数运算当作实数运算
B押题预测2.(2022春·浦东新区校级期末)在复平面内，复数z对应点的坐标为(2，-1)，则(1+i)•z=_____．【解析】解：复数z对应点的坐标为(2，-1)，∴z=2-i,(1+i)•z=(
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