8.1基本立体图形（第1课时）课件高一下学期数学人教A版

人教2019A版必修第二册第八章立体几何初步8.1

基本立体图形第1课时

棱柱、棱锥、棱台的结构特征在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分如果不考虑物体的颜色、质地、材料等因素，只考虑物体的形状和大小，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体这些图片中的物体具有怎样的形状?在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么?如何描述它们的形状?纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石，储物箱这些物体有着相同特点：围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤也有相同的特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.多面体

由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面两个面的公共边叫做多面体的棱棱与棱的公共点叫做多面体的顶点旋转体

一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面这条定直线叫做旋转体的轴封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体这节课我们主要从多面体组成元素的形状，位置关系入手，进一步认识一些特殊的多面体，首先我们先来认识一下棱柱空间几何体多面体旋转体棱柱

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱有两个面是互相平行的多边形（底面）其余的面均为平行四边形（侧面）侧棱平行结构特征分类：按底面多边形的边数来分可以分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱……几个特殊的棱柱(1)直棱柱：

的棱柱(如图①③)(2)斜棱柱：

的棱柱(如图②④)(3)正棱柱：底面是正多边形的

(如图③)(4)平行六面体：底面是

的四棱柱(如图④)侧棱垂直于底面侧棱不垂直于底面直棱柱平行四边形棱柱的侧面一定是平行四边形棱锥

有一面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥有一个面是多边形（底面）其余的面为有公共点的三角形（侧面）结构特征分类：按底面多边形的边数分：三棱锥，四棱锥，五棱锥……其中三棱锥又叫四面体

正棱锥：

底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫正棱锥棱锥的侧面一定是三角形棱台

用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台有两个面为平行且相似的多边形（底面）其余的面均为梯形（侧面）侧棱交于一点结构特征分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……棱台的侧面一定是梯形棱柱

有两个面是互相平行的多边形（底面）其余的面均为平行四边形（侧面）侧棱平行棱锥

有一个面是多边形（底面）其余的面为有公共点的三角形（侧面）有两个面为平行且相似的多边形（底面）其余的面均为梯形（侧面）侧棱交于一点棱台

圆柱

以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱矩形圆柱圆柱的截面图斜截面横截面圆面轴截面矩形底面是互相平行且全等的圆面母线有无数条，且长度都相等横截面为圆面，轴截面为矩形AA′O′OBB′圆柱的结构特征圆锥

以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥直角三角形圆锥圆锥的截面图圆面横截面等腰三角形轴截面斜截面斜截面底面是圆面母线有无数条，且长度都相等横截面为圆面，轴截面为等腰三角形BASO圆锥的结构特征圆台

用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台上、下底面是半径不相等且互相平行的圆面母线有无数条，各条母线的延长线交于一点;横截面为圆面，轴截面为等腰梯形圆台的结构特征球

以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体OO球面被不过球心的平面截得的圆叫做小圆球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆小圆用一个平面去截球，截面都是圆面简单几何体柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台简单组合体现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、台体和球等简单的几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作简单组合体(1)由简单几何体拼接而成的(2)简单几何体挖去一部分而成的一、棱柱的结构特征(多选)下列关于棱柱的说法，正确的是A.所有的面都是平行四边形B.每一个面都不会是三角形C.两底面平行，并且各侧棱也平行D.被平面截成的两部分可以都是棱柱√√下列关于棱柱的说法中，错误的是A.三棱柱的底面为三角形B.一个棱柱至少有五个面C.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D.五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形√下列多面体中，是棱柱的有A.1个

B.2个

C.3个

D.4个√二、棱锥、棱台的结构特征(多选)下列说法中，正确的是A.棱锥的各个侧面都是三角形B.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面C.棱锥的侧棱互相平行D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥√√下列关于棱锥、棱台的说法：①棱台的侧面一定不会是平行四边形；②由四个平面围成的封闭图形只能是三棱锥；③棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥.其中正确说法的序号是________.①②下面四个几何体中，为棱台的是√三、旋转体的结构特征下列几何体中不是旋转体的是√四、简单组合体的结构特征下列选项中的三角形绕直线

l旋转一周，能得到如图所示几何体的是√将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆柱、一个圆锥C.两个圆台、一个圆柱