八年级第一学期期中学业质量评价卷

八年级第一学期期中学业质量评价卷时间：120分钟总分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.

下列汉字中，能看成轴对称图形的是(

C

)A.

坡B.

上C.

草D.

原C1234567891011121314151617181920212223242.

已知一个正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是(

C

)A.

8B.

9C.

10D.

11C1234567891011121314151617181920212223243.

在△

ABC

中，∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝1∶2∶3，则∠

A

＝(

A

)A.

30°B.

60°C.

90°D.

120°A1234567891011121314151617181920212223244.

长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连

接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(

B

)A.

4B.

5C.

6D.

7B1234567891011121314151617181920212223245.

现需要在某条街道

l

上修建一个检测点

P

，向居住在

A

，

B

小区的居民提供某项

检测服务，要使点

P

到

A

，

B

的距离之和最短，则检测点

P

的位置符合题意的是

(

A

)A1234567891011121314151617181920212223246.

如图所示，已知△

ABC

≌△

DEF

，

E

点在

AC

上，

B

，

F

，

C

，

D

四点共线，若∠

A

＝40°，∠

CED

＝35°，则下列正确的是(

B

)A.

EF

＝

EC

，

AE

＝

FC

B.

EF

＝

EC

，

AE

≠

FC

C.

EF

≠

EC

，

AE

＝

FC

D.

EF

≠

EC

，

AE

≠

FC

第6题图B1234567891011121314151617181920212223247.

在如图所示的3×3的正方形网格中，△

ABC

的顶点都在小正方形的格点上，这样

的三角形称为格点三角形，在网格中与△

ABC

全等(△

ABC

本身除外)的格点三角形

最多可以画(

D

)A.

5个B.

9个C.

10个D.

15个第7题图D1234567891011121314151617181920212223248.

小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠

E

＝90°，∠

C

＝

90°，∠

A

＝45°，∠

D

＝30°，则∠1＋∠2等于(

C

)A.

150°B.

180°C.

210°D.

270°第8题图C1234567891011121314151617181920212223249.

如图，在平面直角坐标系中，已知

C

(4，4)，点

B

，

A

分别在

x

轴正半轴和

y

轴正

半轴上，∠

ACB

＝90°，则

OA

＋

OB

等于(

A

)A.

8B.

9C.

10D.

11第9题图思路：过点

C

作

CM

⊥

y

轴于点

M

，

CN

⊥

x

轴于点

N

，证△

ACM

≌△

BCN

，推出

AM

＝

BN

，

OA

＋

OB

＝

OM

＋

ON

，即可解决问题.A12345678910111213141516171819202122232410.

如图，点

E

在等边△

ABC

的边

BC

上，

BE

＝6，射线

CD

⊥

BC

于点

C

，点

P

是射

线

CD

上一动点，点

F

是线段

AB

上一动点，当

EP

＋

PF

的值最小时，

BF

＝7，则

AC

的长为(

D

)A.

14B.

13C.

12D.

10第10题图D123456789101112131415161718192021222324思路：根据等边三角形的性质得到

AC

＝

BC

，∠

B

＝60°.如图，作点

E

关于直线

CD

的对称点

G

，过点

G

作

GF

⊥

AB

于点

F

，交

CD

于点

P

，则此时

EP

＋

PF

的值

最小，根据直角三角形的性质得到

BG

＝2

BF

＝14，求得

EG

＝8，进而可求得

AC

的长.123456789101112131415161718192021222324二、填空题(每小题3分，共18分)11.

在平面直角坐标系中，点

P

(－2，3)关于

y

轴对称的点的坐标为

⁠.(2，3)

12345678910111213141516171819202122232412.

如图，已知在△

ABD

和△

ABC

中，∠

DAB

＝∠

CAB

，点

A

，

B

，

E

在同一条直

线上，若使△

ABD

≌△

ABC

，则还需添加的一个条件是

⁠

.(只填一个即可)第12题图AD

＝

AC

(答案不唯

一)

12345678910111213141516171819202122232413.

如图，树

AB

垂直于地面，为测树高，小明在

C

处，测得∠

ACB

＝15°，他沿

CB

方向走了20米，到达

D

处，测得∠

ADB

＝30°，则树的高度是

米.第13题图10

12345678910111213141516171819202122232414.

如图，∠

AOB

＝15°，点

P

是

OA

上一点，点

Q

与点

P

关于

OB

对称，

QM

⊥

OA

于点

M

，若

OP

＝6，则

QM

的长为

⁠.第14题图

3

12345678910111213141516171819202122232415.

如图，六边形

ABCDEF

的六个内角都相等.若

AB

＝1，

BC

＝

CD

＝3，

DE

＝2，

则这个六边形的周长为

⁠.第15题图15

123456789101112131415161718192021222324解析：如图，分别作边

AB

，

CD

，

EF

的延长线和反向延长线使它们交于点

G

，

H

，

P

.

∵六边形

ABCDEF

的六个角都是120°，∴六边形

ABCDEF

的每一个外角的

度数都是60°，∴△

AHF

，△

BGC

，△

DPE

，△

GHP

都是等边三角形，∴

GH

＝

GP

＝

GC

＋

CD

＋

DP

＝3＋3＋2＝8，

AF

＝

AH

＝

GH

－

AB

－

BG

＝8－1－3＝4，

EF

＝

PH

－

HF

－

EP

＝8－4－2＝2.∴六边形的周长为1＋3＋3＋2＋2＋4＝15.12345678910111213141516171819202122232416.

如图，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝6

cm，

BC

＝2

cm，

CD

为

AB

边上的

高，点

E

从点

B

出发在直线

BC

上以2

cm/s的速度移动，过点

E

作

BC

的垂线交直线

CD

于点

F

，当点

E

运动

s时，

CF

＝

AB

.

第16题图2或4

思路：由

CF

＝

AB

得出△

CEF

≌△

ACB

，从而得出

CE

＝

AC

＝6

cm.①当点

E

在射线

BC

上移动时，

BE

＝

CE

＋

BC

＝6＋2＝8(cm)，即可求出点

E

运动了4

s；②当点

E

在射线

CB

上移动时，

BE

＝

CE

－

BC

＝6－2＝4(cm)，即可求出点

E

运动了2

s.123456789101112131415161718192021222324三、解答题(共72分)17.

(6分)如图，在6×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点

A

，

B

，

D

都在格点上，请按下面要求完成画图.(1)在图①中画一个△

ABC

，使点

C

在格点上，△

ABC

为轴对称图形，且对称轴经过

点

B

；(2)在图②中画一个与△

ABD

成轴对称，且顶点都在格点上的△

ABE

.

12345678910111213141516171819202122232418.

(8分)如图，在△

ABC

中，

DE

垂直平分

BC

，分别交

BC

，

AB

于点

D

，

E

，连接

CE

，

BF

平分∠

ABC

，交

CE

于点

F

，若

BE

＝

AC

，∠

ACE

＝

12°，求∠

EFB

的度数.

12345678910111213141516171819202122232419.

(8分)已知：如图，

AB

＝

AC

，点

D

是

BC

的中点，

AB

平分∠

DAE

，

AE

⊥

BE

，垂足为点

E

.

求证：

AD

＝

AE

.

证明：∵

AB

＝

AC

，点

D

是

BC

的中点，∴∠

ADB

＝90°. 2分∵

AE

⊥

EB

，∴∠

E

＝∠

ADB

＝90°.∵

AB

平分∠

DAE

，∴∠1＝∠2. 5分

∴△

ADB

≌△

AEB

(AAS)，∴

AD

＝

AE

.

8分12345678910111213141516171819202122232420.

(8分)如图，一个四边形纸片

ABCD

，∠

A

＝∠

C

＝90°，

E

是

BC

上一点，沿

DE

折叠纸片，使点

C

落在

AD

边上的点

C1处.(1)试判断

C1

E

与

AB

的位置关系，并说明理由；解：(1)

C1

E

∥

AB

.

理由如下：

1分由折叠，得△

DCE

≌△

DC1

E

，∴∠

DC1

E

＝∠

C

＝90°.∵∠

A

＝90°，∴∠

DC1

E

＝∠

A

，∴

C1

E

∥

AB

.

4分123456789101112131415161718192021222324(2)若∠

B

＝130°，求∠

EDC

的度数.

12345678910111213141516171819202122232421.

(8分)如图，

CB

⊥

AD

于点

B

，

AE

＝

CD

，

BE

＝

BD

.

(1)求证：

AB

＝

CB

；

123456789101112131415161718192021222324(2)若∠

ACD

＝60°，求∠

BAE

的度数.解：(2)由(1)知，

AB

＝

CB

，∠

BCD

＝∠

BAE

.

∵∠

ABC

＝90°，

AB

＝

CB

，∴∠

ACB

＝45°. 6分∵∠

ACD

＝60°，∴∠

BAE

＝∠

BCD

＝15°. 8分12345678910111213141516171819202122232422.

(10分)如图，在△

ABC

中，已知点

D

在线段

AB

的反向延长线上，过

AC

的中点

F

作线段

GE

交∠

DAC

的平分线于点

E

，交

BC

于点

G

，且

AE

∥

BC

.

(1)求证：△

ABC

是等腰三角形；解：(1)证明：∵

AE

∥

BC

，∴∠

B

＝∠

DAE

，∠

C

＝∠

CAE

.

1分∵

AE

平分∠

DAC

，∴∠

DAE

＝∠

CAE

，∴∠

B

＝∠

C

，∴

AB

＝

AC

，∴△

ABC

是等腰三角形. 4分123456789101112131415161718192021222324(2)若

AE

＝4，

AB

＝5，

GC

＝2

BG

，求△

ABC

的周长.

12345678910111213141516171819202122232423.

(12分)已知在△

ACD

中，

P

是

CD

的中点，

B

是

AD

延长线上的一点，连接

BC

，

AP

.

(1)如图1，若∠

ACB

＝90°，∠

CAD

＝60°，

AC

＝

BD

，试判断

AP

与

CD

的

位置关系；解：(1)∵∠

ACB

＝90°，∠

CAD

＝60°，∴∠

B

＝30°，∴

AB

＝2

AC

.

2分∵

AC

＝

BD

，∴

AD

＝

AC

，∴△

ADC

是等边三角形. 4分∵

P

是

CD

的中点，∴

AP

⊥

CD

.

5分123456789101112131415161718192021222324(2)过点

D

作

DE

∥

AC

，交

AP

的延长线于点

E

，如图2所示，若∠

CAD

＝60°，

AC

＝

BD

，试说明：

BC