第十五章轴对称单元测试题及答案

2010—2011学年度第一学期散水头中学八年级数学第十五章轴对称单元检测一、扫描与聚集1．我国的文字非常讲究对称美，下列四个图案，有别于其余三个图案是（）2．下列图形不一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．圆D．三角形3．观察图中的汽车商标，其中市轴对称图形的个数为（）A．2B．3C．4D．54．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．在9cm或12cm之间5．在等边三角形ABC中，CD是的平分线，过D作DE//BC交于E，若的边长为a，则的周长为（）A．2aB．C．1.5aD．a6．下列说法中，不正确的是（）A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一部分C．一条线段可看作以它的垂直平分线对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，他们一定是轴对称的7．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE//BC，图中等腰三角形的个数是（）A．3B．4C．5D．68．如图，AB=AC，，则图中等腰三角形有（）A．3B．4C．5D．69．等腰三角形上的高与底边的夹角等于（）A．顶角B．顶角的两倍C．顶角的一半D．底角的一半10．在等腰中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC则直线AO与底边BC的关系为（）A．平行B．垂直且平分底边C．斜交D．垂直BC但不平分BC二、思考与表达11．如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_________。12．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm.的周长为13cm，则的周长为______cm。13．等腰三角形底边长为4cm，则腰长x的取值范围是_____。14．正五角星共有_______条对称轴。15．如图，在中，AD=BD=BC，若，则=______。16．等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角是______。17．如图，中，OB平分，OC平分经过点O且平行BC，BE=3cm，CF=2cm，则EF=________cm。18．如图，中，AB=AC，BD是角平分线，BE=BD，，则=_____。19．已知等腰三角形的一个角为，则它的底角为_______。20．如果等腰三角形的轴长是25cm，一腰上的中线把三角形分成两个三角形的周长差是4cm.则这个等腰三角形的腰长为_____。三、应用与实践21．如图，图中的图形式轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出他们的对称轴。22．如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画的轴对称图形。23．如图，AD是等腰顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？24．如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分问AD与BC平行吗？请说明理由。25．如图，内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，PM+MN+NP最短。26．如图，已知和内两点M、N画一点P使它到的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。27．已知=点P在OA上，且OP=2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ的长。28．如图，在中，为直角，，CDAB于D，若BD=1。求AB的长。答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．B8．C9．C10．B11．81007612．1913．x>2cm14．515．16．17．5cm18．19．或20．7cm或cm，11cm或cm21．略22．略23．解：AD//BC，是等腰三角形，，又是三角形的一个外角，AD平分，。24．解：AD//BC，垂直平分AB，平分。25．解：分别以直线OX、OY为对称轴，作P点的对应点，连结交OX于M，交OY与N，则PM+MN+NP最短，如图所示。26．如图所示，画法如下：（1）作的角平线OC；（2）连结MN，画线段MN的垂直平分线，与OC交于点P，则点P为符合题意的点。27．解法1：如图所示。连结OQ。点P与点Q关于OB对称，OB垂直平分PQ，OP=PQ，是等边三角形，。解法2：设OB交于PQ于点D，在中，因为所以，因