4.3用一元一次方程解决问题课件苏科版七年级数学上册

用一元一次方程解决问题相遇、追及问题例、若A、B两站间的路程为500km,甲车速度为20km/h,乙车速度为30km/h，（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？解:设x小时后两车相遇

速度时间路程甲车

20

x

20x乙车30

x30x

20x+30x=500AB甲车乙车AB甲车乙车（500）（20x）（30x）例、若A、B两站间的路程为500km,甲车速度为20km/h,乙车速度为30km/h，（2）乙车先开出30分钟，两车相向而行，甲车行驶了多少小时两车相遇?解：设甲车行驶了x小时两车相遇

速度时间路程甲车

20

x

20x乙车30

x+0.530(x+0.5)

20x+30(x+0.5)=500解得x=9.7答:甲车行驶了9.7小时两车相遇。AB甲车乙车AB甲车乙车50020x30(x+0.5)例、若A、B两站间的路程为500km,甲车速度为20km/h,乙车速度为30km/h，（2）乙车先开出30分钟，两车相向而行，追问：乙车行驶了多少小时两车相遇?解：设乙车行驶了y小时两车相遇

速度时间路程甲车

20y-0.520(y-0.5)乙车30

y30y

AB甲车乙车50020(y-0.5)30y20(y-0.5)+30y

=500解得y=10.2答:乙车行驶了10.2小时两车相遇。请你们按照给定的题设，写出完整的过程例、若A、B两站间的路程为500km,甲车速度为20km/h,乙车速度为30km/h，(3)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，乙在后，问乙经过多少小时追上甲？解：设乙车经过x小时追上甲

速度时间路程甲车

20

x

20x乙车30

x30x

20x+500=30x解得x=10答：乙经过10小时追上甲。AB甲车乙车AB甲车乙车50020x30x

(4)甲、乙两车均从A地出发，甲车开出1.5小时后，乙车出发，问乙经过多少小时追上甲？解：设乙经过x小时追上甲

速度时间路程甲车

20

x+1.520(x+1.5)乙车30

x30x

20(x+1.5)=30x解得x=3答：乙经过3小时追上甲。AB甲车乙车AB甲车乙车50030x

20(x+1.5)(4)甲、乙两车均从A地出发，甲车开出1.5小时后，乙车出发，追问：甲开出多少小时被乙追上？解：设甲开出y小时被乙追上

速度时间路程甲车

20y20y乙车30

y-1.530(y-1.5)

AB甲车乙车50030(y-1.5)

20y20y=30(y-1.5)解得y=4.5答:甲开出4.5小时被乙追上。请你们按照给定的题设，写出完整的过程通过上面这几道题的训练，请你说说怎样处理行程类问题，使复杂过程更加清晰、方便？同桌讨论一下，举手回答基本关系：路程=速度

时间本课重点：基本分析方法：列表画路程图（找等量关系）相遇、追及问题相遇问题追及问题基本问题等量关系基本问题等量关系同时(分两段)S甲+S乙=S总同地不同时S甲先+S甲后=S乙不同时(分三段)S先+S甲+S乙=S总同时不同地S相距+S甲=S乙牛刀小试1.某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？2.小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。问：（1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远?3.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地．（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是

h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、乙两车相距40km时，求乙车行驶的时间．课后作业：A、B两地相距400km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车以每小时100km的速度匀速行驶1h后，休息了1h，然后按原速继续行驶到B地，乙车以每小时80km的速度匀速行驶到A地．（1）当乙车经过甲车休息的地方时，乙车行驶的时间是

h；（2）当甲、乙两车相遇时，求乙车行驶的时间；（3）当甲、乙两车相距40km时，求乙车行驶的时间．（1）解：设乙行驶的时间为xh.80x=400-100×1

（2）解：设乙行驶yh两车相