第9章-钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算

第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算

9.1概述第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算结构构件应进行承载力计算，以保证安全性；对某些构件根据需要进行裂缝宽度和变形验算，以保证其适用性和耐久性。

例如，钢筋混凝土构件裂缝宽度过大，裂缝处钢筋将锈蚀，影响构件的安全性和耐久性；梁、板变形过大将影响屋面排水效果，影响精密机器及仪表的使用，造成非承重构件的损坏；吊车梁变形过大将影响吊车的正常运行等。《混凝土设计规范》规定：对构件进行正常使用极限状态验算时，应按荷载效应的标准组合和准永久组合，或标准组合并考虑长期作用影响来进行。标准组合是指对可变荷载采用标准值、组合值为荷载代表值的组合；准永久组合是指对可变荷载采用准永久值为荷载代表值的组合。9.2裂缝宽度验算第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算裂缝宽度验算就是要计算构件的在荷载作用下产生的最大裂缝宽度不应超过《混凝土设计规范》规定的最大裂缝宽度限值，即wmax≤wlim

混凝土构件的最大裂缝宽度限值wlim见表2-2。一、钢筋混凝土构件裂缝宽度的验算第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算

1．影响裂缝宽度的主要因素：

（1）纵筋的表面形状。带肋钢筋的粘结强度较光圆钢筋大得多，可减小裂缝宽度。

（2）纵筋的直径。当构件内受拉纵筋截面相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积，因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。

（3）纵筋配筋率。构件受拉区混凝土截面的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。

（4）纵向钢筋的应力。裂缝宽度与钢筋应力近似呈线性关系。

（5）保护层厚度。保护层越厚，裂缝宽度越大。2.裂缝宽度计算公式第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算2.裂缝宽度计算公式第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算2.裂缝宽度计算公式第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算二、减小裂缝宽度的措施（1）选用变形钢筋；（2）当钢筋截面面积一定时，选用直径较细的钢筋；（3）可以增加钢筋的数量；（4）提高混凝土的强度等级；（5）增大截面尺寸；（6）减小混凝土保护层厚度。第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算9.3受弯构件挠度验算一、受弯构件挠度验算的特点

第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算9.3受弯构件挠度验算一、受弯构件挠度验算的特点

对于均质弹性材料梁，

为常数，不随荷载大小而发生变化，简支梁的挠度随荷载的增加而成线性增加。钢筋混凝土梁不是均质弹性体，在变形的过程中具有一定的弹塑性性质。在高应力状态下，不是常数，随应力增高而降低。另外，钢筋混凝土梁随荷载增加截面产生裂缝并发展，截面的惯性矩也随着降低，不再保持常值。所以钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度不是常量，与荷载大小有关。由于在钢筋混凝土构件中承认平截面假定，故变形计算可以直接引用材料力学的挠度计算公式，但应考虑其抗弯刚度受荷载大小影响，所以在公式中用

来代替

。这样，钢筋混凝土受弯构件挠度计算的实质就变成刚度

的计算问题。

第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算二、短期刚度的计算

式中

Es——纵向受拉钢筋的弹性模量；

As——纵向受拉钢筋截面面积；h0——构件截面有效高度；ψ——裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数；

αE

——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，αE=Es/Ec；

ρ——纵向受拉钢筋配筋率；—受压翼缘面积与腹板有效面积的比值，其中，、为受压翼缘的宽度和高度，当时，取。

式中Mk

–––按荷载的标准组合计算的弯矩值，取计算区段内的最大弯矩值；Mq

–––按荷载的准永久组合计算的弯矩值，取计算区段内的最大弯矩值；

–––考虑荷载的准永久组合对挠度增大的影响系数。对于钢筋混凝土受弯构件。

=2.00.4'/Bs

–––短期刚度。三、受弯构件刚度B的计算

第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算按荷载短期效用组合并考虑荷载长期效用影响的长期刚度计算所得的长期挠度，不应超过《混凝土设计规范》规定的允许挠度，见附表A-13。

在实际计算中，为简化计算通常取同号弯矩区段内弯矩最大截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度B来计算变形，这种处理原则称为“最小刚度原则”。

例如，对于简支梁即取最大弯矩截面计算截面刚度，并作为全梁的截面刚度；对于连续梁或框架梁则取最大弯矩截面和最大负弯矩截面的刚度分别作为相应弯矩区段的刚度。四、受弯构件挠度的计算

第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算（1）增大截面高度；最有效的措施。（2）配置受压钢筋；（3）采用预应力混凝土；（4）提高混凝土的强度等级；（5）增加钢筋截面面积。五、减小挠度的措施第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算9.4钢筋代换第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算一、代换原则当施工中遇到钢筋的品种、级别或规格与设计图纸要求不符时，按下列原则进行代换：

（1）等强度代换。当构件受承载力控制时，钢筋可按强度相等原则进行代换。（2）等面积代换。当构件按最小配筋率配筋时，钢筋可按面积相等原则进行代换。（3）当构件受裂缝宽度或挠度控制时，钢筋代换后应进行裂缝宽度或挠度验算。第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算二、代换方法

不同规格钢筋的代换，应按钢筋抗力相等的原则进行代换,

即

具体代换时，若钢筋代换前、后强度相同，而直径不同，

则

若钢筋代换前、后直径相同，而强度不同，则

1.等强度代换第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算

2.等面积代换规格相同的钢筋代换以及构件按最小配筋率配筋时,按钢筋面积相等的原则代换。即As1=As2

式中As1——原设计钢筋总截面面积；As2——代换钢筋总截面面积。第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算三、构件截面承载力的影响

钢筋代换后,有时由于钢筋直径加大或根数增多而需要增加排数，会导致构件截面的有效高度h0减小，从而使构件截面承载力降低。对这种情况，如有必要需进行截面承载力复核。例如，对矩形截面受弯构件，可根据代换前、后弯矩相等原则复核截面承载力，即第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算四、代换注意事项

（1）钢筋代换时应充分了解构件的使用条件和代换钢筋性能，并严格遵守《混凝土设计规范》的各项规定，凡重要结构中的钢筋代换应征得设计单位同意，办理设计变更文件。（2）对某些重要构件，如吊车梁、薄腹梁、桁架下弦梁等，不宜用HPB300级光圆钢筋代换HRB335级和HRB400级变形钢筋。（3）同一截面内，可同时配有不同种类和直径的代换钢筋，但每根钢筋的拉力差不应过大（如同品种钢筋直径差值一般不大于5mm）,以免构件受力不均。（4）钢筋代换后应满足配筋构造要求，如钢筋的最小直径、间距、根数、锚固长度、对称等。

第9章钢筋混凝土构件的裂缝及变形验算（5）梁的纵向受力钢筋与弯起钢筋应分别代换，以保证正截面与斜截面承载力。（6）偏心受压构件（如框架柱、吊车厂房柱、桁架上弦等）或偏