初中错题笔记

不会

1.已知ad"b2+aJl-42=1,求证:a2+b2=l.

2.求满足条件Ja-2#=4-方的自然数a,x,y.

3.设幺=j=L=^-（a„a2,La”都是正数）

44b“

求证：+y]a2b2+L+〃也=+%+L+4）x+J+L+"）.

4.（3分）（2013•资阳）如图，抛物线y=ax?+bx+c（a#0）过点（1,0）和点

（0,-2），且顶点在第三象限，设P=a-b+c,则P的取值范围是（）

A.-4<P<0B.-4<P<-2C.-2<P<0D.-l<P<0

5..如图，已知抛物线乂=-/+4x和直线n=2x.我们约定：当x任取一值时,x

对应的函数值分别为yi、yi,若y#y2,取yi、丫2中的较小值记为M；若yi=y2.

记M=yi=y2.下列判断：

①当x>2时,M=y2；

②当xVO时，x值越大，M值越大；

③使得M大于4的x值不存在；

④若M=2,则x=1.其中正确的有

A.1个B.2个C.3个

6.如图，抛物线的顶点为P（-2,2）,与歹轴交于点40,3）,若平移该抛物线使

其顶点P沿直线移动到点P'（2,-2）,点力的对应点为4,则抛物线上总段

扫过的区域（阴影部分）的面积为.

第14题

7.计算

⑴715+V35+V21+5

V3+2V5+V7-

111|L*_______1_______

’2V1+V23V2+2V3100799+997100,

8.把（a-1）J-一匚中的因子移入根号内得（）

V4一1

9、（内江）已知|6-3m|+（n-5）?=3m-6-错误!未找到引用源。，则m-n=_

10、已知以b为有理数，加、〃分别表示5-b的整数部分和小数部分，且

amn+bn2=1,则2。+b=

11、二次函数y=a（x-〃）2的图象如图：已知a=；,OA=OC,试求

该抛物线的解析式.

12、已知抛物线歹=》2一（左+2）x+9的顶点在坐标轴上，求k的值.

13、（河北）如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0<x<3）,记为

Ci，它与x轴交于点O,Ai；

将Ci绕点Ai旋转180。得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180。得C3,交x轴于点A3；

如此进行下去，直至得Cm若P（37,m）在第13段抛物线C13上，则01=

7

14、二次函数歹=（》2的图像如图，点4位于坐标原点，点4,4,4L4在y轴

的正半轴上，点综B2，BJ纥在二次函数位于第一象限的图像上，点

C„C2,C3LG在二次函数位于第二象限的图像上，四边形444G,

4B24c2,A2B3A3C3,L四边形4T纥4Q都是菱形，菱形4-纥4C,的周长

为________

15、若a,b,c分别是三角形的三边长，且满足‘+'+!=一J—,则一定有

ahca+b-^c

16、方程卜2T=1一2百)(x+2)的解的个数为

17、已知不，也是关于x的方程(*一2)(X—加=(/?—2)(0—加的两个实

数根.

(1)求不，x2的值;

(2)若由，沟是某直角三角形的两直角边的长，问当实数加，夕满足什么条

件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值.

18、解方程:

0)f|x+2y-8|+V2-x=0,

[xz2+yz—Sy/xz2+yz—9+3=0.

x+y+z=Jx+y+z+l+5,

⑵*xyz

一=—=一

1222,

19、已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4.

⑴求中的最大者的最小值.

(2)求|a|+|b|+⑻的最小值.

20、如图，点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)

2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)，点C

的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为

粗心

1.若m适合关系式

y]3x+5y-m-2+12x+3y-m-Jx-199+yxJ199-x-y=0,试确定m的值。

2、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍

三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形.

(1)如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S(米2)与x有怎样

的函数关系？

(2)请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪

舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎

样影响？

3、对于函数y=2/下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的

值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确

的是.

4、为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为"湖南旅游年”.青

年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为

了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次

降价后的价格为每人810元，那