高中数学B版3.1.1函数及其表示方法第2课时教学设计_第1页
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《3.1.1函数及其表示方法》主讲人：周春红北京市京源学校人教版高中数学B版必修第一册第三章3.1.1第2课时一、问题引入引例：某种笔记本的单价是５元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f（x）笔记本数

x12345钱数

y510152025解析式：f(x)＝5x，x∈｛1，2，3，4，5｝图象法列表法：请比较函数的三种表示方法的各自特点是什么？二、例题讲授例1

设x为任意一个实数，y是不超过x的最大整数，判断这种对应关系是否是函数．如果是，作出这个函数的图象；如果不是，说明理由．二、例题讲授1．判断对应关系是否为函数的依据是什么？2．在理解题意的基础上填写下列表格，然后判断对应关系是否是函数；x6.895π0－1.5－2y3．当

时，y的取值是多少？思考：二、例题讲授解：是函数．函数的图象如右图所示．二、例题讲授1．取整函数：像例1这样的函数通常称为取整函数

，其定义域为R，值域为Z．定义几个特殊函数：2．常数函数：值域只有一个元素的函数通常称为常数函数．二、例题讲授例2北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价：年用水量不超过180m3的部分，水价为5元/m3；超过180m3但不超过260m3的部分，水价为7元/m3．如果北京市一居民年用水量为水价为

x

m3，其要缴纳的水费为

f(x)元．假设

，试写出

f(x)的解析式，并作出

f(x)的图象．二、例题讲授1．

如果居民用水50m3，100m3需要缴费多少？200m3、230m3呢？从中你能发现计算的规律吗？2．如果题目的已知条件再补充一条“年用水量超过260m3的部分，水价为9元/m3．”请你写出函数的解析式．通过问题的解答请你说说阶梯水价制定的意义是什么？思考：二、例题讲授思考3：如果某居民一年交纳了水费1040元，你知道他使用了多少吨水吗？二、例题讲授3．分段函数：如果一个函数在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式，则称其为分段函数．定义几个特殊函数：二、例题讲授例3

函数

称为狄利克雷函数，请你说出这个函数的定义域、值域，并思考能否做出这个函数的图象？解：狄利克雷函数的定义域为R，值域为｛0，1｝，但它的图象不能形象地展示出来．二、例题讲授例4已知，求，，和．1．你能说出

与

有什么关系吗？2．如果已知

，你能求出

的解析式吗？思考：三、课堂总结1．函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法；2．分段函数的研究方法．四、课后作业1．课本第93页练习A第7、8题，练习B第

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