2022届新高考一轮复习-第2章-第4讲-实验2探究弹簧弹力与形变量的关系-教案

【例1】某实验小组同学，用铁架台、弹簧和多个质量均为m＝50g的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，如图甲所示。(1)该组同学在做该实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，并在表格内分别记下钩码静止时弹簧下端指针所对应的刻度，记录数据如下：钩码个数12345弹力F/N指针对应刻度/cm当挂2个钩码时，指针对应刻度如图甲所示，将指针示数填入表格；在以弹簧弹力为纵轴、指针对应刻度L为横轴的坐标系中，如图乙所示，描点画出第2组对应的数据点，并连线得到F－L图像。请根据图像分析并得出以下结论①弹簧原长为__________cm；②弹簧的劲度系数k＝__________(保存2位有效数字)。(2)弹簧与绳有一点相似之处，都可以认为是一个传递力的媒介。某位同学根据这个观点推广认为：将两个同样的弹簧串接在一起后，弹簧的劲度系数k与原来一样。你认为他的想法正确吗？__________。并解释一下你的理由：_______________________________________________________。【答案】(1)13.70见解析图①11.40②0.42N/cm(2)不正确两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变【解析】(1)刻度尺的读数为13.70cm，描点并作图，如下图。①弹力为0时，弹簧原长为11.40cm。②根据胡克定律F＝kx可知，图像斜率的物理意义为弹簧的劲度系数k＝eq\f,18.00－11.40)N/cm＝0.42N/cm。(2)不正确。两个劲度系数相同的弹簧串联后，施加外力后，与单独一个弹簧相比弹簧的等效伸长量变为原来的2倍，所以劲度系数发生改变。1．一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长关系〞的实验。(1)甲采用如图a所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图b所示。(重力加速度g＝10m/s2)①利用图b中图像，可求得该弹簧的劲度系数为_______N/m。②利用图b中图像，可求得小盘的质量为_______kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比___________(选填“偏大〞“偏小〞或“相同〞)。(2)为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图c所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧_______(填“A〞或“B〞)；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧_______(填“A〞或“B〞)。【答案】(1)①200②相同(2)BA【答案】(1)①由图b中图像可知，弹簧的劲度系数：k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(6－2,3.5－1.5)N/cm＝2N/cm＝200N/m。②由图b中图像可知：mg＝kx1，解得小盘质量：m＝eq\f(kx1,g)＝eq\,10)kg＝0.1kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同。(2)由图c可知，弹簧A所受拉力超过4N那么超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8N那么超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图c可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，那么为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A。实验拓展与创新装置时代化求解智能化1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响。2.图像的获得：由坐标纸作图得F－x图像→由传感器和计算机输入数据直接得F－x图像。【例2】如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺。静止时弹簧上端的指针指示如下图，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00N；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示。传感器示数FN(N)0指针示数x(cm)(1)补充完整表格中直尺的读数__________；(2)在以传感器示数FN为纵轴、指针示数x为横轴的坐标系中，描点画出FN－x图像，并根据图像求得弹簧的劲度系数为____________N/m(结果保存3位有效数字)。【答案】(1)12.20(2)见解析图83.3(82.0～83.8都算正确)【解析】(1)直尺的最小刻度为1mm，根据直尺的读数规那么可知，估读到最小刻度的下一位，故读数为12.20cm。(2)根据表格数据做出图像，如下图，由题意可知FN＋F＝mg，那么FN＝mg－kΔx，即FN＝mg－k(x－x0)，得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k＝eq\f(ΔFN,Δx)＝eq\f(6,0.1940－0.1220)N/m＝83.3N/m。2．某同学用如图甲所示装置测量一轻弹簧的劲度系数，器材如下：一端有挡板、长为l的光滑木板，一把刻度尺，一个质量为m的重物，一待测轻弹簧。实验步骤如下：(1)将木板水平放置，弹簧的左端固定在挡板上；(2)将重物贴近弹簧右端；(3)将木板的右端缓慢抬高不同的高度，测出弹簧的长度x1、x2……和此时木板右端到水平面的高度h1、h2……。以x为纵轴，________eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(选填“h〞或“\f(1,h)〞))为横轴，作出的图像如图乙所示，其图像斜率为K。该弹簧的劲度系数为________，图像纵轴截距的物理意义是________。【答案】h－eq\f(mg,lK)弹簧原长。【解析】设木板与水平面的夹角为θ，弹簧劲度系数为k，原长为x0，根据题意，有mgsinθ＝k(x0－x)，sinθ＝eq\f(h,l)，那么x＝x0－eq\f(mg,lk)h，因此图乙所示图像以h为横轴。又因为K＝－eq\f(mg,lk)，故有k＝－eq\f(mg,lK)，图像纵轴的截距的物理意义为x0，即弹簧原长。1．如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保存3位有效数字)。【答案】3.775【解析】标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，那么读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm。弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数k＝eq\f(mg,x)＝eq\,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m。2．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N点，静止时记录下N点的位置a，请答复：(1)假设拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测量橡皮筋ON的长为L及N点与O点的水平距离为x，那么橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)。(2)假设换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，那么以下说法中正确的选项是________。A．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大【答案】(1)(2)BC【解析】(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G，结点N在竖直拉力(重物重力G)、橡皮筋拉力F弹和水平拉力F作用下处于平衡状态，满足图示关系，那么sinθ＝eq\f(F,F弹)，而sinθ＝eq\f(x,L)，F弹＝k(L－L0)，联立得k＝。(2)由受力图知F＝Gtanθ，两次中G、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A错误，B正确；由sinθ＝eq\f(F,F弹)可知，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C正确，D错误。3．某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g＝9.8m/s2。实验操作如下：(1)不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。(2)每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。(3)以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F－x图像如图2所示。①由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(选填“正比〞“反比〞或“不确定关系〞)；②由图像可知：弹簧劲度系数k＝________N/m。【答案】(3)①正比②98【解析】(3)①对B分析，根据平衡条件有F弹＋m0g＝F，可知F与弹簧弹力呈线性关系，又F与x呈线性关系，可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。②由题意可知，F－x图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，那么k＝eq\,0.2)N/m＝98N/m。4．某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞时的实验装置如下图，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，弹簧不挂物体时下端指针所指的刻度为x0，在弹簧下用足够长的轻质细线挂上4个相同的钩码(弹簧处于弹性限度内)，静止置于烧杯T内，控制阀门S通过细胶管向烧杯中缓慢注水，依次浸没4个钩码，记录每浸没一个钩码时指针所指的刻度x1、x2、x3、x4，每个钩码质量为m，重力加速度为g，以xn为纵坐标，n为横坐标建立坐标系，作出xn和浸没钩码个数n的关系图像，求得图像斜率为a，纵截距为b，那么该弹簧的劲度系数为______，每个钩码所受浮力为________。(用a、b、m、g和x0表示)【答案】eq\f(4mg,b－x0)eq\f(4mga,x0－b)【解析】设每个钩码所受浮力为F，由题意可列关系式k(xn－x0)＝4mg－nF，那么xn＝－eq\f(F,k)n＋eq\f(4mg,k)＋x0，解得k＝eq\f(4mg,b－x0)，F＝eq\f(4mga,x0－b)。维权声明江西多宝格教育咨询〔旗下网站：好教育://jtyhjy〕郑重发表如下声明：维权声明一、本网站的原创内容，由本公司依照运营规划，安排专项经费，组织名校名师创作，经由好教育团队严格审核通校，按设计版式统一精细排版，并进行版权登记，本公司拥有著作权；二、本网站刊登的课件、教案、学案、试卷等内容，经著作权人授权，本公司享有独家信息网络传播权；三