重庆市九龙坡区2023-2024学年五年级上学期期末数学试题

重庆九龙坡区2023-2024学年五年级上学期数学期末试题一、选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分。1．下面每个盒子里都放了10个材质、大小相同的球，任意摸一个，摸出红色球的可能性最大是()盒子。A． B．C． D．2．一个三角形ABC，如果A点用数对表示为(1，5)，B点用数对表示为(1，1)，C点用数对表示为(3，1)，那么这个三角形一定是()三角形。A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰3．下面是九龙坡区2023年10月16日~10月20日天气情况，由此可以推断我区10月份的天气情况是()A．雨天多 B．阴天少 C．没有晴天 D．无法确定4．一个一位小数四舍五入后约是20，这个小数的取值范围，在下面选项中应该是()A．B．C．D．5．下面是两个完全相同的长方形，图中阴影部分的面积比较，正确的是()A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法确定6．在数学文化节上，小东将杯子按右图方式摆放，一共摆了7层，上一层都比下一层少放一个杯子，最顶层只有一个杯子，小东一共摆了()个杯子。A．15 B．21 C．28 D．367．做一套童装，需要2.2米布，30米布最多可以做多少套？这样的童装还剩多少米？李飞的解答过程如右面竖式，其中余数表示14()A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米8．下面四个算式在直线上都有相应的位置(a>0)，根据各算式所在位置从左往右排序正确的是()。①a×0.6②a÷0.6③a×0.8④a÷0.8A．①②③④ B．①③②④ C．①②④③ D．①③④②9．第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，主办方举行了一场无与伦比的开幕式。舞台后方有一块大屏幕(右图)，是由多块大小不同的长方形屏幕组成，如果一块小长方形屏幕面积是88m2，那么图中显示由多块不同长方形组成的大屏幕的面积约是()A．700m2 B．800m2 C．900m2 D．1000m210．我们知道，每个数都是由计数单位和计数单位个数组成，如80是由8个10组成，0.28是由28个0.01组成，如在计算1.6×0.28时，可以这样算：(16×0.1)×(28×0.01)=(16×28)×(0.1×0.01)=448×0.001=0.448由此得出：数的运算实质就是计数单位和计数单位个数之间的运算。下面算式没有完全按照这样的方法计算的是()。A．260×20=(26×10)×(2×10)=(26×2)×(10×10)=52×100=5200B．3500×2.7=(35×100)×(27×0.1)=(35×27)×(100×0.1)=945×10=9450C．2.45×1.2=(245×0.01)×(12×0.1)=(245×12)×(0.01×0.1)=2940×0.001=2.94D．18×0.12=(18×1)×(1.2×0.1)=(18×1.2)×(1×0.1)=21.6×0.1=2.16二、填空题：本大题12个小题，每空1分，共24分，把案填写在答卡相应的位置上11．第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京召开，共有152个国家、32个国际组织参会并签署了200多份“一带一路”合作协议文件。划横线的三个数中，精确数有近似数有。12．750平方分米=平方米5时20分=时13．根据右图列出的方程是。这个方程的解是：x=。14．在读数时，李明把一个要读两个零的小数错读成了七百八十万零五，原来的小数是，应读作。15．直角三角形三条边的长分别是5厘米、12厘米和13厘米，这个直角三角形的面积是平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是平方厘米。16．葡萄酒从国外运输到国内时，一般装在大桶里运输，到了国内后再灌装到酒瓶里进行销售。这一桶葡萄酒能装多少箱？（1）小东这样算的：225÷0.75÷6，第一步225÷0.75解决的问题是。（2）小鑫是这样算的：225÷(0.75×6)，第一步0.75×6解决的问题是。17．一串彩灯，按1红2绿3黄的规律排列，第70颗灯泡是色，在前200颗灯泡中有。颗红色的灯泡。18．小东在课后服务活动中，用皮尺测量一个正五边形的周长(见下图)这个正五边形的周长是厘米；如果绕A点顺时针在皮尺上滚动两周，这时A点的位置在厘米处。19．体育课上，五(2)班的同学进行队列训练，每列人数相等，菁菁站在最后一列的最后一行，用数对表示是(7，6)，前面一个位置是东东，用数对表示时，这个班一共有名同学参加了队列训练。20．如图(单位：cm)，将一张长方形纸的两角折叠过来，就折成了一个梯形，这个梯形的高是厘米，积是平方厘米。21．某快递公司规定每件大小不超标的普通小件物品的收费标准如下表：寄往省内寄往省外首重续重首重续重8元/kg5元/kg12元/kg6元/kg说明：①每件快递按送达地(省内、省外)分别计算费用：②运费计算方式：首重价格+续重×续重费用。首重均为1kg，超过1kg即叫续续重以0.5kg为一个计重单位(不足0.5kg按0.5kg计算)。例如：寄往省内一件1.7kg的物品，运费总额为：8+5×(0.5+0.5)=13(元)寄往省外一件2.4kg的物品，运费总额为：12+6×(1+0.5)=21(元)（1）李老师同时寄往省内一件3kg的物品和省外一件2.5kg的物品，共需付运费。（2）王阿姨一次向省外寄了一件物品，共花了36元的运费，这件物品至少重k22．小海用火柴棒拼出了一列图形(如下图)，每个小正方形由4根火柴棒拼成。第6个图形需要根火柴棒拼成，第n个图形需要根火柴棒拼三、计算题：本大题2个大题共9小题，共27分，写出演算过程，并在答题卡相应的位置。23．解方程。①x÷4.2=5②27+3x=48③7(x-5)=5624．计算下面各题，能简算的要简算。①35×2-12×5②2.5×13×4+2.1③9.8-3.2×2+5.8④7.5×3.4+6.6×7.5⑤87÷(54-17×3)⑥1.2×[(5.4-3)÷4]四、操作题：本题5分。按要求画图形，画在答题卡相应的位置上。25．下面每个小方格的边长是10厘米。（1）在表格中以线段AB为底，画一个面积是1500平方厘米的三角形，并标出顶点C。（2）这个三角形三个顶点的位置用数对表示为A，B，C。五、解决问题：本大题6个小题，每小题4分，共24分。解时应写出主要过程，并在答题卡相应的位置上。26．灰松鼠的尾巴长多少分米？27．2023年8月，某网店从厂家购进了两种鞋子，购进的凉鞋双数是拖鞋的1.5倍，共用去1400元。两种鞋子共购进多少双？28．王叔叔用篱笆围成一个梯形养鸡场(如右图所示)，其中一边利用房屋墙壁，已知篱笆的长是105米，这个养鸡场的面积是多少平方米？29．冬季和夏季是用电高峰，政府为鼓励居民节约用电，规定收费标准如下：每户每月基本用电量为240度，每度电0.48元：超过240度、但不超过400度的部分，每度电0.55元；超过400度的部分，每度电0.9元（1）戴老师家上月用电量为220度，应缴电费多少元？（2）刘老师家上月用电花费131.7元，则上月用电量是多少度？30．随着我国“一带一路”的建设，与其他国家的商贸往来频繁。一艘轮船在一次货物运输中在某海域发生故障，从船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰和一艘商船(如图)，同时向他们发出了求救信号(信号速度忽略不计)。谁先到达救援地点？请用50km计算说明理由。31．为满足不同学生个性化课后服务需求，助力“双减”政策落地生根。九龙坡小学开展了丰富多彩的社团活动，下面是几位同学木学期参加社团活动时间统计农，其中同一社团每次活动时间相同。姓名参与社团活动总时间(小时)科技社团活动次数编程社团活动次数小中20.575小梁1965（1）根据表中信息可知，科技社团每次活动时间是小时，编程社团每次活动时间是小时。（2）在一次聊天中，小山说他参加科技社团和编程社团共14次，且参加科技社团活动时长刚好是编程社团活动的2倍。小山说的话正确吗？请通过计算说明理由。六、选作题：本大题共15分，不计入总分，将解答过程写在题卡的相应位置上32．现有五个整数a1，a2，a3，a4，a5，将它们任意排列为b1，b2，b3，b4，b5，试说明乘积(a1-b1)(a2-b2)(a3-b3)(a4-b4)(a5-b5)一定为偶数。

答案解析部分1．【答案】C【知识点】简单事件发生的可能性求解【解析】【解答】A.摸到红球的可能性为：5÷（5+5）=12

B.摸到红球的可能性为：4÷（6+4）=25

C.摸到红球的可能性为：7÷（7+3）=710

D.摸到红球的可能性为：1÷（9+1）=110

因为：72．【答案】C【知识点】数对与位置；三角形的分类【解析】【解答】解：如图：

如果A点用数对表示为(1，5)，B点用数对表示为(1，1)，C点用数对表示为(3.1)，那么这个三角形一定是直角三角形.

故答案为：C

【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图描出A、B、C各点，然后连结成三角形，再根据三角形的按角分类即可确定它是一个什么三角形。3．【答案】D【知识点】预测简单事件发生的可能性及理由阐述；生活中的可能性现象【解析】【解答】10月份有31天，10月16日至10月20日这5天占10月份总天数的531，这5天虽然雨天多，阴天少，没有晴天，10月份有31天，10月16日至10月20日这5天只占10月份总天数的531，所以无法推断10月份的天气情况。

故答案为：D

【分析】因为5天占10月份总天数的5314．【答案】D【知识点】小数的近似数【解析】【解答】一个小数四舍五入后约是20，如果是“四舍”得到的，这个小数最大是20.4，如果是“五入”得到的，这个小数最小是19.5，所以这个小数的取值范围在19.5和20.4之间，故选D。

故答案为：D

【分析】先根据“四舍五入”法确定这个小数最小是多少，最大是多少，然后确定取值范围，再找到对应的数线图。5．【答案】C【知识点】三角形的面积【解析】【解答】设长方形的长是a，宽是b，则：

阴影甲的面积=ba÷2

阴影乙的面积=ab÷2

ba÷2=ab÷2

所以甲的面积=乙的面积

故答案为：C

【分析】长方形的长是a，宽是b，然后根据三角形的面积=底×高÷2，分别计算出甲、乙的面积，再比较。6．【答案】C【知识点】梯形的面积【解析】【解答】（1+7）×7÷2=28（个）

故答案为：C

【分析】此题可以把摆放的杯子图看作是一个梯形，上底是1，下底是7，高是7，然后根据“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”计算出杯子的数量。7．【答案】B【知识点】除数是小数的小数除法【解析】【解答】30米=300分米2.2米=22分米

300÷22=13（套）……14（分米）

故答案为：B

【分析】计算30除以2.2时，除数扩大10倍，被除数也扩大了10倍，同样余数也比原来的余数扩大了10倍，也就是300分米除以22分米，所以余数14表示14分米。8．【答案】D【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法【解析】【解答】①a×0.6=0.6a

②a÷0.6=a÷35=a×53≈1.7a

9．【答案】C【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【解答】7×88+3×88≈900（平方米）

故答案为：C

【分析】1块小的长方形面积是88m2，大屏幕有7块小长方形屏幕，中间一块大的长方形屏幕面积大概是小长方形屏幕面积的3倍，即大约是3个88平方米加7个88平方米。10．【答案】D【知识点】小数的数位与计数单位；整数的数位与计数单位【解析】【解答】根据规律，D应该为

18x0.12=(18x1)x(12x0.01)(18x12)x(1x0.01)=216x0.01=2.16

故答案为：D

【分析】我们需要检查每个选项，确保其运算过程中正确应用了计数单位和计数单位个数的规则。选项D.18×0.12，18是18个1，0.12是12个0.01，所以18×0.12=（18×1）×（12×0.01），故选项D没有完全按照例子中的方法计算。11．【答案】152和32；200【知识点】亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】精确数指的是确定的数字，近似数指的是与某一数字接近的数，200多与200接近，故题中准确数有152和32，近似数有200

故答案为：152、32、200

【分析】精确数是确定是数字，近似数指的是与某一数字接近的数，一般近似数前面都有“约”“大概”等字。据此进行判断是精确数还是近似数。12．【答案】7.5；5【知识点】时、分的认识及换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较【解析】【解答】750平方分米=750÷100=7.5（平方米）

20分=20÷60=13（时）5时+13时=513时13．【答案】3x+8×2=52；12【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程【解析】【解答】根据等量关系式：3块蛋糕的总价+2杯饮料的总价=52元，列出方程，即3x+8×2=52

3x+8×2=52

解：3x+16=52

3x=52-16

3x=36

x=36÷3

x=12

故答案为：3x+8×2=5212

【分析】先看图根据等量关系式：3块蛋糕的总价+2杯饮料的总价=52元列出方程，再综合利用等式的性质解方程。14．【答案】7800.005；七千八百万点零零五【知识点】小数的读写【解析】【解答】七百八十万零五写作：7800005，原来的小数要读两个零，因为整数部分每一级末尾的0都不读，所以小数点的后面应该有两个0，原来的小数是7800.005，读作七千八百点零零五。

故答案为：7800.005

七千八百点零零五

【分析】先根据错误的读法写出错误的数，再根据原来的小数读两个零确定小数点的位置，最后根据小数的读法读出这个数。15．【答案】30；60【知识点】三角形的面积【解析】【解答】三角形的面积为：5×12÷2=30（平方厘米）

平行四边形的面积为：30×2=60（平方厘米）

故答案为：3060

【分析】直角三角形的斜边大于直角边，所以这个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和12厘米，根据三角形的面积=底×高÷2即可计算出这个直角三角形的面积，再根据等底等高的平行四边形是三角形面积的2倍求出平行四边形的面积。16．【答案】（1）一大桶葡萄酒能装成多少瓶？（2）一箱是多少升葡萄酒【知识点】小数的四则混合运算【解析】【解答】（1）225÷0.75表示225里面有多少个0.75，所以小东第一步解决的问题是一大桶葡萄酒能装成多少瓶；

（2）0.75×6表示6个0.75是多少，一箱有6瓶，所以表示一箱有多少升葡萄酒。

故答案为：（1）一大桶葡萄酒能装成多少瓶

（2）一箱是多少升葡萄酒

【分析】(1)225-0.75中，225表示的是一桶萄酒总的容量，0.75表示的是一瓶酒的容量。

所以，小英解决的问题是一桶葡萄酒可以装多少瓶?

(2)0.75x6中，0.75表示的是一瓶酒的容量，6表示的是一箱酒可装的瓶数。所以，小项解决的问题是一箱酒有多少升17．【答案】黄；34【知识点】数列周期规律【解析】【解答】

每组彩灯的数量为：1(红)+2(绿)+3(黄)=6颗

70÷6=11组余4颗

第70颗灯泡是第12组的第4颗灯泡，在1红2绿3黄的规律下，第4颗是黄色

前200颗灯泡所在组数和余数的计算：200÷6=33组余2颗每组中有1颗红色灯泡，33组中有33颗红色灯泡.余下的2颗灯泡中，第1颗是红色，因此，前200颗灯泡中红色灯泡的总数为：33+1=34颗.

故答案为：黄34

【分析】首先，需要埋解题目中的规律-彩灯按1红2绿3黄的顺序循环排列。因此，每组彩灯(1+2+3=6颗)中包含的红色灯泡数量是固定的，即1颗。为了确定第70颗灯泡的颜色和前200颗灯泡中红色灯泡的数量，需要将总灯泡数除以每组灯泡数，得到组数和余数，从而解决问题.18．【答案】10；26【知识点】物体长度的测量与计算；周长的认识【解析】【解答】正五边形的边长为2厘米，所以正五边形的周长为2x5=10厘米

如果绕A点顺时针在皮尺上滚动两周，那么A点滚动的距离就是正五边形的周长的两倍，即10x2-20厘米现在A点在6厘米处，故滚动两周后就在20+6=26厘米。

故答案为：1026

【分析】先求出正五边形一条边的长度，再乘5求出这个正五边形的周长；如果绕A点顺时针在皮尺上滚动两周，那么A点滚动的距离就是正五边形的周长的两倍，用A点现在所在的刻度加上滚动两周的距离，即为滚动两周后A点所在的位置。19．【答案】（7，5）；42【知识点】数对与位置【解析】【解答】（1）东东在菁菁的前面，说明东东的位置在第7列的第5行，用数对表示就是(7.5)。

（2）7x6=42(人)

故答案为：（1）（7，5）

（2）42

【分析】菁青站在最后一列的最后一行，其位置用数对(7，6)表示，说明队列共有7列，6行。东东在菁菁的前面，因此东东和菁菁在同一列，行数比菁菁少1。根据“总人数=列数×行数”计算出这个班一共有多少名同学参加了队列训练。20．【答案】4；40【知识点】平面图形的分类及识别；梯形的面积【解析】【解答】（1）这个梯形的高是原长方形的宽，是4厘米。

（2）梯形的下底为：7+3+3=13（厘米）

（7+13）×4÷2=40（平方厘米）

故答案为：440

【分析】如图：，将折叠的两角展开还原长方形，梯形的高为原长方形的宽，是4厘米；梯形的上底是7厘米，下底与原长方形的长相等，高是4厘米，根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即可求出梯形的面积。21．【答案】（1）39（2）4.5【知识点】分段计费问题【解析】【解答】（1）省内运费：8+（3-1）×5=18（元）

省外运费：12+（1+0.5）×6=21（元）

18+21=39（元）

（2）设小明寄件的物品重(m+n)kg，m为正整数，n为大于等于0而小于1的数(即0≤n<1)

①当n=0时，12+6(m-1)=36，解得m=5

②当0<n≤0.5时，12+6(m-1+0.5)=36，解得m=4.5.(不是正整数，舍去)

③0.5<n<1时，12+6(m-1+0.5+0.5)=36，解得m=4.5.小明这次寄件物品的重量范围为大于4.5kg但不超过5kg，至少是4.5千克。

故答案为：（1）39（2）

【分析】（1）先根据“运费计算方式：首重价格+续重×续重费用”分别计算出省内、省外的运费共多少元，再相加即为一共付的运费；

（2）设小明寄件的物品重(m+n)kg，m为正整数，n为大于等于0而小于1的数，先设定n的取值范围，进而确定m的取值范围。22．【答案】19；3n+1【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律【解析】【解答】第1个图形需要火柴棒为：1×3+1=4（根）

第2个图形需要火柴棒为：2×3+1=7（根）

第3个图形需要火柴棒为：3×3+1=10（根）

第4个图形需要火柴棒为：4×3+1=13（根）

由此可推出：第几个图形，就用（几×3+1）根火柴棒

所以第6个图形需要火柴棒为：6×3+1=19（根）

第n个图形需要火柴棒为：3n+1

故答案为：193n+1

【分析】先计算出前4个图形需要火柴棒的根数，从而找到规律：第几个图形，就用（几×3+1）根火柴棒，根据规律计算出第6个图形和第n个图形需要多少根火柴棒。23．【答案】①x÷4.2=5

解：x÷4.2×4.2=5×4.2

x=21

②27+3x=48

解：27+3x-27=48-27

3x=21

3x÷3=21÷3

x=7

7(x-5)=56

解：7（x-5)÷7=56÷7

x-5=8

x-5+5=8+5

x=13【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】①根据等式的性质2解方程；

②先根据等式的性质1在方程的两边同时减27，再根据等式的性质2在方程两边同时除以3；

③先根据等式的性质2在方程的两边同时除以7，再根据等式的性质1在方程的两边同时加5.24．【答案】解：①35×2-12×5

=70-60

=10

②2.5×13×4+2.1

=2.5×4×13+2.1

=10×13+2.1

=130+2.1

=132.1

③9.8-3.2×2+5.8

=9.8-6.4+5.8

=3.4+5.8

=9.2

④7.5×3.4+6.6×7.5

=（3.4+6.4）×7.5

=10×7.5

=75

⑤87÷(54-17×3)

=87÷（54-51）

=87÷3

=29

⑥1.2×[(5.4-3)÷4]

=1.2×[2.4÷4]

=1.2×0.6

=0.72【知识点】含括号的运算顺序；不含括号的运算顺序；小数乘法运算律【解析】【分析】①先算乘法后算减法；

②先根据乘法交换律交换13和4的位置，再计算；

③先算乘法，再按照从左到右的顺序计算；

④运用乘法分配律简算；

⑤先算小括号里面的除法，再算减法，最后算除法；

⑥先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算中括号外面的。25．【答案】（1）（画法不唯一）

（2）（2，3）；（7，3）；（4，9）【知识点】数对与位置；三角形的面积【解析】【分析】（1）所画三角形的底是10×5=50（厘米）

高是：1500×2÷50=60（厘米）

60÷10=6（个），即高是6个小方格的边长，据此画出三角形；

（2）用数对表示位置时，前面的数表示列数，后面的数表示行数，据此用数对表示出A、B、C点的位置。26．【答案】解：1.5×1.2=1.8（分米）

答：灰松鼠的尾巴长1.8分米。【知识点】小数乘小数的小数乘法；倍的应用【解析】【分析】求灰松鼠的尾巴长多少米，就是求1.5的1.2倍是多少，用乘法计算。27．【答案】解：设购进拖鞋x双，那么购进的凉鞋就是1.5x双

40x1.5x+10x=1400

60x+10x=1400

70x=1400

x=20

1.5x20=30(双)

20+30=50(双)

答：两种鞋子共购进50双。【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】设购进拖鞋x双，那么购进的凉鞋就是1.5x双，根据等量关系式：凉鞋的数量×单价+拖鞋的数量×单价=1400元，列出方程并解方程，即求出购进拖鞋的数量，根据凉鞋的数量是拖鞋的1.5倍，用乘法求出凉鞋的数量，再把这两种鞋的数量相加即可。28．【答案】解：（105-25）×25÷2

=80×25÷2

=2000÷2

=1000（平方米）

答：这个养鸡场的面积是1000平方米。【知识点】梯