2024-2025学年广东省茂名市高州一中八年级（上）开学数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年广东省茂名市高州一中八年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片，目前最新的型号是麒麟990.芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求是体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为(

)A.7×10−8 B.7×10−9 C.3.下列计算正确的是(

)A.x2+x3=x5 B.4.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于O，若∠1=35°，则∠2的度数是(

)A.55°

B.45°

C.35°

D.30°5.如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取一点P，测得PA=6m，PB=5m，那么A，B之间的距离不可能是(

)A.6m

B.8m

C.10m

D.12m6.下列各组数据不是勾股数的是(

)A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，13 D.6，8，107.下列四个实数中，无理数是(

)A.−π B.9 C.23 8.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为(

)

A.5 B.5+1 C.9.若8与最简二次根式a+1是同类二次根式，则a的值为(

)A.7 B.9 C.2 D.110.临汾是帝尧之都，有着尧都之称.尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城和黄河壶口瀑布，是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志.如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方(从点A到点C，B为AC的中点)，每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为(

)A.20米 B.25米 C.30米 D.15米二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.−2024的倒数的相反数是______．12.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出______球的可能性最小．13.8114.若代数式3x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．15.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，则高CD=______．三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)(π−3.14)0+(12)17.(本小题6分)

先化简，再求值：(x−2)2+(x+4)(x−4)+2x(3−x)，其中x=−18.(本小题6分)

已知x−4的平方根为±2，x+y+7的立方根是3，求x+y的平方根．19.(本小题6分)

当x等于什么数时，代数式x−82与2x−x+220.(本小题9分)

如图所示，在正方形网格上有一个△ABC．

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；

(2)在MN上找一点P，使得PA+PB最小；

(3)若网格上每个小正方形边长为1，求△ABC的面积．21.(本小题9分)

任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：m<T<n，(其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数)，则称无理数T的“麓外区间”为(m,n)，如1<2<2，所以2的麓外区间为(1,2)．

(1)无理数19的“麓外区间”是______；

(2)若22.(本小题9分)

风筝是由中国古代劳动人民发明于春秋时期，至今已有2000多年的历史，北宋张择端的《清明上河图》，苏汉臣的《百子图》里都有放风筝的生动景象.某校八年级五班的实践探究小组的同学学习了“勾股定理”之后，在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度CE(如图，线段AE表示水平地面)，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②已经放出的风筝线BC的长为39米(其中风筝本身的长宽忽略不计)；③牵线放风筝的小辉同学的身高为1.7米．

(1)求风筝的垂直高度CE；

(2)如果实践探究小组的同学想让风筝沿CD方向下降到距地面21.7米，则小辉同学应该往回收线多少米？23.(本小题10分)

观察下列各式：

12+1=1×(2−1)(2+1)(2−1)=2−1；

13+24.(本小题12分)

如图，已知△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．

(1)当点P运动t秒时CP的长度为______(用含t的代数式表示)；

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

参考答案1.B

2.B

3.C

4.A

5.D

6.A

7.A

8.C

9.D

10.A

11.1202412.黄

13.±3

14.x≥115.601316.解：(1)原式=1+2−1=2；

(2)原式=3−2+1=2．

17.解：(x−2)2+(x+4)(x−4)+2x(3−x)

=x2−4x+4+x2−16+6x−2x218.解：∵x−4的平方根为±2，x+y+7的立方根是3，

∴x−4=4，x+y+7=27，

∴x=8，y=12，

∴x+y=8+12=20，

∴x+y的平方根=±2019.解：当代数式x−82与2x−x+24的值互为相反数时，

得x−82+2x−x+24=0，

去分母，得2(x−8)+8x−(x+2)=0，

去括号，得2x−16+8x−x−2=0，

移项、合并同类项，得9x=1820.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求；

(2)连接CA′交MN于P，点P即为所求；

(3)S△ABC=6−121.(1)(4,5)；

(2)∵b=a−2+2−a−7，

∴a−2≥0，2−a≥0，

∴a=2，

∴b=−7，

∵422.解：(1)由题意可知，BC=39米，∠BDC=90°，BD=15米，DE=1.7米，

在Rt△CDB中，由勾股定理得：CD=BC2−BD2=392−152=36(米)，

∴CE=CD+DE=36+1.7=37.7(米)，

答：风筝的垂直高度CE为37.7米；

(2)如图，由题意得：EM=21.7米，

∴DM=EM−DE=21.7−1.7=20(米)，

在Rt△BDM中，由勾股定理得：23.解：(1)6−5；

(2)n−n−1；24.(1)(6−2t)cm．

(2)当t=1时，BP=CQ=2×1=2厘米，

∵AB=8厘米，点D为AB的中点，

∴BD=4厘米．

又∵PC=BC−BP，BC=6厘米，

∴PC=