渗流-水力学课程主页

渗流：流体在孔隙介质中的流动。流体：水、石油、天然气孔隙介质：土壤、岩层等多孔介质与裂隙介质有些水工建筑物本身就是由孔隙介质构成的，如土坝、河堤等。渗流力学：流体在多孔介质中的运动规律及其应用科学。在水利工程中，渗流主要是指水在地表以下土壤或岩层孔隙中的运动，这种渗流也称为地下水运动。研究地下水流动规律的学科常称为地下水动力学，是渗流力学的一个分支。11渗流1综上所述，水利工程中常见的渗流问题有：

1、经过挡水建筑物的渗流

2、水工建筑物地基中的渗流

3、集水建筑物的渗流

4、水库及河渠的渗流上述几方面的渗流问题，就其水力学内容来说，归纳起来不外乎是要求解决：（1）渗流量；（2）浸润线位置；（3）渗流压力；（4）估计渗流对土壤的破坏作用。211.1渗流的基本概念一、水在土中的存在形式

水在土壤中的运动规律取决于液体的物理力学性质、土壤的性质，是水和土壤相互作用的结果。1、水在土中存在形式：汽态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水。附着水和薄膜水：受土颗粒分子的引力作用而挟持于土壤之中，很难运移。因此，又称为结合水。32、水在土壤中的运动形式汽态水：水蒸汽的形式存在于孔隙中附着水:由于分子的作用而吸附于土壤中的水，只有其变成蒸汽水后才能在土壤中运动薄膜水：土壤颗粒与水分子作用形成的，很难运移。毛细水：毛细作用而保持在土壤毛细孔隙中，一般不予考虑对工程的影响。重力水：由于重力作用在土壤孔隙运动的水。可带动土壤、有溶解作用，使土壤产生机械及化学潜蚀，造成土壤结构破坏，严重时将影响建筑物的安全。它在工程实践中具有重要意义。本章主要研究重力水。4土壤具有：透水性、容水性、持水性、给水性的水力特性。透水性：土壤允许透水的能力。容水性：土壤能容纳的最大水体积与土壤总体积之比持水性：土壤的结合水（附着水和薄膜水）含量多少给水性：重力作用下，土壤能释放的水体积与土壤总体积之比。透水性：土壤允许透水的能力。与土壤孔隙大小、分布以及土壤颗粒的粒径等因素有关。

二、土的渗流特性

5实际渗流发生在孔隙空间，是极不规则的运动。要确定每一个孔隙中的渗流是非常困难的。从工程的角度分析也没有必要。工程上所关心的主要是渗流的宏观运动。因此，提出一个渗流模型代替实际渗流。具体可以这样来考虑渗流问题：①不考虑渗流路径的迂回曲折，只考虑它的主要流向；②不考虑土颗粒的存在，认为整个渗流空间全部为液体所充满。即渗流模型是指整个渗流区全部为液体所充满，似乎无土颗粒存在一样，渗流区域就是渗流流场。三、渗流模型6渗流模型应满足的条件：（1）对于同一过水断面，渗流模型的流量应等于通过该断面的真实渗流的流量，即流量相等。（2）渗流模型与真实渗流在相同距离内的水头损失应相等，即阻力相等。（3）对某一作用面而言，渗流模型与真实渗流的动水压力应相等，即压力相等。7渗流模型与真实渗流的流速是否相等呢？不等！式中：u:渗流模型中的渗流速度；

:包括土壤骨架在内的假想过水断面面积

:真实的渗流流速；

n:土壤的孔隙率，一般<1.0渗流模型的流速小于真实渗流的流速。以后所研究的渗流流速都是指渗流模型的流速。811.2渗流的基本定律－达西定律1856年，法国工程师H.Darcy

提出了渗流的达西定律。一、达西试验1、达西试验装置图2、达西试验过程（flash）3、达西试验过程（视频）4、达西试验结果分析QLh2h1hw11229QLh2h1hw1122k：渗透系数v:渗流模型中的断面平均流速10达西定律或式中：k

为反映土的透水性质的比例系数，称为渗透系数。渗透系数具有流速的量纲。达西公式表明在均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成比例并与土的性质有关，此即为著名的达西定律，也称为渗流线性定律。11二、达西定律的适用条件

水头损失和流速一次方成比例，乃是液体作层流运动所遵循的规律，由此可见达西定律只能适用于层流渗流。渗流流态的判别式中，为土颗粒级配曲线上比它小粒径占全部土重的10%时的粒径，常称有效粒径。实验表明，由于影响土颗粒形状及排列情况的因素很多，导致渗流偏离达西定律是一个逐渐变化的过程，因此很难界定出达西定律不能应用的确切界限即临界值。渗流的临界雷诺数。

12三、渗透系数

渗透系数的大小主要取决于土壤颗粒的形状、大小均匀程度以及空隙介质的特性。不同空隙介质的渗透系数是不同的。渗透系数是一个有因次的物理量[k]=[v]渗透系数k值是反映土的渗流特性的一个综合指标，常用以下几种方法获得：

1、经验法

2、室内测定法

3、野外测定法13土名k/m/dk/cm/s粘土<0.005<6×10-6亚粘土0.005～0.1006×10-6～1×10-4轻亚粘土0.100～0.5001×10-4～6×10-4黄土0.250～0.5003×10-4～6×10-4粉砂0.500～1.0006×10-4～1×10-3细沙1.000～5.0001×10-3～6×10-3中砂5.000～20.0006×10-3～2×10-2均质中砂35.000～50.0004×10-2～6×10-2粗砂20.000～50.0002×10-2～6×10-2均质粗砂60.000～75.0007×10-2～1×10-1圆砾50.000～100.0006×10-2～1×10-1卵石100.000～500.0001×10-1～6×10-1无填充物卵石500.000～1000.0006×10-1～1×101稍有裂隙岩石20.000～60.0002×10-2～7×10-2裂隙多的岩石>60.000

>7×10-2土的渗透系数参考值14

位于不透水基底上孔隙区内有地下水流动，且水流具有自由表面，这种水流称为地下河槽水流（即潜流或潜水）。该渗流区域称为地下河槽，地下河槽中的渗流属于无压渗流。在自然界中，不透水基底可能是不规则的，为了简单起见，一般都假定不透水基底是平面，并以i

表示其底坡。

11.3地下河槽中恒定均匀和渐变渗流151122dsdH浸润面H对于均匀渗流一、地下河槽的均匀渗流

16均匀渗流：均匀渗流的正常水深均匀渗流不透水层的底坡17二、地下河槽的恒定非均匀渐变渗流

——杜比(Dupuit)公式达西定律给出了均匀渗流的断面平均流速及渗流区域内任一点处的渗流流速计算公式。为研究非均匀渐变渗流的运动规律，还必须建立非均匀渐变渗流的基本公式——杜比公式（J.Dupuit）。

181、杜比（J.Dupuit）公式的推导根据达西公式，微小流束的A点处流速1-1断面平均流速

上式就是著名的杜比公式，系法国学者杜比于1857年首先推导出来。19

杜比公式表明：在渐变渗流中，过水断面上各点的流速相等，等于断面平均流速。但不同过水断面上流速大小则是不相等的。杜比公式给出了非均匀渐变渗流过水断面上平均流速与水力坡度之间的关系

2、杜比（J.Dupuit）公式的意义20

11.4棱柱体地下河槽中恒定渐变渗流的浸润曲线一、基本微分方程式的推导

1-1断面和2-2断面间测压管水头差为故在微分流段内平均水力坡度为根据杜比公式，断面平均流速为渗流流量为ZZ+dz21

二、正坡地下河槽浸润线（不透水层的底坡i

>0）在正坡情况下，可能发生均匀渗流。根据非均匀流水深与均匀渗流水深的相对大小不同，可能发生非均匀流的区间有0<h<h0，h0<h<+∞，即可能有两种类型的浸润曲线。称1区（或a区），相应的浸润曲线为型（或称a型）；，称2区（或b区），相应的浸润曲线为型（或称b型）。（P取自正坡Positiveslope的第一个字母）。221、正坡浸润曲线的定性分析23（1）型浸润曲线（）壅水曲线浸润曲线以N——N线为渐近线。浸润曲线以水平线为渐近线。讨论两端极限情况。上游端下游端2、正坡浸润曲线的定量计算24型浸润曲线（（2）讨论两端极限情况：上游端浸润曲线以N——N线为渐近线。下游端浸润曲线与槽底呈正交趋势。

）降水曲线2526、分别为1——1断面与2——2断面的水深，为两断面间的流段距离。由于地层广阔，地下明槽的渗流常按一维流动处理，并将过水断面简化为宽阔的矩形断面，此时将其代入微分方程化简整理可得对上式积分可得式中，，。式中，，。。若令，则27正坡（i>0）地下河槽中浸润曲线28浸润曲线以水平线为渐近线。下游端三、平坡地下河槽浸润曲线以代入渗流基本微分方程可得浸润曲线与槽底呈正交趋势。故可断定平坡上的浸润曲线是唯一的降水曲线，常称为H型浸润线。两端极限情况讨论如下。上游端对于矩形地下河槽，上式简化为ÞÞ-=khqdsdh29利用上式可进行平坡浸润线的有关计算。积分可得或30对而言，可能出现均匀渗流，流量可用均匀流关系代替，即四、反坡上的浸润曲线对于反坡，没有正常水深，渗流仅有一个区，发生在反坡上的浸润曲线称为A型浸润曲线。设想有一正坡则上式简化为渗流基本微分方程将改写为以代入，并令31由上式可知，故反坡上的浸润曲线为降水曲线。浸润曲线以水平线为渐近线上游端浸润曲线与槽底呈正交趋势

下游端32为与底坡相应的正坡上的正常水深。式中，以代入上式分离变量得积分得利用上式即可进行反坡浸润曲线的计算。33逆坡（i>0）地下河槽中浸润曲线

利用上式可进行逆坡地下河槽浸润曲线及其他有关的水力计算。3411.5

水平不透水层上均质土坝的渗流计算

土坝渗流分析和计算的主要任务是确定浸润线的位置以及计算渗流流速和渗透流量。前二者关系到土坝的稳定安全，后者关系到水量损失。一般情况下，沿河宽土坝断面比较一致，土坝渗流可以看作是平面问题。本节主要讨论最简单的也是最基本的不透水地基上均质土坝的渗流计算，其它类型土坝的渗流问题将在其它课程中介绍。所谓不透水地基是指地基土壤的渗透系数比坝体土壤的渗透系数小百倍以上的情况。35浸润线的特点：由于上游坝面AB是渗流的起始过水断面，而浸润线则是最上面的一条流线，根据流线应垂直过水断面的原则，浸润线在A点垂直于坝面AB。此外，浸润线也代表了测压管水头线的变化，根据能量沿程减小原则，浸润线应该逐渐降低，并在逸