新课预习衔接：第一单元分数乘法 (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法分数乘法【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月目录导航资料说明第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。第一部分第一部分思维导图第二部分第二部分知识精讲知识清单+方法技巧知识清单+方法技巧【分数乘分数知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。【方法总结】分数大小的比较：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。【分数乘法知识点归纳】分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．乘积是1的两个数叫做互为倒数．分数乘法法则：（1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．分数乘法的运算定律：（1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变．（2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变．（3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和．第三部分第三部分高频真题一．选择题（共5小题）1．（2024春•成都期末）下面关于“”说法错误的是（）A．表示6个相加。 B．表示把6平均分成3份，每份是多少？ C．可以表示6kg苹果的。 D．可用图中阴影部分表示2．（2024•八步区）淘气和笑笑玩猜数游戏，算式中的■代表1～9中的任意一个数字，如图中点M可能表示算式（）的计算结果。A．19× B．4×5.■ C．20÷0.■ D．4×4.■3．（2024春•顺德区期末）下面选项中，涂色部分不能用表示的是（）A． B． C． D．4．（2024春•兰溪市期末）如果a、b都是不为0的自然数，并且a＞b，那么和相比，（）A．大 B．相等 C．大 D．无法比较5．（2024•三河市）下面各组算式不能用等号连接的是（）A．和 B．和 C．99×78和78×100﹣99 D．和二．填空题（共5小题）6．（2024•北湖区校级开学）比大小！57．（2024•北湖区校级开学）小时＝分钟2个吨是吨8．（2024•北湖区校级开学）加法算式：；乘法算式：。9．（2024•北湖区校级开学）12的是，8的是，两者。10．（2023秋•德江县期末）根据图形列出一个乘法算式是。

参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2024春•成都期末）下面关于“”说法错误的是（）A．表示6个相加。 B．表示把6平均分成3份，每份是多少？ C．可以表示6kg苹果的。 D．可用图中阴影部分表示【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据分数乘法的意义以及分数的意义对各个选项进行分析，找出错误的即可。【解答】解：是整数乘分数，可以表示6个是多少；也可以表示6的是多少，所以选项A和C是正确的；表示把整体平均分成3份，每份是多少，那么就表示把6平均分成3份，每份是多少；选项B是正确的；这是把长方形平均分成了6份，其中的4份，表示了。故选：D。【点评】解决本题关键是熟练掌握分数乘法的意义，以及分数的意义。2．（2024•八步区）淘气和笑笑玩猜数游戏，算式中的■代表1～9中的任意一个数字，如图中点M可能表示算式（）的计算结果。A．19× B．4×5.■ C．20÷0.■ D．4×4.■【专题】运算能力．【答案】D【分析】先根据■代表的数分别判断出各个选项中算式的得数情况，然后确定M可能表示哪个算式的结果即可。【解答】解：由图可知：点M表示的数大于19且小于20。选项A，因为■代表1～9中的任意一个数字，所以19×≤19；选项B，因为■代表1～9中的任意一个数字，所以4×5.■＞20；选项C，因为■代表1～9中的任意一个数字，所以20÷0.■＞20；选项D，因为■代表1～9中的任意一个数字，所以16＜4×4.■＜20。图中点M可能表示算式4×4.■的计算结果。故选：D。【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则及小数乘除法则，灵活解答。3．（2024春•顺德区期末）下面选项中，涂色部分不能用表示的是（）A． B． C． D．【专题】运算能力．【答案】D【分析】算式表示求6的是多少，也就是将6平均分成3份，取其中的2份，据此解答。【解答】解：选项A，将6个圆平均分成3份，涂色部分占2份，可以用算式表示；选项B，将6个圆中的每个圆都平均分成3份，涂色部分都占2份，可以用算式表示；选项C，将6平均分成3份，涂色部分占2份，可以用算式表示；选项D，将6个小长方形平均分成3份，涂色部分占1份，不能用算式表示。故选：D。【点评】解答本题需熟练掌握整数乘分数的意义，灵活解答。4．（2024春•兰溪市期末）如果a、b都是不为0的自然数，并且a＞b，那么和相比，（）A．大 B．相等 C．大 D．无法比较【专题】运算能力．【答案】C【分析】a、b都是不为0的自然数，并且a＞b，那么＜，根据两个数相乘，一个因数（0除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。【解答】解：a、b都是不为0的自然数，并且a＞b，那么＜，则：3×＜3×。故选：C。【点评】解决本题先根据a，b的大小关系，得出和的大小关系，然后根据两个数相乘，一个因数（0除外）相等，另一个因数越大，积越大进行求解。5．（2024•三河市）下面各组算式不能用等号连接的是（）A．和 B．和 C．99×78和78×100﹣99 D．和【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据加法交换律可得：+＝+；根据减法的性质可得：﹣﹣＝﹣（+）；根据乘法分配律可得：99×78＝（100﹣1）×78＝78×100﹣78，所以99×78≠78×100﹣99；根据分数乘法的计算方法可得：×＝；×＝，所以×＝×。【解答】解：根据分析可得：各组算式不能用等号连接的是99×78和78×100﹣99。故选：C。【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。二．填空题（共5小题）6．（2024•北湖区校级开学）比大小！＞＞＝＜5＜＞【专题】数感；运算能力．【答案】＞；＞；＝；＜；＜；＞。【分析】根据分数乘法的计算方法，直接口算出算式的结果，然后再进行比较即可。【解答】解：＞＞＝＜5＜＞故答案为：＞；＞；＝；＜；＜；＞。【点评】本题主要考查了分数乘法的计算方法以及大小比较的方法，要熟练掌握。7．（2024•北湖区校级开学）小时＝45分钟2个吨是吨【专题】数感．【答案】45；。【分析】要求小时是多少分钟，用乘进率60即可；要求2个吨是多少吨，用2乘即可。【解答】解：×60＝45（分钟）2×＝（吨）答：小时＝45分钟；2个吨是吨。故答案为：45；。【点评】本题主要考查了分数乘法的意义和计算方法，注意计算结果要准确。8．（2024•北湖区校级开学）加法算式：；乘法算式：。【专题】计算题；运算能力．【答案】，。【分析】根据题意，一个正五边形被平均分成5份，阴影部分占其中2份，四个这样的阴影可以表示为：或。据此解答。【解答】解：；故答案为：，。【点评】本题考查了分数的乘法和加法，解决本题的关键是根据图形列出乘法和加法算式。9．（2024•北湖区校级开学）12的是4，8的是4，两者相等。【专题】计算题；运算能力．【答案】4；4；相等。【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。所以分别求出12的是4，8的是4，因此两者相等。【解答】解：所以12的是4，8的是4，两者相等。故答案为：4；