北师大版整式乘除解题思路拓展

北师大版整式乘除解题思路拓展教学内容1.整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。2.整式的除法：多项式除以单项式，多项式除以多项式。3.解题思路的拓展：如何利用整式乘除解决实际问题，如何把复杂的整式乘除问题转化为简单的问题。教学目标1.学生能够掌握整式乘除的运算规则，并能够熟练地进行计算。2.学生能够理解整式乘除在解决实际问题中的应用，能够灵活地运用整式乘除解决问题。3.学生能够通过解决实际问题，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。教学难点与重点重点：整式乘除的运算规则，以及如何在实际问题中灵活运用整式乘除。难点：如何把复杂的整式乘除问题转化为简单的问题，以及如何解决实际问题。教具与学具准备教具：黑板，粉笔，多媒体教学设备。学具：练习本，笔，计算器。教学过程一、引入：通过一个实际问题引入本节课的内容。例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？二、讲解：讲解整式乘除的运算规则，并通过例题进行讲解。例题1：计算（x+2）（x+3）讲解：将两个多项式相乘，得到x^2+3x+2x+6，然后合并同类项，得到x^2+5x+6。例题2：计算（x2）÷x讲解：将多项式除以单项式，得到x2，然后将商与除数相乘，得到x^22x，再将结果与被除数进行比较，得到x^22x=x(x2)，因此，原式=x2。三、练习：让学生进行随堂练习，巩固所学的知识。四、拓展：通过解决实际问题，让学生理解整式乘除的应用，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。板书设计板书设计如下：整式乘法：（x+2）（x+3）=x^2+5x+6整式除法：（x2）÷x=x2作业设计（1）（x+2）（x+3）（2）（x1）（x+4）（1）（x2）÷x（2）（x^2+3x+2）÷（x+1）课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，学生应该能够掌握整式乘除的运算规则，并能够灵活地运用整式乘除解决问题。同时，学生也应该能够理解整式乘除在解决实际问题中的应用，并能够通过解决实际问题，培养自己的数学思维能力和解决问题的能力。在课后，学生可以通过做更多的练习题，来巩固所学的知识，并可以通过解决更复杂的实际问题，来提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。同时，学生也可以通过学习更多的数学知识，来拓展自己的知识面，提高自己的综合素质。重点和难点解析一、教学内容中的重点和难点1.整式的乘法：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。2.整式的除法：多项式除以单项式，多项式除以多项式。3.解题思路的拓展：如何利用整式乘除解决实际问题，如何把复杂的整式乘除问题转化为简单的问题。二、重点和难点的补充和说明1.整式的乘法：（1）单项式乘单项式：两个单项式相乘，系数相乘，变量相乘，例如：2x3x=6x^2。（2）单项式乘多项式：先将单项式与多项式的每一项相乘，然后将结果相加，例如：2x(x+2)=2x^2+4x。（3）多项式乘多项式：先将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，然后将结果相加，例如：(x+2)(x+3)=x^2+3x+2x+6=x^2+5x+6。2.整式的除法：（1）多项式除以单项式：将多项式的每一项除以单项式，然后将结果相加，例如：(x^2+2x+1)÷x=x+2+1/x。（2）多项式除以多项式：先将多项式除以多项式的第一项，然后将结果乘以多项式的第二项，例如：(x^2+2x+1)÷(x+1)=(x+1)1/x。3.解题思路的拓展：（1）解决实际问题：将实际问题转化为整式乘除问题，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？可以转化为整式乘法问题：(原价×折扣)=打折后的价格。（2）简化复杂问题：将复杂的整式乘除问题转化为简单的问题，例如：计算(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)，可以先计算(x^2+2x+1)的平方，然后再进行乘法运算。三、教学过程的补充和说明1.引入：通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？2.讲解：讲解整式乘除的运算规则，并通过例题进行讲解，例如：计算(x+2)(x+3)和(x2)÷x。4.拓展：通过解决实际问题，让学生理解整式乘除的应用，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，例如：计算某商品的原价和打折后的价格。四、板书设计的补充和说明板书设计应清晰地展示整式乘法和除法的运算规则，例如：整式乘法：（x+2）（x+3）=x^2+5x+6整式除法：（x2）÷x=x2五、作业设计的补充和说明（1）（x+2）（x+3）（2）（x1）（x+4）（1）（x2）÷x（2）（x^2+3x+2）÷（x+1）通过这些作业题目的练习，学生可以进一步巩固整式乘除的知识，并能够灵活地运用整式乘除解决问题。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：在讲解整式乘除的运算规则时，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，不要过于急促或缓慢。在讲解例题时，可以使用逐步引导的方式，让学生跟随自己的思路进行解题。三、课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论，检验他们对教学内容的理解程度。可以设置一些选择题或简答题，让学生在课堂上回答。四、情景导入：通过引入实际问题，激发学生的兴趣和思考，使他们能够更好地理解整式乘除的应用。可以结合生活实例或数学故事，让学生感受到数学的实用性和趣味性。教案反思：在本次教学中，我注重了语言的清晰和简洁，以及时间分配的合理性。通过课堂提问和情景导入，学生积极参与，课堂氛围活跃。在讲解例题时，我逐步引导学生思考，帮助他们理解和掌握整式乘除的运算规则。然而，我也发现了一些需要改进的地方。部分学生在解决实际问题时，仍然难以将问题转化为整式乘除问题。因此，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。部分学生