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课堂导学（等比数列二）【知识点】一、对数：1.定义：（且）（且）注：（1）常见对数：，以为底；，以为底（2）常见对数值：，.2.运算性质：其中且（1）；（2）；（3）二、等比数列的常用性质：1.；2.；3.；4.也是等比数列（前提是）.三、等差数列及等比数列的单调性1.等差数列的公差为：（1）当，递增；（2）当，递减；（3）当，是常数列.2.差比数列的公比为：（1）当时，递增；（1）当时，递减；（3）当时，是常数列.四、等比数列的前项和：1.当时，；2.当时，.五、等差数列与等比数列1.若是等差数列，则（）是等比数列；2.若是等比数列且，则是等差数列.3.若是等比数列，则、也是等比数列.【典例】例1．已知等比数列中的各项均为正数，且，则_______50________思路：由等比数列性质可得：，从而，因为为等比数列，所以为等差数列，求和可用等差数列求和公式：答案：例2．已知等比数列的公比为，其前项和为，用“错位相减求和法”推导的公式.例3．已知数列是等比数列，其前项和为，若，则（D） A．17B．C．15D．例4．（2010浙江）设为等比数列的前n项和，则(A)A．－11 B．－8C．5 D．11例5.设等比数列的前项和记为，若，则（A）A.B.C.D.思路：由可得：，可发现只有分子中的指数幂不同，所以作商消去后即可解出，进而可计算出的值解：，解得：所以答案：A【作业】一、选择题1.若，，成等比数列且公比为，那么，，（

）A．不一定是等比数列 B．一定不是等比数列C．一定是等比数列，且公比为 D．一定是等比数列，且公比为【答案】C【解析】因为，，成等比数列且公比为，所以，，可得，，由等比数列的中项可判断得，，成等比数列，并且公比为.故选：C2．公比不为1的等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则(A)A．－20B．0C．7D．403.设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4＝1，S3＝7，则S5等于(B)A.eq\f(15,2)B.eq\f(31,4)C.eq\f(33,4)D.eq\f(17,2)4.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3＝8，S6＝7，则a7＋a8＋a9等于(A)A.eq\f(1,8) B．－eq\f(1,8)C.eq\f(57,8) D.eq\f(55,8)5．设等比数列的前项和为，若，则公比（

）A．4 B． C．2 D．【答案】C【解析】等比数列的前项和为，由得：，而，则有，解得，所以.故选：C6．（2010天津）已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为(C)A．或5B．或5C．D．7．首项为1，公比为2的等比数列的前4项和15.8．（2014广东）等比数列的各项均为正数，且，则___5_____．9．（2017江苏）等比数列的各项均为实数，其前项的和为，已知，，则=32．10.已知等比数列中，，，求；解：∵，∴，两式相除得代入，得，解得：∴11.（2011新课标）等比数列的各项均为正数，且（Ⅰ)求

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