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鲁教五四制六年级上第二章有理数及其运算2认识有理数微专题2有理数与数轴上的点例[母题教材P39习题T5]点A在数轴上距原点3个单位长

度，且位于原点左侧.一个点从点A处出发，向右移动4个

单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B，点B表示

的是什么数？【解】因为点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原

点左侧，所以点A表示的数为－3.一个点从点A出发，向右

移动4个单位长度表示的数为1，再向左移动1个单位长度表

示的数为0，即点B表示的数为0.方法点拨：若m表示正数，则在数轴上距离原点m个单位长

度的点表示的数为±m.在数轴上由一个点移动到另一个点

表示的数可结合数轴，根据移动距离得出.做此类题时要注

意移动方向.变式一根据已知点位置来确定其他点表示的数1.

[2024·济南历下区月考]如图，数轴上的两个点分别表示

数a和－2，则a可以是(

A

)A.

－5B.

－1C.1D.2【点拨】根据数轴得a＜－2，所以a可以是－5.A1234变式二没有明确移动方向，需要分类讨论2.

[2024·泰安泰山区期中]把数轴上表示数3的点在数轴上移

动5个单位长度后，表示的数为(

C

)A.8B.2C.8或－2D.8或21234因为把数轴上表示数3的点向右移动5个单位长度后，

表示的数是8；向左移动5个单位长度后，表示的数是－

2，所以把数轴上表示数3的点移动5个单位长度后，表示

的数为8或－2.【点拨】【答案】C1234变式三根据两个已知点的位置确定第三点表示的数3.

[2024·泰安期中]如图，数轴上A，B两点所表示的数分别

是－4和2，点C是到A，B两点距离相等的点，则点C所

表示的数是(

C

)A.

－2B.

－

C.

－1D.

－

1234因为数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，所

以A，B两点之间的距离是6.因为点C是到A，B两点距

离相等的点，所以点C到点A的距离是3，所以点C表示

的数为－1.【点拨】【答案】C12344.

[新视角·新定义题2024·日照东港区期末]对于数轴上的

A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两

个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两

个点的“联盟点”.例如：如图，数轴上点A，B，C所

表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟

点”.1234(1)若点A表示数－2，点B表示的数是4，3，2，0所对应

的点分别为C1，C2，C3，其中是点A，B的“联盟

点”的是

⁠；C2，C3

1234(2)点A表示数－10，点B表示的数是30，点P为数轴上一

个动点.

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