苏科版2024-2025学年七年级数学上册专练习2.2 正数与负数（专项练习）

专题2.2正数与负数（专项练习）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（23-24七年级上·四川泸州·阶段练习）下列各数中，是负数的是（

）A． B．2 C．0 D．2．（23-24九年级下·云南昭通·阶段练习）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若电梯上行5层楼记为，则电梯下行3层楼应记为（）A． B． C． D．3．（22-23七年级上·河南信阳·期末）既是分数又是正数的是（

）A． B． C． D．4．（23-24七年级上·湖南永州·阶段练习）下面关于0的说法，说法正确的是（

）A．0是最小的正数 B．0是最大的负数C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔5．（23-24七年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在，，，，，中，有理数的个数是（

）A．个 B．个 C．个 D．个6．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）在，，，，，中，非负数的个数（

）A．个 B．个 C．个 D．个7．（22-23七年级下·黑龙江绥化·期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（

）A．向东走3千米与向北走3千米 B．收入100元与支出200元C．气温上升与上升 D．5个老人与5个小孩8．（2024七年级·全国·竞赛）若为整数，则整数可取的值有（

）．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（23-24七年级上·河北石家庄·阶段练习）下列说法中，错误的个数是（

）①正有理数和负有理数统称为有理数；

②负整数和负分数统称为负有理数；③正整数和负整数统称为整数；

④0是整数，但不是分数．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个10．（21-22六年级下·黑龙江鸡西·期末）下列语句错误的有（

）①一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜；②圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍；③一个长、宽的比为的长方形，按放大后，长、宽的比变为；④0既不是正数，也不是负数；⑤一种商品先提价，然后再降价，现价比原价低．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）减少60千克记为千克，则千克表示．12．（21-22七年级上·广东·开学考试）包装袋上的净重（克）的意思是实际质量的范围是．13．（23-24七年级上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）大于的负整数有．14．（23-24七年级上·宁夏银川·阶段练习）各数如下：，，，，，，，其中分数包括．15．（23-24七年级上·吉林·期中）在，，，，0，2这六个数中，非负有理数有个．16．（23-24七年级上·山东青岛·阶段练习）下表列出了国外几个市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的点时数）如果现在的东京时间时8:00，那么北京时间是，伦敦的时间是，纽约的时间是．城市纽约伦敦东京巴黎时差/时717．（2022七年级上·全国·专题练习）下列说法中，正确的是．（1）整数就是正整数和负整数；（2）分数就是正分数和负分数；（3）一个数不是正有理数就是负有理数；（4）非负数就是正数；（5）若一个数是整数，则它一定是有理数；（6）若一个数不是有理数，则它一定不是整数；（7）存在最大的非正数；（8）零是最大的非正整数．18．（2020·河北·一模）将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是；（2）2022应排在A，B，C，D，E中的位置上．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）（23-24六年级上·山东烟台·期中）下列各数哪些属于非负数集合？哪些属于正整数集合？哪些是负分数集合？，，，，0，，，非负数：{

，．．．}正整数：{

，．．．}负分数：{

，．．．}20．（8分）（22-23七年级上·全国·课后作业）甲、乙、丙三家商场都以万元购进了同一种货物，一周后全部销售完，结果甲、乙、丙三家商场收回资金分别为万元，万元，万元，若记盈利为正．（1）用正、负数表示三家商场的盈利情况（2）哪家商场的效益最好哪家最差差距是多少万元21．（10分）（23-24七年级上·河南洛阳·期中）把，，，，，，填在相应的大括号内．正数集合：｛_____________…｝；

整数集合：｛_____________…｝；非负数集合：｛_____________…｝；

负分数集合：｛___________…｝；22．（10分）（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？23．（10分）（23-24七年级上·河北沧州·阶段练习）请把下列各数填入相应的集合中：，6，，，，0，，0.01，．正数集合：（

）；整数集合：（

）；负分数集合：（

）；非负整数集合：（

）.24．（12分）（23-24七年级上·四川绵阳·期中）科博会期间，出租车司机小李某天上午营运时是在九洲体育馆门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为元，起步里程为（包括，超过部分每千米元，问小李这天上午共得车费多少元？参考答案：1．A【分析】本题考查负数的识别，根据小于0的数是负数直接求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，，故选：A．2．D【分析】本题主要考查了正数和负数，理解相反意义的量是解题的关键．根据正数和负数是一组具有相反意义的量，即可得到答案．【详解】解：由题意得，电梯下行3层楼应记为，故选D．3．D【分析】本题考查了有理数．根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数正整数、和负整数和分数正分数和负分数．根有理数分为整数和分数，据此解答即可．【详解】解：A选项：是整数，故本选项不合题意；B．是负数，故本选项不合题意；C．既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；D．既是分数又是正数，故本选项符合题意．故选：D．4．C【分析】0既不是正数也不是负数，正确认识海拔0m的意义即可．【详解】A、0是最小的正数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；B、0是最大的负数，错误，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；C、0既不是正数也不是负数，故本选项符合题意；D、海拔0m就是没有海拔，错误，海拔0m就是与海平面高度相同，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查0的意义及其应用，明确海拔0m是与海平面高度相同，0是正负数的分界是解题的关键．5．B【分析】本题考查了有理数的定义，根据有理数的定义解答即可，熟练掌握有理数的定义是解题的关键，有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．【详解】解：，，，是有理数，共个，故选：．6．B【分析】本题考查了非负数的定义，解题的管计划司掌握非负数的定义．根据“零和整数统称为非负数”，即可求解．【详解】解：非负数有：，，，共个，故选：B．7．B【分析】本题主要考查相反意义的量，根据相反意义的量的概念，逐一判断选项，即可得到答案，熟练掌握相反意义的量的概念，是解题的关键．【详解】解：A、向东走3千米与向北走3千米，不是具有相反意义的量，故A不符合题意；B、收入100元与支出200元，具有相反意义的量，故B符合题意；C、气温上升与上升，不是具有相反意义的量，故C不符合题意；D、5个老人与5个小孩，不是具有相反意义的量，故D不符合题意，故选：．8．C【分析】本题主要考查了整数的定义，理解整数的定义是解题的关键．分别用列举法确定为整数的的值，然后取公共部分即可解答．【详解】解：∵为整数时，∴可取；∵为整数时，∴可取，∴当为整数时，可取值为共两个．故选C．9．B【分析】根据有理数的分类解答即可；【详解】①正有理数、零和负有理数统称为有理数，原说法错误；②负整数和负分数统称为负有理数，说法正确；③正整数、负整数和0统称为整数，原说法错误；④0是整数，但不是分数，说法正确；故错误的是①③，共2个；故选B【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是解题的关键10．A【分析】根据折扣的含义分析说法①；根据圆柱面积公式分析说法②；根据比例的含义分析说法③；根据有理数的分类情况分析说法④；根据百分数的应用分析说法⑤．即可获得答案．【详解】解：一件上衣打八八折出售，实际比原来便宜，故说法①错误；圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来的4倍，说法②正确；一个长、宽的比为的长方形，按放大后，长、宽的比仍为，故说法③错误；0既不是正数，也不是负数，说法④正确；一种商品先提价，然后再降价，现价为原价的，比原价低，说法⑤正确．综上所述，错误的有2个．故选：A．【点睛】本题主要考查了折扣问题、圆柱的体积、比例的应用、有理数、百分数的应用等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．11．增加80千克【分析】本题主要考查了相反意义的量，解题的关键是理解题意，掌握具有相反意义的量．根据正负数的意义进行解答即可．【详解】解：减少60千克记为千克，则千克表示增加80千克，故答案为：增加80千克．12．145克～155克【分析】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握．首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可．【详解】解：实际每袋最多不多于：（克）；最少不少于：（克），范围为：145克～155克；故答案为：145克～155克．13．，【分析】本题考查负整数，解题关键在于掌握负整数的定义即可．负整数：小于0的整数，根据定义即可解答．【详解】解∶大于的负整数有，．故答案为：，．14．，，【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握分数的定义是解题的关键，根据分数的定义判断出，，是正确答案即可．【详解】解：分数包括，，，故答案为：，，．15．3【分析】本题考查了非负有理数的定义，利用非有理数即正有理数和0，一一判断即可．【详解】解：非负有理数有：、共计个．故答案为：．16．【分析】根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解．【详解】解：∵东京与北京的时差是则如果现在的东京时间时，那么北京时间是∵伦敦与北京的时差是，∴伦敦的时间是前一天的∵纽约与北京的时差是∴纽约的时间是前一天的【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．17．（2）、（5）、（6）、（7）、（8）【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【详解】解：整数包括正整数、0和负整数；故（1）错误；分数包括正分数和负分数；故（2）正确；一个数不是正有理数就是0和负有理数；故（3）错误；非负数包括正数和0，故（4）错误；有理数包括整数和分数；故（5）、（6）正确；最大的非正数是0，0也是最大的非正整数；故(7)、(8)正确故答案为：（2）、（5）、（6）、（7）、（8）【点睛】本题考查了有理数．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．18．24A【分析】根据图示信息找出A，B，C，D，E各个位置数据的表达式，代入即可【详解】解：（1）观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n﹣3；B位置的绝对值可以表示为：5n﹣2；C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n﹣1；D位置的绝对值可以表示为：5n；E位置的绝对值可以表示为：5n+1；∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；（2）根据规律，∵2022＝5×405﹣3，∴2022应排在A的位置．故答案为：（1）24；（2）A．【点睛】此题属于找规律题，考查提取信息和总结的能力．19．见解析【分析】本题考查了非负数、正整数、负分数，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数的分类填写：有理数包括整数（正整数、0和负整数）；非负数包括正数和0．【详解】解：非负数：{，，0，}正整数：{}；负分数：{，}．20．(1)甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；(2)甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，【分析】（1）在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；（2）由（1）直接得出结果即可．【详解】（1）解：“正”和“负”相对，所以，若高于8万元，记作“+”，那么低于8万元，应记作“-”．则10万元、7.8万元、8.2万元分别记作甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元．故甲：+2万元、乙：-0.2万元、丙：+0.2万元；（2）从（1）中可以看出甲商场的效益最好，乙商场的最差，相差2.2万元，【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21．，，；，，；，，；，．【分析】考查了有理数的分类．掌握整数包括正整数、负整数和0以及非负数包括整数和0是解题的关键．根据有理数的分类及相关定义即可解答．【详解】解：正数集合：｛，，…｝；

整数集合：｛，，…｝；非负数集合：｛，，…｝；

负分数集合：｛，…｝．故答