冀教版2024-2025学年五年级数学上册5.1四则混合运算（二）分层练习（答案+解析）

冀教版2024-2025学年五年级数学上册5.1四则混合运算（二）分层练习学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．一个半圆形花坛的直径是10米，周围要围上篱笆，篱笆的总长是（

）米。A．25.7 B．39.25 C．15.7 D．49.252．计算43.5÷0.36，当商是120时，余数是（

）。A．30 B．3 C．0.3 D．0.033．下图是励家小学校园门口“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个长60cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是蓝色。计算这个交通标志中蓝色部分的面积，下面列式正确的是（

）。A． B．（80÷2）2×3.14－60×12C． D．802×3.14－60×124．下列算式中，运算顺序是“加→乘→除”的是（

）。A．125÷（5＋12×3） B．（8＋80）×25÷4C．40×3＋50÷2 D．200×[（28＋72）÷25]5．元旦放假期间，妈妈教奇思和妹妹包饺子。奇思9分钟包了6个饺子，妹妹8分钟包了5个饺子。奇思包饺子的速度比妹妹（

）。A．快 B．慢 C．无法确定二、填空题6．华氏温度（°F）和摄氏温度（°C）的换算公式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，今天的气温是80.6°F，相当于()°C；昨天的气温是30°C，相当于()°F。7．从一个长8分米、宽6分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的面积是()平方分米，剩下的面积是()平方分米。8．周末，军军一家去公园游玩，军军发现停车场上两轮电动车和四轮汽车共停了25辆，共有86个轮子。停车场上的两轮电动车有()辆，四轮汽车有()辆。9．火车从某城市到北京用了12小时，平均每小时行145千米。某城市到北京一共有多少千米？请根据题目和竖式回答。10．5千克樱桃和9千克桑葚共计237元，2千克樱桃和9千克桑葚共计192元。樱桃每千克()元，桑葚每千克()元。11．将1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字分成A、B、C三组，每组数的总和相等。若从A组拿一个数到B组，则A组剩下的数之和与B组所有数的总和之比为3∶7；若从B组拿一个数到C组，则B组剩下的数之和与C组所有数的总和之比为11∶19。原来A组中所有数的乘积最大是。12．我们已经学过了加、减、乘、除的运算，在许多情况下，我们又常把“有多步含加、减、乘、除的运算”用某种新的符号表示，即定义了新的运算。见到了这种新的符号所定义的运算后，就按它所规定的“运算程序”进行运算，直到得出最后结果。例如，设A和B表示非0的整数，如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝3×A＋4×B，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算6*5，如：6*5＝3×6＋4×5＝38如果定义符号“*”表示的运算如下：A*B＝A÷B×2＋3×A－2，那么根据新运算“*”的定义，就可以计算。6*3＝6÷3×2＋3×6－2＝2×2＋18－2＝20通过阅读，你是不是有所发现了呢，请用你的发现试试计算下面的题：(1)设：A*B＝3×A－B，试计算（4*6）÷2＝()(2)设：A*B＝A×B－A－B＋1，试计算（2*6）＋（3*4）＝()。三、判断题13．2.1-2.1÷2.1+2.1=0。()14．0.78＋0.22÷5＝0.2。()15．160－1.6×7与2.15＋8.4×9的运算顺序相同。()16．一堆煤重68吨，第一次运走17.9吨，第二次运走15.7吨，剩下的要两次运完，平均每次运17.2吨．()17．300÷5÷6和300÷（5×6）的结果一样。()四、计算题18．选择合适的方法计算。－－

54.3×2.35＋54.3×7.6512.5×8÷12.5×8

（1＋）÷（1－）五、解答题19．某工程队修一条公路，前5天每天修15千米，后3天共修了69千米。这支工程队平均每天修路多少千米？20．小明与爸爸进行跳绳比赛。爸爸2分跳了270下，小明3分钟跳了303下，他俩谁跳得快？21．小红骑车从甲地去乙地，小明步行从乙地去甲地，两人同时出发。当两人相遇时，小明走了全程的。相遇后两人继续前行，当小红到达乙地后，小明离甲地还有12千米。甲乙两地相距多少千米？22．一位粗心的营业员在结账时发现账面多了31元9角5分，经复查，原来是把一笔钱的小数点点错了一位，记错的这笔钱实际应该是多少元？1．A【分析】篱笆的总长＝半圆的周长＋一条直径，根据圆的周长＝πd，计算出半圆的周长，再加上一条直径的长度，即为篱笆的总长。【详解】3.14×10÷2＋10＝31.4÷2＋10＝15.7＋10＝25.7（米）因此篱笆的总长是25.7米。故答案为：A2．C【分析】已知43.5÷0.36的商是120，根据除法中各部分的关系：余数＝被除数－商×除数，代入数据计算，即可求出余数。【详解】43.5－120×0.36＝43.5－43.2＝0.3余数是0.3。故答案为：C3．B【分析】观察图形可知，这个交通标志中蓝色部分的面积＝直径为80cm圆的面积－白色长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，据此列式。【详解】（80÷2）2×3.14－60×12＝402×3.14－720＝1600×3.14－720＝5024－720＝4304（cm2）这个交通标志中蓝色部分的面积是4304cm2。下面列式正确的是（80÷2）2×3.14－60×12。故答案为：B4．B【分析】根据四则混合运算的运算顺序，有小括号的先计算括号里面的，有乘除又有加减的，先计算乘除再计算加减，据此判断出每个算式的运算顺序，从而得出是加到乘再到除的算式，据此解答。【详解】A．运算顺序为乘法到加法再到除法；B．运算顺序为加法到乘法再到除法；C．运算顺序为先算乘法再算除法最后算加法；D．先算中括号里面的小括号的加法，再算除法，最后算乘法。所以运算顺序是“加→乘→除”的是：（8＋80）×25÷4。故答案为：B5．A【分析】用6除以9，5除以8分别计算出奇思和妹妹包饺子的速度，比较两个算式的计算结果，结果较大的说明包饺子的速度快。【详解】奇思：（个/分钟）妹妹：（个/分钟）因为，所以奇思包饺子的速度比妹妹快。故答案为：A6．2786【分析】由华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，则摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，据此计算解答。.【详解】（80.6－32）÷1.8＝48.6÷1.8＝27（℃）30×1.8＋32＝54＋32＝86（°F）华氏温度（°F）和摄氏温度（°C）的换算公式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，今天的气温是80.6F，相当于27℃；昨天的气温是30°C，相当于86°F。7．28.2619.74【分析】在长方形上锯下一个最大的圆，则圆的直径相当于长方形的宽，直径除以2就得到半径，根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积，然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的面积，最后用长方形的面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方分米）6×8－28.26＝48－28.26＝19.74（平方分米）圆的面积是28.26平方分米，剩下的面积是19.74平方分米。8．718【分析】根据鸡兔同笼问题，假设25辆全是两轮电动车，则应该有（25×2）个轮子，比实际的轮子少，因为一辆两轮电动车比一辆四轮汽车少（4－2）个轮子，用实际的轮子个数减去应该有的个数，再除以（4－2）即可求出有几辆四轮汽车，用25减去四轮汽车的辆数，即可求出两轮电动车的辆数。【详解】（86－25×2）÷（4－2）＝（86－50）÷2＝36÷2＝18（辆）25－18＝7（辆）停车场上的两轮电动车有7辆，四轮汽车有18辆。9．2；145；10；1740；12【分析】根据路程＝速度×时间，145×12就计算出了某城市到北京共多少千米。根据整数乘法的意义及整数乘法的运算法则可知：145与12个位上的2的积，表示2小时一共行驶的路程是290千米；12十位上的1乘145的积表示10小时行驶的路程，最后的得数表示12小时一共行驶了多少路程。据此解答。【详解】根据分析可知：290表示2小时行驶的路程；第二行填写的“145”（其实是1450千米）表示10小时行驶的路程；最后的得数1740表示12小时行驶的路程；145×12＝1740（千米）某城市到北京一共有1740千米。10．1518【分析】根据题意，用5千克樱桃和9千克桑葚的总钱数减去2千克樱桃和9千克桑葚的总钱数，求出3千克樱桃需要的钱数，再除以3，即可求出每千克樱桃的价格；用2千克樱桃和9千克桑葚的总钱数减去2千克樱桃的总钱数，求出9千克桑葚的总钱数，再除以9，即可求出每千克桑葚的价格。【详解】樱桃：（237－192）÷（5－2）＝45÷3＝15（元）桑葚：192－2×15＝192－30＝162（元）162÷9＝18（元）樱桃每千克15元，桑葚每千克18元。11．90【分析】根据题意可知，用九个数字之和除以3，即可求出原来每组数的和，通过计算可知，原来每组数的和是15；用每组数的和×2即可求出原来A、B两组数的和；已知若从A组拿一个数到B组，则A组剩下的数之和与B组所有数的总和之比为3∶7，根据分数和比的关系，可知A组剩下的数之和是两组数之和的，再根据分数乘法的意义，用A、B两组数的和×即可求出A组剩下的数之和，也就是9；然后用原来每组数的和减去A组剩下的数之和，即可求出从原来A组中拿出的数，通过计算可知A组含有6；又已知从B组拿一个数到C组，则B组剩下的数之和与C组所有数的总和之比为11∶19，同理可知，B组含有数4；说明原来A组中不包含数4，在1、2、3、5、7、8、9中，选出的数的和为9，9＝1＋8＝2＋7＝1＋3＋5，要使原来A组中所有数的乘积最大，则每个数之间的差尽量小，所以A组选择1、3、5和6时，原来A组中所有数的乘积最大。【详解】每组数的和：（1＋2＋3＋…＋9）÷3＝45÷3＝15A组剩下的数之和是：15×2×＝15×2×＝9A组含有数：15－9＝6B组剩下的数之和是：15×2×＝15×2×＝11B组含有数：15－11＝49＝1＋8＝2＋7＝1＋3＋5要使原来A组中所有数的乘积最大，则每个数之间的差尽量小，所以A组选择1、3、5和6时，原来A组中所有数的乘积最大；6×1×3×5＝90原来A组中所有数的乘积最大是90。【点睛】本题主要考查了平均数的求法以及比的应用，可将题目转化为分数乘法应用题进行解答。12．(1)3(2)11【分析】（1）设：A*B＝3×A－B，那么4*6＝3×4－6，再代入（4*6）÷2中可得（3×4－6）÷2，先算小括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。（2）设：A*B＝A×B－A－B＋1，那么2*6＝2×6－2－6＋1，3*4＝3×4－3－4＋1，再代入（2*6）＋（3*4）中可得（2×6－2－6＋1）＋（3×4－3－4＋1），分别计算括号里面的乘法，再分别计算括号里面的减法，最后分别计算括号里面的加法，最后再计算括号外面的加法。【详解】（1）设：A*B＝3×A－B，试计算：（4*6）÷2＝（3×4－6）÷2＝（12－6）÷2＝6÷2＝3（2）设：A*B＝A×B－A－B＋1，试计算：（2*6）＋（3*4）＝（2×6－2－6＋1）＋（3×4－3－4＋1）＝（12－2－6＋1）＋（12－3－4＋1）＝（10－6＋1）＋（9－4＋1）＝（4＋1）＋（5＋1）＝5＋6＝11【点睛】本题关键是先明确符号“*”表示的运算方法，再进行解答。计算时要注意运算顺序。13．×【分析】观察运算符号，此题要先算除法，再算减法，最后算加法，根据运算顺序计算即可。【详解】2.1-2.1÷2.1+2.1=2.1-1+2.1=3.2故答案为：×14．×【分析】整数的运算顺序在小数中同样适用，根据小数四则混合运算的顺序，计算0.78＋0.22÷5时，要先算除法，再算加法。【详解】0.78＋0.22÷5＝0.78＋0.044＝0.824所以原题干说法错误。故答案为：×15．√【分析】小数四则运算法则：先乘除后加减，有括号先算括号里面的。据此解题。【详解】“160－1.6×7”先算乘法，再算减法。“2.15＋8.4×9”先算乘法，再算加法。所以160－1.6×7与2.15＋8.4×9的运算顺序相同。故答案为：√16．正确【详解】用这堆煤的重量减去两次运走的重量，求出剩下的重量，用剩下的重量除以2即可求出平均每次运的重量．(68-17.9-15.7)÷2=34.4÷2=17.2(吨)原题说法正确．故答案为正确．17．√【分析】300÷5÷6从左到右顺序计算，300÷（5×6）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。据此分别求出两个算式的结果，再进行判断。【详解】300÷5÷6＝60÷6＝10300÷（5×6）＝300÷30＝10300÷5÷6和300÷（5×6）的结果一样。说法正确。故答案为：√18．；54364；7【分析】－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；54.3×2.35＋54.3×7.65，利用乘法分配律进行简算；12.5×8÷12.5×8，交换中间乘数和除数的位置，结合成（12.5÷1.25）×（8×8），同时算出两边小括号里的，再算1×64；（1＋）÷（1－），同时算出两边小括号里的，最后算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数。【详解】－－＝－（＋）＝－1＝54.3×2.35＋54.3×7.65＝54.3×（2.35＋7.65）＝54.3×10＝54312.5×8÷12.5×8＝（12.5÷1.25）×（8×8）＝1×64＝64（1＋）÷（1－）＝÷＝×4＝719．18千米【分析】首先求出前5天共修了多少千米，即15×5＝75千米，再求出一共修了多少千米，继而根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”即可求出。【详解】（15×5＋69）÷（5＋3）＝（75＋69）÷8＝144÷8＝18（千米）答：这支工程队平均每天修路18千米。20．爸爸【详解】270÷2=135（下）303÷3=101（下）135>10121．18千米【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，小明走了全程的，则小红走了全程的1－＝，